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\definecolor{aufgabeblau}{HTML}{3B82F6}
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\title{Aufgabensammlung Elektrotechnik}
\date{\today}

\begin{document}

\maketitle
\tableofcontents
\newpage

\section{Antriebstechnik}

\subsection{S26-FUS-A7 -- Betriebsart aus Diagramm ablesen}

{\small\color{metafarbe} Antriebstechnik $\mid$ Betriebsarten elektrischer Maschinen $\mid$ Jahr: 2026 $\mid$ ⬤⬤ Mittel $\mid$ IHK AP2 EBT Sommer 2026 - Funktions- und Systemanalyse}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Welche Betriebsart für elektrische Maschinen ist in diesem Diagramm dargestellt?

(Das Diagramm zeigt ein P-Theta-t-Diagramm: Leistung P wechselt periodisch zwischen einem Belastungswert und einem Verlustleistungswert P_v. Die Temperatur Theta steigt und fällt periodisch, ohne den stationären Endwert Theta_max zu erreichen. Die Zykluszeit T_C sowie die Zeitanteile Delta_t_P und Delta_t_V sind gekennzeichnet.)

(1) Dauerbetrieb
(2) Kurzzeitbetrieb
(3) Ununterbrochener periodischer Betrieb
(4) Periodischer Aussetzbetrieb ohne Einfluss des Anlaufvorgangs
(5) Betrieb mit nichtperiodischer Last- und Drehzahländerung
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=hinweisorange!5, colframe=hinweisorange!60, title={\textbf{Hinweis}}, fonttitle=\small]
Betriebsarten sind in IEC 60034-1 / DIN VDE 0530 definiert.
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
Richtige Antwort: (3)

Das Diagramm zeigt periodisch wechselnde Belastungs- und Pausenphasen mit der Zykluszeit T_C. Die Temperatur schwankt periodisch und erreicht nicht den stationären Endwert.

Dies entspricht der Betriebsart S3: Ununterbrochener periodischer Betrieb.

- (1) Dauerbetrieb (S1): konstante Last bis Temperaturbeharrung → passt nicht
- (2) Kurzzeitbetrieb (S2): einzelner Betriebsvorgang, dann vollständige Abkühlung → passt nicht
- (3) Ununterbrochener periodischer Betrieb (S3): inkl. Anlaufvorgang
- (5) Nichtperiodisch → passt nicht.
\end{tcolorbox}

\newpage

\subsection{S26-SE-U6 -- Betriebsarten nach VDE 0530 – englischer Text, deutsche Antworten}

{\small\color{metafarbe} Antriebstechnik $\mid$ Betriebsarten elektrischer Maschinen $\mid$ Jahr: 2026 $\mid$ ⬤⬤ Mittel $\mid$ IHK AP2 EBT Sommer 2026 - Systementwurf}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
The operating mode describes the load on the machine according to size, duration and time sequence, including start-up, electrical braking, idling and pauses. According to VDE 0530, there are ten operating modes (S1 to S10). Please answer the following questions in German.

1. Which properties that influence the operating mode are mentioned in the text? (7 Pkte.)
2. How many operating modes are there according to VDE 0530? (3 Pkte.)
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=hinweisorange!5, colframe=hinweisorange!60, title={\textbf{Hinweis}}, fonttitle=\small]
Aufgabe ist auf Englisch gestellt, Antworten auf Deutsch gefordert.
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
1. Im Text genannte Eigenschaften, die die Betriebsart beeinflussen:
Größe der Belastung (size)
Dauer der Belastung (duration)
Zeitlicher Ablauf / Zeitfolge (time sequence)
Anlauf (start-up)
Elektrisches Bremsen (electrical braking)
Leerlauf (idling)
Pausen (pauses)

2. Anzahl der Betriebsarten nach VDE 0530:
Nach VDE 0530 (entspricht IEC/EN 60034-1) gibt es 10 Betriebsarten (S1 bis S10).
\end{tcolorbox}

\newpage

\subsection{S26-FUS-A6 -- Drehstrom-Asynchronmotor Aussagen}

{\small\color{metafarbe} Antriebstechnik $\mid$ Drehstrom-Maschinen $\mid$ Jahr: 2026 $\mid$ ⬤ Leicht $\mid$ IHK AP2 EBT Sommer 2026 - Funktions- und Systemanalyse}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Welche Aussage zu einem Drehstrom-Asynchronmotor ist richtig?

(1) Ein Drehstrom-Asynchronmotor ist kostengünstig, aber relativ wartungsintensiv.
(2) Mit einem Drehstrom-Asynchronmotor lassen sich nur zwei unterschiedliche Drehfrequenzen realisieren.
(3) Mithilfe eines Frequenzumrichters lassen sich Einphasenmotoren auch als Ersatz für Drehstrom-Asynchronmotoren verwenden.
(4) Mithilfe eines Frequenzumrichters lassen sich unterschiedliche Drehfrequenzen realisieren. Dies erfordert die Verwendung eines Drehstrom-Asynchronmotors mit Schleifringläufer.
(5) Mithilfe eines Frequenzumrichters lassen sich unterschiedliche Drehfrequenzen unterhalb der Bemessungsdrehfrequenz realisieren. Hierbei ist auf eine ausreichende Kühlung des Motors zu achten.
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
Richtige Antwort: (5)

- (1) Falsch: Der Drehstrom-Asynchronmotor ist gerade wartungsarm (robust, keine Bürsten beim Kurzschlussläufer).
- (2) Falsch: Mit Polumschaltung oder Frequenzumrichter sind viele Drehzahlstufen möglich.
- (3) Falsch: Frequenzumrichter werden für Drehstrommotoren eingesetzt, nicht für Einphasenmotoren als Ersatz.
- (4) Falsch: FU werden typischerweise mit Kurzschlussläufer-Motoren betrieben, nicht mit Schleifringläufern.
- (5) Richtig: Bei niedrigen Drehzahlen nimmt die Eigenventilation ab, daher ist auf ausreichende Kühlung zu achten.

Antwort (5) ist korrekt.
\end{tcolorbox}

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\subsection{S26-FUS-A9 -- Synchrone Umdrehungsfrequenzen Polumschaltmotor}

{\small\color{metafarbe} Antriebstechnik $\mid$ Drehstrom-Maschinen $\mid$ Jahr: 2026 $\mid$ ⬤⬤ Mittel $\mid$ IHK AP2 EBT Sommer 2026 - Funktions- und Systemanalyse}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Ein Elektromotor für eine Waschmaschine wird an 50 Hz betrieben. Er besitzt eine 2-polige und eine 16-polige Wicklung. Für welche asynchronen Umdrehungsfrequenzen ist der Motor ausgelegt?

(1) 2880 min⁻¹ und 1440 min⁻¹
(2) 2880 min⁻¹ und  960 min⁻¹
(3) 1440 min⁻¹ und  360 min⁻¹
(4) 2880 min⁻¹ und  360 min⁻¹
(5) 1440 min⁻¹ und  720 min⁻¹
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=hinweisorange!5, colframe=hinweisorange!60, title={\textbf{Hinweis}}, fonttitle=\small]
Polpaarzahl p = Polzahl / 2. Asynchrone Drehzahl liegt ca. 4 % unter der Synchrondrehzahl.
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
Richtige Antwort: (4)

Synchrone Drehzahl: $n_s = \frac{60 \cdot f}{p}$, wobei $p$ = Polpaarzahl = Polzahl / 2.

2-polige Wicklung (p = 1):
$$n_s = \frac{60 \cdot 50}{1} = 3000\ \text{min}^{-1}$$
Asynchron (ca. 4 % Schlupf): $n \approx 2880\ \text{min}^{-1}$

16-polige Wicklung (p = 8):
$$n_s = \frac{60 \cdot 50}{8} = 375\ \text{min}^{-1}$$
Asynchron (ca. 4 % Schlupf): $n \approx 360\ \text{min}^{-1}$

Antwort (4): 2880 min⁻¹ und 360 min⁻¹ ist korrekt.
\end{tcolorbox}

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\subsection{S25-FuS-A14 -- Lagerschaden am Motor: Auswirkung}

{\small\color{metafarbe} Antriebstechnik $\mid$ Fehlersuche Motor $\mid$ Jahr: 2025 $\mid$ ⬤⬤ Mittel $\mid$ IHK AP2 EBT Sommer 2025 - Funktions- und Systemanalyse (Klausur / Prüfung)}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Die Antriebswelle eines Motors wird infolge eines Lagerschadens schwergängig. Welche Auswirkung hat die Störung?

1. Die vorgeschaltete Sicherung löst sofort aus.
2. Das Motorschutzrelais löst aus.
3. Das NOT-AUS-Relais schaltet den Motor ab.
4. Die installierte RCD löst aus.
5. Die Stromaufnahme sinkt.
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
Richtige Antwort: 2

Bei einem Lagerschaden erhöt sich die mechanische Reibung. Der Motor muss mehr Drehmoment aufbringen -> der Motorstrom steigt über den Nennwert. Das thermische Motorschutzrelais spricht bei Überschreitung des eingestellten Auslösestroms an und schaltet den Motor ab. Die Vorsicherung löst nur bei Kurzschlussströmen aus, die RCD reagiert auf Erdschluss-Differenzströme.
\end{tcolorbox}

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\subsection{S25-FuS-A16 -- Kippmoment aus M-n-Kennlinie ablesen}

{\small\color{metafarbe} Antriebstechnik $\mid$ Fehlersuche Motor $\mid$ Jahr: 2025 $\mid$ ⬤⬤ Mittel $\mid$ IHK AP2 EBT Sommer 2025 - Funktions- und Systemanalyse (Klausur / Prüfung)}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Bei welcher Umdrehungsfrequenz tritt bei diesem Motor das Kippmoment auf?

1. $M_k$ bei ca. 0 min$^{-1}$
2. $M_k$ bei ca. 300 min$^{-1}$
3. $M_k$ bei ca. 1100 min$^{-1}$
4. $M_k$ bei ca. 1460 min$^{-1}$
5. $M_k$ bei ca. 1500 min$^{-1}$

\vspace{3mm}
\includegraphics[max width=\textwidth]{/app/media/aufgaben/bilder/Screenshot_2026-04-12_154326.png}
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
Richtige Antwort: 3

Das Kippmoment $M_k$ ist das maximale Drehmoment des Asynchronmotors. Aus der abgebildeten M-n-Kennlinie ist das Maximum bei ca. $n_k \approx 1100\,\text{min}^{-1}$ abzulesen. Oberhalb der Kippdrehzahl fällt das Drehmoment ab (Feldschwäche-ähnlicher Bereich).
\end{tcolorbox}

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\subsection{W25-FuS-U3 -- Wicklungsschluss an Pumpenmotor - Arbeitsschritte}

{\small\color{metafarbe} Antriebstechnik $\mid$ Fehlersuche Motor $\mid$ Jahr: 2025 $\mid$ ⬤⬤⬤ Schwer $\mid$ IHK AP2 EBT Winter 2025/26 - Funktions- und Systemanalyse (Klausur / Prüfung)}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Der Motorschutzschalter einer Pumpe 2,0 kW hat ausgelöst. Beim Wiedereinschalten der Pumpe werden eine stark erhöhte Stromaufnahme und ein brummendes Geräusch festgestellt. Als Ursache wird ein Wicklungsschluss vermutet.
Nennen Sie alle Arbeitsschritte, unter Berücksichtigung des Arbeitsschutzes, die für den Prüfvorgang notwendig sind. (10 Pkte.)
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=hinweisorange!5, colframe=hinweisorange!60, title={\textbf{Hinweis}}, fonttitle=\small]
Beachten Sie die 5 Sicherheitsregeln und die systematische Vorgehensweise bei der Fehlersuche.
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
Arbeitsschritte zur Prüfung auf Wicklungsschluss:

1. Freischalten: Anlage allpolig vom Netz trennen
2. Gegen Wiedereinschalten sichern (Schloss, Schild)
3. Spannungsfreiheit feststellen (zweipoliger Spannungsprüfer)
4. Erden und Kurzschließen
5. Benachbarte, unter Spannung stehende Teile abdecken
6. Motor von der Zuleitung abklemmen
7. Alle Brücken im Klemmbrett entfernen
8. Isolationswiderstand zwischen den Wicklungen messen (L1-L2, L2-L3, L1-L3)
9. Isolationswiderstand jeder Wicklung gegen Gehäuse/PE messen
10. Wicklungswiderstände der drei Stränge messen und vergleichen
11. Messwerte dokumentieren und bewerten
12. Bei Wicklungsschluss: Motor zur Reparatur/Austausch

Hinweis: Die 5 Sicherheitsregeln müssen eingehalten werden!
\end{tcolorbox}

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\subsection{S25-FuS-A17 -- Frequenzumrichter: konstant zu haltende Groesse}

{\small\color{metafarbe} Antriebstechnik $\mid$ Frequenzumrichter $\mid$ Jahr: 2025 $\mid$ ⬤⬤⬤ Schwer $\mid$ IHK AP2 EBT Sommer 2025 - Funktions- und Systemanalyse (Klausur / Prüfung)}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Welche der genannten Grössen muss konstant bleiben, damit der Motor am Frequenzumrichter sowohl bei 35 Hz als auch bei 50 Hz mit dem Bemessungsmoment betrieben werden kann?

1. Die Klemmenspannung am Motor
2. Die Umdrehungsfrequenz der Welle
3. Die Stromaufnahme
4. Die Wellenleistung
5. Der Leistungsfaktor
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
Richtige Antwort: 3

Für konstantes Drehmoment bei variablen Frequenzen gilt das Prinzip U/f = const (konstanter magnetischer Fluss). Bei konstantem Fluss und konstantem Drehmoment bleibt der Motorstrom näherungsweise konstant. Die Spannung ändert sich proportional zur Frequenz (35 Hz -> 280 V, 50 Hz -> 400 V), die Drehzahl ändert sich, die Wellenleistung P = M * omega ändert sich ebenfalls.
\end{tcolorbox}

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\subsection{S25-FuS-A18 -- Fremdkuehlung beim Frequenzumrichter-Betrieb}

{\small\color{metafarbe} Antriebstechnik $\mid$ Frequenzumrichter $\mid$ Jahr: 2025 $\mid$ ⬤ Leicht $\mid$ IHK AP2 EBT Sommer 2025 - Funktions- und Systemanalyse (Klausur / Prüfung)}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Ein Motor wird mit einem Frequenzumrichter angesteuert. Welchen Vorteil bietet in einem solchen Fall der Einsatz einer Fremdkühlung gegenüber einer Eigenkühlung?

1. Durch den Einsatz einer Fremdkühlung kann eine hoehere Isolierstoffklasse gewählt werden.
2. Durch den Einsatz einer Fremdkühlung wird der Motor auch bei sehr niedrigen Umdrehungsfrequenzen noch ausreichend gekühlt.
3. Durch den Einsatz einer Fremdkühlung verlängern sich die Wartungszeiträume.
4. Ein Motor mit Fremdkühlung ist in der Anschaffung kostengünstiger.
5. Die Fremdkühlung kühlt gleichzeitig den Frequenzumrichter.
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
Richtige Antwort: 2

Bei eigengekühlten Motoren (IC411) ist der Lüfter mit der Motorwelle verbunden. Bei niedrigen Drehzahlen (durch FU) dreht der Lüfter langsamer -> unzureichende Kuehlung. Eine Fremdkühlung (IC416, externer Lüfter mit eigenem Antrieb) gewährleistet unabhängig von der Motordrehzahl eine konstante Kühlleistung.
\end{tcolorbox}

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\subsection{S25-SE-A15 -- Frequenzumrichter 70 Hz ohne Feldschwäche: Motor und Schaltung}

{\small\color{metafarbe} Antriebstechnik $\mid$ Frequenzumrichter $\mid$ Jahr: 2025 $\mid$ ⬤⬤⬤ Schwer $\mid$ IHK AP2 EBT Sommer 2025 - Systementwurf (Klausur / Prüfung)}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Ein Motor soll über einen Frequenzumrichter so betrieben werden, dass er kurzzeitig mit 70 Hz am 400-V-Netz läuft, ohne in den Feldschwäche-Bereich zu geraten. Welche Spannungsangaben muss der Motor aufweisen und welche Verkettung ist vorzunehmen?

1. 230/400 V - geschaltet in Stern
2. 230/400 V - geschaltet in Dreieck
3. 230/690 V - geschaltet in Stern
4. 400/690 V - geschaltet in Dreieck
5. 400/690 V - geschaltet in Stern
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
Richtige Antwort: 2

Prinzip U/f = const (keine Feldschwäche):
- Bei 50 Hz wird eine Motorwicklungsspannung von 230 V benötigt
- Bei 70 Hz muss der FU 70/50 x 230 V = 322 V ausgeben
- Da das 400-V-Netz max. 400 V liefert, ist 322 V < 400 V -> kein Feldschwaeche-Bereich!

Motor 230/400 V in Dreieckschaltung (Delta):
- Nennanschluss: Dreieck an 230 V (jede Wicklung 230 V bei 50 Hz)
- Ueber FU bei 400-V-Einspeisung: FU gibt bei 50 Hz 230 V aus, bei 70 Hz 322 V - beide unter 400 V Limit
- Feldschwaeche beginnt erst ab ca. 86 Hz (400 V / 230 V x 50 Hz)

Kein anderer Anschluss ergibt diesen Spielraum.
\end{tcolorbox}

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\subsection{S25-SE-A17 -- Frequenzumrichter oberhalb Bemessungsfrequenz: Wirkung auf Motor}

{\small\color{metafarbe} Antriebstechnik $\mid$ Frequenzumrichter $\mid$ Jahr: 2025 $\mid$ ⬤⬤ Mittel $\mid$ IHK AP2 EBT Sommer 2025 - Systementwurf (Klausur / Prüfung)}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Der Motor mit dem abgebildeten Leistungsschild wird am 400-V-Netz über einen Frequenzumrichter oberhalb seiner Bemessungsfrequenz betrieben. Was trifft zu?

1. Die Motorspannung steigt proportional zur Frequenz.
2. Die Stromaufnahme steigt proportional zur Frequenz.
3. Der Leistungsfaktor steigt proportional zur Frequenz.
4. Das abgegebene Drehmoment steigt proportional zur Frequenz.
5. Das abgegebene Drehmoment sinkt unter das Bemessungsmoment.

\vspace{3mm}
\includegraphics[max width=\textwidth]{/app/media/aufgaben/bilder/Screenshot_2026-04-13_085506.png}
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
Richtige Antwort: 5

Oberhalb der Bemessungsfrequenz (Feldschwaeche-Bereich):
- Die Ausgangsspannung des FU hat ihr Maximum (400 V) erreicht
- Bei steigender Frequenz kann die Spannung nicht mehr proportional steigen
- Der magnetische Fluss nimmt ab (Feldschwäche)
- Das maximale Drehmoment sinkt ($M \propto 1/n$ bei konstanter Leistung)
- Die Wellenleistung bleibt näherungsweise konstant ($P = M \cdot \omega$)

Das abgegebene (max.) Drehmoment sinkt unter das Bemessungsmoment.
\end{tcolorbox}

\newpage

\subsection{S25-SE-U7 -- Frequenzumrichter: Parameter für Anlauf, Bremsen und Minimalfrequenz einstellen}

{\small\color{metafarbe} Antriebstechnik $\mid$ Frequenzumrichter $\mid$ Jahr: 2025 $\mid$ ⬤⬤ Mittel $\mid$ IHK AP2 EBT Sommer 2025 - Systementwurf (Klausur / Prüfung)}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Ein Gebläsemotor soll mithilfe eines Frequenzumrichters so eingerichtet werden, dass er langsam anläuft, bis auf 60 % der Bemessungsfrequenz hochläuft und beim Ausschalten langsam ausläuft.
Gebe Sie entsprechend dem abgebildeten Diagramm und der Parameterübersicht an, welche Parameter mit welchem Wert versehen werden müssen. (10 Pkt.)

\vspace{3mm}
\includegraphics[max width=\textwidth]{/app/media/aufgaben/bilder/Screenshot_2026-04-13_125134.png}
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
a) Parameterwerte:
P002 = 5 s (Hochlaufzeit)
P003 = 15 s (Bremszeit)
P013 = 30 Hz (Maximalfrequenz)
\end{tcolorbox}

\newpage

\subsection{S26-SE-A14 -- Frequenzumrichter vs. Softstarter – Anlaufmoment}

{\small\color{metafarbe} Antriebstechnik $\mid$ Frequenzumrichter $\mid$ Jahr: 2026 $\mid$ ⬤⬤ Mittel $\mid$ IHK AP2 EBT Sommer 2026 - Systementwurf}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Welchen Vorteil haben Frequenzumrichter gegenüber einem Softstarter?

1. Das Anlaufmoment $M_A$ wird nicht reduziert.
2. Die Baugröße ist kleiner.
3. Die Anschaffungskosten sind geringer.
4. Der Anlaufstrom ist größer.
5. Die Motorspannung wird nicht reduziert.
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
1. Das Anlaufmoment $M_A$ wird nicht reduziert.

Ein Frequenzumrichter kann durch die gleichzeitige Absenkung von Spannung und Frequenz (U/f-Kennlinie) das volle Nennmoment auch beim Anlauf bereitstellen. Ein Softstarter reduziert die Spannung beim Anlauf, wodurch das Anlaufmoment quadratisch sinkt.
\end{tcolorbox}

\newpage

\subsection{S26-SE-A17 -- Verkettungsart Motor an einphasigem Frequenzumrichter}

{\small\color{metafarbe} Antriebstechnik $\mid$ Frequenzumrichter $\mid$ Jahr: 2026 $\mid$ ⬤⬤⬤ Schwer $\mid$ IHK AP2 EBT Sommer 2026 - Systementwurf}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
In welcher Verkettungsart muss der Motor mit dem abgebildeten Leistungsschild angeschlossen werden, wenn er an einem einphasigen Frequenzumrichter mit seiner Bemessungsleistung betrieben werden soll?

1. Delta (Dreieck)
2. Y (Stern)
3. YY (Doppelstern)
4. Zick-Zack
5. Keine der angegebenen Verkettungsarten passt

\vspace{3mm}
\includegraphics[max width=\textwidth]{/app/media/aufgaben/bilder/Screenshot_2026-05-16_201058.png}
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
1. Delta (Dreieck)

Ein einphasiger Frequenzumrichter (230 V) speist den Motor mit 230 V. Das Leistungsschild zeigt 230/400 V: Bei 230 V Versorgung muss der Motor in Dreieckschaltung (Delta) betrieben werden, da dann jede Wicklung 230 V erhält und der Motor seine Bemessungsleistung (1,5 kW) erbringen kann.
\end{tcolorbox}

\newpage

\subsection{W25-FuS-A3 -- Schirmung einer Motorzuleitung mit Frequenzumrichter}

{\small\color{metafarbe} Antriebstechnik $\mid$ Frequenzumrichter $\mid$ Jahr: 2025 $\mid$ ⬤⬤ Mittel $\mid$ IHK AP2 EBT Winter 2025/26 - Funktions- und Systemanalyse (Klausur / Prüfung)}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
In welcher Abbildung ist der fachgerechte Anschluss der Schirmung einer Motorzuleitung mit Frequenzumrichter richtig dargestellt?

Abbildungen 1-5 zeigen verschiedene Varianten der Schirmanbindung an eine Erdungsverschraubung.

\vspace{3mm}
\includegraphics[max width=\textwidth]{/app/media/aufgaben/bilder/A3.png}
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=hinweisorange!5, colframe=hinweisorange!60, title={\textbf{Hinweis}}, fonttitle=\small]
Beachten Sie die EMV-Anforderungen bei Frequenzumrichtern: Der Schirm muss grossflaechig aufgelegt werden.
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
Antwort 4: Der Schirm muss grossflaechig (360 Grad) auf die Erdungsverschraubung aufgelegt werden. Eine einseitige oder per Pigtail angeschlossene Schirmung ist bei Frequenzumrichtern nicht ausreichend, da die hochfrequenten Stoersignale nur durch einen vollstaendigen, niederimpedanten Schirmkontakt wirksam abgeleitet werden.
\end{tcolorbox}

\newpage

\subsection{W25-FuS-A9 -- Schutzfunktion Schmelzsicherung bei Frequenzumrichter}

{\small\color{metafarbe} Antriebstechnik $\mid$ Frequenzumrichter $\mid$ Jahr: 2025 $\mid$ ⬤⬤ Mittel $\mid$ IHK AP2 EBT Winter 2025/26 - Funktions- und Systemanalyse (Klausur / Prüfung)}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Welche Schutzfunktion übernimmt die Schmelzsicherung -F1?

(Schaltplan zeigt: 3/N/PE ~ 400/230 V, Schmelzsicherung -F1, Netzschütz -Q1, Frequenzumrichter -Q2, Motor -M1)

1) -F1 übernimmt den Kurzschlussschutz in der Zuleitung des Umrichters.
2) -F1 übernimmt den Kurzschlussschutz der Leitungen zwischen Umrichter und Motor.
3) -F1 übernimmt den Überlastschutz des Motors.
4) -F1 schützt den Umrichter vor Überspannung.
5) -F1 übernimmt den Kurzschluss- und Überlastschutz aller leitenden aktiven Verbindungen bis zum Motor.

\vspace{3mm}
\includegraphics[max width=\textwidth]{/app/media/aufgaben/bilder/A9.png}
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
Antwort 1: -F1 übernimmt den Kurzschlussschutz in der Zuleitung des Umrichters.

Die Schmelzsicherung -F1 sitzt vor dem Frequenzumrichter und schützt die Zuleitung vor Kurzschluss. Den Überlastschutz des Motors übernimmt der Frequenzumrichter selbst (elektronisch). Den Kurzschlussschutz zwischen Umrichter und Motor übernimmt ebenfalls der Umrichter.
\end{tcolorbox}

\newpage

\subsection{W25-SE-A11 -- EMV bei Frequenzumrichter - Maßnahmen}

{\small\color{metafarbe} Antriebstechnik $\mid$ Frequenzumrichter $\mid$ Jahr: 2025 $\mid$ ⬤ Leicht $\mid$ IHK AP2 EBT Winter 2025/26 - Systementwurf (Klausur / Prüfung)}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Der in einer Anlage eingesetzte Frequenzumrichter verursacht EMV-Probleme. Welche der genannten Maßnahmen hilft, die geforderten EMV-Bestimmungen besser einzuhalten?

1) Taktfrequenz des Wechselrichters erhöhen
2) Zuleitung auf Metalltraversen verlegen
3) Kabelabgänge parallel verlegen
4) Einsatz von abgeschirmten Leitungen
5) Mechanische Kontakte parallel schalten
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
Antwort 4: Einsatz von abgeschirmten Leitungen. Abgeschirmte Leitungen verhindern die Abstrahlung elektromagnetischer Störungen.
\end{tcolorbox}

\newpage

\subsection{W25-SE-A12 -- Drehzahl Asynchronmotor am Frequenzumrichter}

{\small\color{metafarbe} Antriebstechnik $\mid$ Frequenzumrichter $\mid$ Jahr: 2025 $\mid$ ⬤⬤ Mittel $\mid$ IHK AP2 EBT Winter 2025/26 - Systementwurf (Klausur / Prüfung)}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Ein sechspoliger Drehstromasynchronmotor wird an einem Frequenzumrichter mit 65 Hz betrieben. Der Schlupf betraegt 4 %. Mit welcher Umdrehungsfrequenz läuft der Motor?

1) 624 1/min
2) 650 1/min
3) 960 1/min
4) 1040 1/min
5) 1248 1/min
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=hinweisorange!5, colframe=hinweisorange!60, title={\textbf{Hinweis}}, fonttitle=\small]
p = 3 Polpaare bei 6 Polen. Schlupf s = 4 Prozent = 0,04.
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
Antwort 5: 1248 1/min. 
Synchrondrehzahl: $ n_0 = \frac{f \cdot 60}{p} = \frac{65 \cdot 60}{3}= 1300\,min^{-1}$.
Motordrehzahl $n = 1300\,min^{-1} \cdot 0,96 = 1248\,min^{-1}$
\end{tcolorbox}

\newpage

\subsection{W25-SE-A13 -- U/f-Kennlinie bei Frequenzumrichter}

{\small\color{metafarbe} Antriebstechnik $\mid$ Frequenzumrichter $\mid$ Jahr: 2025 $\mid$ ⬤⬤ Mittel $\mid$ IHK AP2 EBT Winter 2025/26 - Systementwurf (Klausur / Prüfung)}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Wird ein Motor außerhalb seiner Bemessungsfrequenz an einem Frequenzumrichter betrieben, so muss eine frequenzproportionale Spannungsanpassung vorgenommen werden. Warum ist dies erforderlich?

1) Um die Stromaufnahme des Motors nahezu konstant zu halten
2) Um zu verhindern, dass durch Sättigung im Blechpacket des Motors ein zu kleiner Strom auftritt
3) Um die Laufgeräusche zu verringern
4) Um sicherzustellen dass die Motorumdrehungsfrequenz sinkt
5) Um die Motorisolation durch die Taktfrequenz nicht zu schädigen
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
Antwort 1: Um die Stromaufnahme des Motors nahezu konstant zu halten.
\end{tcolorbox}

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\subsection{S25-SE-U5 -- Motoranschluss Dreieck/Stern und Übersetzung Getriebe}

{\small\color{metafarbe} Antriebstechnik $\mid$ Motoranschluss und Getriebe $\mid$ Jahr: 2025 $\mid$ ⬤⬤ Mittel $\mid$ IHK AP2 EBT Sommer 2025 - Systementwurf (Klausur / Prüfung)}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Ein Motor (200 V/690 V) ist an das Netzt (400V / 230 V) anzuschließen.
1. Zeichne Sie den Anschluss in das dargestellte Motor-Klemmbrett ein. (5 Pkt.)

2. Im Datenblatt des Motors finden sie folgende englischsprachige Information:
The standad degree of protection of the motor is IP55. On request and against a surcharge, higher degrees of protection such as IP56 and IP 65 are available.
Übersetzten Sie den Text sinngemäß in die deutsche Sprache.

\vspace{3mm}
\includegraphics[max width=\textwidth]{/app/media/aufgaben/bilder/Screenshot_2026-04-13_122731.png}
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
Zu 1: Siehe Bild

Zu 2.: Der Standardschutzgrad ist IP55. Es ist aber auch IP56 und IP 65 verfügbar.

\vspace{3mm}
\includegraphics[max width=\textwidth]{/app/media/aufgaben/loesungen/Screenshot_2026-04-13_123027.png}
\end{tcolorbox}

\newpage

\subsection{S25-SE-U6 -- Kompressormotoren vergleichen und geeigneten Motor auswählen}

{\small\color{metafarbe} Antriebstechnik $\mid$ Motorauswahl $\mid$ Jahr: 2025 $\mid$ ⬤⬤ Mittel $\mid$ IHK AP2 EBT Sommer 2025 - Systementwurf (Klausur / Prüfung)}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Ein Kompressormotor ist ausgefallen und muss ausgetauscht werden. Bild a zeigt das Leistungsschild des defekten Motors. Im Lager stehen Ihnen zwei Motoren zur Verfügung. Bild b zeigt das Leistungsschild von Motor B. Bild c zeigt das Leistungsschild von Motor C.

1. Beschreiben Sie die Unterschiede der beiden Motoren B und C. (6 Pkt.)
2. Entscheiden Sie, welchen Motor Sie zum Austausch des defekten Motors nehmen. Begründen Sie Ihre Auswahl.

\vspace{3mm}
\includegraphics[max width=\textwidth]{/app/media/aufgaben/bilder/Screenshot_2026-04-13_124152.png}
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
# Lösung: Motoraustausch Kompressor

## 1. Unterschiede zwischen Motor B und Motor C

| Merkmal | Motor B (DMA3 160M) | Motor C (DMA4 160M) |
|---|---|---|
| Schutzart (IP) | IP 54 | IP 42 |
| Betriebsart (S) | S 1 | S 3 |
| Seriennummer | 12464 | 12465 |

Erläuterung der Unterschiede:

Schutzart IP:
- IP 54: Geschützt gegen Staubablagerungen + Schutz gegen Wasserspritzer aus allen Richtungen
- IP 42: Geschützt gegen Fremdkörper >12mm + Schutz gegen Tropfwasser bis 15° Neigung
→ Motor B hat einen deutlich höheren Schutzgrad

Betriebsart:
- S 1: Dauerbetrieb – Motor kann kontinuierlich mit Nennlast betrieben werden
- S 3: Aussetzbetrieb – Motor ist nur für periodischen Betrieb mit Lastpausen ausgelegt
→ Motor B ist für Dauerbetrieb geeignet, Motor C nur für Aussetzbetrieb

---

## 2. Auswahl des Ersatzmotors

### ✅ Motor B (DMA3 160M) wird gewählt

Begründung:

| Kriterium | Defekter Motor A | Motor B | Motor C |
|---|---|---|---|
| Leistung | 11 kW | 11 kW ✅ | 11 kW ✅ |
| Spannung | 400 V | 400 V ✅ | 400 V ✅ |
| Strom | 21,4 A | 21,4 A ✅ | 21,4 A ✅ |
| cos φ | 0,84 | 0,84 ✅ | 0,84 ✅ |
| Drehzahl | 1460 1/min | 1460 1/min ✅ | 1460 1/min ✅ |
| Betriebsart | S 3 | S 1 ✅ | S 3 ⚠️ |
| Schutzart | IP 44 | IP 54 ✅ | IP 42 ❌ |

Begründung im Detail:

1. Betriebsart S 1 ist geeignet: Ein Motor mit S 1 (Dauerbetrieb) darf auch im Aussetzbetrieb (S 3) eingesetzt werden – umgekehrt wäre es unzulässig. Motor B ist also gleichwertig oder besser.

2. Schutzart IP 54 > IP 44: Motor B bietet einen höheren Schutz als der defekte Motor (IP 44). Motor C mit IP 42 würde den Mindestschutz unterschreiten und wäre für den Kompressorbetrieb ungeeignet (erhöhte Staub- und Feuchtigkeitsgefahr).

3. Alle elektrischen Kennwerte (Spannung, Strom, Leistung, Drehzahl, cos $\varphi$ ) sind identisch – der Motor ist direkt austauschbar.

→ Motor C scheidet aus, da IP 42 < IP 44 (unzureichende Schutzart für diesen Einsatzbereich).
\end{tcolorbox}

\newpage

\subsection{S26-SE-U2 -- Ventilatormotor: Bemessungsleistung, Nennmoment, Drehmomentkontrolle}

{\small\color{metafarbe} Antriebstechnik $\mid$ Motorauswahl $\mid$ Jahr: 2026 $\mid$ ⬤⬤⬤ Schwer $\mid$ IHK AP2 EBT Sommer 2026 - Systementwurf}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Der Motor eines Ventilators ist defekt und muss ausgetauscht werden. Im Lager befindet sich ein neuer Motor mit folgenden Kenndaten:
- $U_N = 400\ \text{V}$
- $I_N = 15{,}96\ \text{A}$
- $n_N = 625\ \text{min}^{-1}$
- $\cos \varphi = 0{,}8$
- $\eta = 0{,}78$
- $f = 50\ \text{Hz}$

Bei maximal zulässiger Leistung des Ventilators wird ein Antriebsmoment von $M_N = 90\ \text{N}\,\text{m}$ benötigt. Als Reservemoment müssen zusätzlich 25 % des Antriebsmoments zur Verfügung stehen.

1. Berechnen Sie die Bemessungsleistung $P_{ab}$ (in W) des Motors. (4 Pkte.)
2. Bestimmen Sie rechnerisch das Drehmoment $M_N$ (in N m) des Motors unter Nennbedingungen. (4 Pkte.)
3. Überprüfen Sie rechnerisch, ob der Motor das geforderte Drehmoment aufbringen kann. (2 Pkte.)
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
1. Bemessungsleistung:
$$P_{el} = \sqrt{3} \cdot U_N \cdot I_N \cdot \cos\varphi = 1{,}732 \cdot 400 \cdot 15{,}96 \cdot 0{,}8 \approx 8832\ \text{W}$$
$$P_{ab} = P_{el} \cdot \eta = 8832 \cdot 0{,}78 \approx 6889\ \text{W}$$

2. Drehmoment:
$$M_N = \frac{P_{ab}}{2\pi \cdot \frac{n_N}{60}} = \frac{6889}{2\pi \cdot \frac{625}{60}} = \frac{6889}{65{,}45} \approx 105{,}3\ \text{N}\,\text{m}$$

3. Überprüfung:
Gefordertes Drehmoment inkl. 25 % Reserve: $90 \cdot 1{,}25 = 112{,}5\ \text{N}\,\text{m}$
Motordrehmoment: ca. 105,3 Nm
105,3 Nm < 112,5 Nm → Der Motor kann das geforderte Drehmoment nicht aufbringen. Er ist nicht geeignet.
\end{tcolorbox}

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\subsection{S25-FuS-A20 -- Vorbeugende Instandhaltung von Elektromotoren}

{\small\color{metafarbe} Antriebstechnik $\mid$ Motorschutz $\mid$ Jahr: 2025 $\mid$ ⬤ Leicht $\mid$ IHK AP2 EBT Sommer 2025 - Funktions- und Systemanalyse (Klausur / Prüfung)}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Der Kunde wünscht Hinweise zur vorbeugenden Instandhaltung von Elektromotoren. Welcher Hinweis ist richtig?

1. Motorvibrationen werden allein durch die Motorrotation hervorgerufen. Der Befestigungsuntergrund hat keinen Einfluss.
2. Motoren müssen vor Überspannungen geschützt werden. Unterspannungen rufen keine Probleme hervor.
3. Zur Erfassung von Vibrationen ist es ausreichend, den Motor jährlich durch Berührung zu überprüfen.
4. Vibrationen sollen mit einem Vibrationsmessgerät ermittelt werden. Die Daten sind schriftlich festzuhalten, um Verschlechterungen zu erkennen.
5. Motorschutzschalter schützen den Motor u. a. vor unzureichender Belüftung.
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
Richtige Antwort: 4

Zur vorbeugenden Instandhaltung gehört die regelmaessige Messung von Motorvibrationen mit einem kalibrierten Vibrationsmessgerät (z. B. nach ISO 10816). Die Messwerte müssen dokumentiert werden, um Trendanalysen und Früherkennung von Lagerschaeden zu ermöglichen. Subjektive Beurteilung durch Berühren ist nicht ausreichend.
\end{tcolorbox}

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\subsection{S25-SE-A14 -- Stern-Dreieck-Steuerung: Zweck}

{\small\color{metafarbe} Antriebstechnik $\mid$ Motorschutz $\mid$ Jahr: 2025 $\mid$ ⬤ Leicht $\mid$ IHK AP2 EBT Sommer 2025 - Systementwurf (Klausur / Prüfung)}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Wozu dient eine Stern-Dreieck-Steuerung bei Elektromotoren?

1. Zum Anfahren des Motors mit erhöter Leistung
2. Zum Anfahren des Motors mit reduziertem Anlaufstrom
3. Um den Motor im Dauerbetrieb nicht zu überlasten
4. Um den Motor beim Ausschalten abzubremsen
5. Um das Drehmoment beim Einschalten des Motors zu erhöhen
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
Richtige Antwort: 2

Bei der Stern-Dreieck-Anlaufschaltung wird der Motor zunächst in Sternschaltung gestartet. Dabei liegt an jeder Wicklung nur $U_{Leiter}/\sqrt{3}$ statt $U_{Leiter}$ (bei Dreieck). Der Anlaufstrom wird auf ca. 1/3 des direkten Dreieck-Anlaufstroms reduziert. Gleichzeitig ist das Anlaufmoment ebenfalls auf ca. 1/3 reduziert. Einsatz bei Antrieben mit kleinem Anlaufmoment (z. B. Pumpen, Lüftern).
\end{tcolorbox}

\newpage

\subsection{S26-SE-A16 -- Gebrauchskategorie Schütz – Käfigläufer Reversierbetrieb Gegenstrombremsung}

{\small\color{metafarbe} Antriebstechnik $\mid$ Motorschutz $\mid$ Jahr: 2026 $\mid$ ⬤⬤⬤ Schwer $\mid$ IHK AP2 EBT Sommer 2026 - Systementwurf}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Welche Gebrauchskategorie ist für ein Schütz zu wählen, das einen Käfigläufermotor im Reversierbetrieb mit Gegenstrombremsung schalten soll?

1. AC-2
2. AC-4
3. AC-15
4. AC-21
5. DC-13
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
(2.) AC-4

Die Gebrauchskategorie AC-4 gilt für das Schalten von Käfigläufermotoren im Reversierbetrieb mit Gegenstrombremsung (Plugging) und für das Tippen. Es werden hohe Schaltströme und hohe Abschaltspannungen erzeugt.
\end{tcolorbox}

\newpage

\subsection{S26-SE-U1 -- Motorschutzschalter: Fehlerursache, Abschaltzeit, Auslöser}

{\small\color{metafarbe} Antriebstechnik $\mid$ Motorschutz $\mid$ Jahr: 2026 $\mid$ ⬤⬤ Mittel $\mid$ IHK AP2 EBT Sommer 2026 - Systementwurf}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Ein Motorschutzschalter ist auf einen Bemessungsstrom von 4,6 A eingestellt. Aufgrund einer Fehlfunktion fließt ein Strom mit 9 A durch den Motorschutzschalter.

[Siehe Abbildung: Auslösekennlinie des Motorschutzschalters]

1. Nennen Sie eine mögliche Fehlerursache. (2 Pkte.)
2. Bestimmen Sie mithilfe des Diagramms die Abschaltzeit. (6 Pkte.)
3. Welcher Auslöser ist für die Abschaltung verantwortlich? (2 Pkte.)

\vspace{3mm}
\includegraphics[max width=\textwidth]{/app/media/aufgaben/bilder/Screenshot_2026-05-16_194139.png}
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=hinweisorange!5, colframe=hinweisorange!60, title={\textbf{Hinweis}}, fonttitle=\small]
Enthält Abbildung der Auslösekennlinie.
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
1. Mögliche Fehlerursache (je 1 Beispiel genügt):
  Motorwicklung beschädigt oder kurzgeschlossen (Windungsschluss)
  Mechanische Blockierung des Motors (Lagerschaden)
  Überlast am angetriebenen Aggregat
  Phase ausgefallen (einphasiger Betrieb)

2. Abschaltzeit:
Vielfaches des Bemessungsstroms: 9 A / 4,6 A ≈ 1,96 ≈ 2
Aus dem Diagramm bei Faktor ca. 2: Abschaltzeit ca. 40 s.

3. Verantwortlicher Auslöser:
Bei Überlast (nicht Kurzschluss) ist der thermische Auslöser (Bimetall-Auslöser) für die Abschaltung verantwortlich.
\end{tcolorbox}

\newpage

\subsection{W25-FuS-A8 -- Schutz eines Motors - Motorschutzschalter}

{\small\color{metafarbe} Antriebstechnik $\mid$ Motorschutz $\mid$ Jahr: 2025 $\mid$ ⬤ Leicht $\mid$ IHK AP2 EBT Winter 2025/26 - Funktions- und Systemanalyse (Klausur / Prüfung)}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Welche Aussage zum Schutz eines Motors ist richtig?

1) Ein Motorschutzschalter schützt den Motor vor Überspannungen.
2) Motorschutzschalter und Motorschutzrelais schützen einen Motor nur indirekt vor Überlast, da die Temperatur in den Wicklungen nicht gemessen wird.
3) Ein Motorschutzschalter schaltet den Motor indirekt aus, indem die Selbsthaltung des Netzschützes im Steuerstromkreis unterbrochen wird.
4) Das Motorschutzrelais schaltet mit seinen Kontakten den Motor im Hauptstromkreis direkt ab.
5) Motorschutzrelais und Motorschutzschalter können den Motor nicht nur vor Überlast, sondern auch vor Überspannungen in der Zuleitung schützen.
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
Antwort 2
\end{tcolorbox}

\newpage

\subsection{W25-SE-A10 -- Motorschutzrelais bei Stern-Dreieck-Schaltung}

{\small\color{metafarbe} Antriebstechnik $\mid$ Motorschutz $\mid$ Jahr: 2025 $\mid$ ⬤⬤ Mittel $\mid$ IHK AP2 EBT Winter 2025/26 - Systementwurf (Klausur / Prüfung)}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Ein Motor soll auch während des Anlaufs geschuetzt werden. Auf welchen Wert ist das Motorschutzrelais in einer Stern-Dreieck-Schaltung einzustellen?

1) Anlaufstrom des Motors
2) Bemessungsstrom der Zuleitung
3) 0,58-facher Wert des Bemessungsstroms
4) Wurzel-3-facher Wert des Bemessungsstroms der Zuleitung
5) Motorbemessungsstrom
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
Antwort 3: 0,58-facher Wert des Bemessungsstroms. Das Motorschutzrelais sitzt in den Wicklungszuleitungen. Im Dreieckbetrieb fließt durch die Wicklung nur 1/Wurzel3 = 0,577 des Leitungsstroms.
\end{tcolorbox}

\newpage

\subsection{W25-SE-A9 -- Betriebsart elektrischer Maschinen}

{\small\color{metafarbe} Antriebstechnik $\mid$ Motorschutz $\mid$ Jahr: 2025 $\mid$ ⬤⬤ Mittel $\mid$ IHK AP2 EBT Winter 2025/26 - Systementwurf (Klausur / Prüfung)}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Welche Betriebsart für elektrische Maschinen ist in diesem Diagramm dargestellt?

1) Dauerbetrieb
2) Kurzzeitbetrieb
3) Ununterbrochener periodischer Betrieb mit elektrischer Bremsung
4) Periodischer Aussetzbetrieb
5) Betrieb mit nichtperiodischer Last- und Drehzahländerung

\vspace{3mm}
\includegraphics[max width=\textwidth]{/app/media/aufgaben/bilder/A9_zmIxzCV.png}
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
Antwort 4: Periodischer Aussetzbetrieb S3. Das Diagramm zeigt periodische Belastungs- und Ruhephasen innerhalb einer Zykluszeit. Die Temperatur steigt während der Belastung und sinkt während der Pause.
\end{tcolorbox}

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\subsection{W25-SE-U8 -- Motorvollschutz - Aufbau und Vorteile}

{\small\color{metafarbe} Antriebstechnik $\mid$ Motorschutz $\mid$ Jahr: 2025 $\mid$ ⬤⬤ Mittel $\mid$ IHK AP2 EBT Winter 2025/26 - Systementwurf (Klausur / Prüfung)}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Ein Gebläsemotor soll mit einem Motorvollschutz überwachen werden.

1. Erklären Sie Aufbau und Funktion eines Motorvollschutzes. (5 Pkte.)
2. Begründen Sie den Vorteil, den Motoren mit Motorvollschutz gegenüber Motoren mit Motorschutzschalter haben. (5 Pkte.)
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
1. Aufbau: Temperatursensoren PTC/Kaltleiter in den Wicklungsköpfen eingebaut. Auswertegerät überwacht den Widerstand. Bei Grenztemperatur Widerstandssprung -> Motor wird abgeschaltet.

2. Vorteil: Motorvollschutz misst die tatsächliche Wicklungstemperatur direkt. Motorschutzschalter schützt nur indirekt über den Strom. Motorvollschutz erkennt auch Überhitzung durch blockierte Kühlung, hohe Umgebungstemperatur oder erhöhte Schaltfrequenz.
\end{tcolorbox}

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\subsection{S26-SE-A15 -- Begriff Polpaar in der Motorentechnik}

{\small\color{metafarbe} Antriebstechnik $\mid$ Jahr: 2026 $\mid$ ⬤⬤ Mittel $\mid$ IHK AP2 EBT Sommer 2026 - Systementwurf}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Was versteht man in der Motorentechnik unter dem Begriff "Polpaar"?

1. Zwei um 120° versetzte Spulen, die jeweils ein feststehendes Magnetfeld erzeugen
2. Zwei Magnetfelder, die um 90° versetzt sind
3. Vier Magnetpole, wobei zwei Nord- und zwei Südpole sein müssen
4. Zwei Südpole bzw. zwei Nordpole, die sich gegenüberstehen
5. Zwei Magnetpole, wobei der eine ein Nord- und der andere ein Südpol sein muss
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
(5.) Zwei Magnetpole, wobei der eine ein Nord- und der andere ein Südpol sein muss

Ein Polpaar besteht immer aus einem Nordpol und einem Südpol. Ein Motor mit der Polpaarzahl p = 1 hat insgesamt 2 Pole (1 Nordpol + 1 Südpol).
\end{tcolorbox}

\newpage

\section{Arbeitssicherheit}

\subsection{S26-SE-A2 -- Montagehilfsmittel über 5 m Höhe}

{\small\color{metafarbe} Arbeitssicherheit $\mid$ Arbeitsmittel und Leitern $\mid$ Jahr: 2026 $\mid$ ⬤ Leicht $\mid$ IHK AP2 EBT Sommer 2026 - Systementwurf}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Welches Montagehilfsmittel ist aus Gründen der Arbeitssicherheit auf der Baustelle beim Arbeiten in einer Höhe von über 5 m einzusetzen?

1. Anlegeleiter
2. Arbeitsgerüst
3. Gerüstbock
4. Mehrzweckleiter
5. Stehleiter
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
(2.) Arbeitsgerüst

Ab einer Arbeitshöhe von über 5 m ist aus Arbeitssicherheitsgründen ein Arbeitsgerüst vorgeschrieben. Leitern dürfen nur bis zu einer Standhöhe von 5 m verwendet werden.
\end{tcolorbox}

\newpage

\subsection{S26-SE-A25 -- Augenschutz für Träger von Sehhilfen bei Schleifarbeiten}

{\small\color{metafarbe} Arbeitssicherheit $\mid$ Arbeitsmittel und Leitern $\mid$ Jahr: 2026 $\mid$ ⬤ Leicht $\mid$ IHK AP2 EBT Sommer 2026 - Systementwurf}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Bei Schleifarbeiten sind die Augen gegen Funkenflug zu schützen. Welche Aussage für Träger von Sehhilfen ist richtig?

1. Brillenträger benötigen keinen weiteren Augenschutz.
2. Träger von harten Kontaktlinsen benötigen keinen weiteren Augenschutz.
3. Nur Träger von Sehhilfen aus Kunststoff benötigen einen zusätzlichen Seitenschutz.
4. Brillenträger benötigen nur einen zusätzlichen Seitenschutz.
5. Schutzbrillen sind auch in der entsprechenden Sehstärke erhältlich.
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
(5.) Schutzbrillen sind auch in der entsprechenden Sehstärke erhältlich.

Träger von Sehhilfen müssen beim Schleifen ebenfalls eine geeignete Schutzbrille tragen. Diese ist auch als Korrektionsschutzbrille in der jeweiligen Sehstärke erhältlich.
\end{tcolorbox}

\newpage

\subsection{S26-FUS-A19 -- Englisches Warnschild Transformatorraum}

{\small\color{metafarbe} Arbeitssicherheit $\mid$ Fremdsprachige Sicherheitshinweise $\mid$ Jahr: 2026 $\mid$ ⬤ Leicht $\mid$ IHK AP2 EBT Sommer 2026 - Funktions- und Systemanalyse}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Sie befinden sich in den USA, um einen Transformator Ihrer Firma zu warten. An der Zugangstür zum Transformatorraum finden Sie ein Schild mit folgender Aufschrift. Welche der folgenden Aussagen trifft zu?

Caution, high voltage and dangerous electromagnetic fields!

Persons with cardiac implants or cardiac pacemakers are not allowed inside the room!
Never remain inside for longer than 10 minutes!
Always check with operators first before entering this room!
Failure to do so might lead to severe injuries or even death!

(1) In diesem Raum bestehen nur sehr starke elektrische Felder.
(2) Zum Betreten des Raums ist eine schriftliche Erlaubnis des Sicherheitsbeauftragten notwendig.
(3) Ein Bleimantel verhindert schwere Verletzungen.
(4) Ein Aufenthalt von Personen mit Herzschrittmachern ist nicht zulässig.
(5) Verstöße gegen die Vorschrift werden mit Bußgeldern belegt.
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
Richtige Antwort: (4)

- (1) Falsch: Warnt vor Hochspannung UND elektromagnetischen Feldern (nicht nur elektrische Felder).
- (2) Falsch: Nur Rücksprache mit Betreiber erforderlich ("check with operators"), keine schriftliche Erlaubnis.
- (3) Falsch: Bleimantel nicht erwähnt.
- (4) Richtig: "Persons with cardiac implants or cardiac pacemakers are not allowed inside the room!" = Personen mit Herzschrittmachern ist das Betreten nicht gestattet.
- (5) Falsch: Bußgelder nicht erwähnt.

Antwort (4) ist korrekt.
\end{tcolorbox}

\newpage

\subsection{S26-FUS-U5 -- Englische Installationsanleitung übersetzen}

{\small\color{metafarbe} Arbeitssicherheit $\mid$ Fremdsprachige Sicherheitshinweise $\mid$ Jahr: 2026 $\mid$ ⬤ Leicht $\mid$ IHK AP2 EBT Sommer 2026 - Funktions- und Systemanalyse}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
In die Hauptverteilung ist eine Kleinsteuerung mit zugehörigem Netzteil zu installieren. Bei der Installation des Netzteils lesen Sie auf einem Aufkleber den folgenden englischsprachigen Text.
Übersetzen Sie den Text sinngemäß in die deutsche Sprache. (10 Pkte.)

INSTALLATION INSTRUCTIONS

WARNING Risk of electrical shock, fire, personal injury or death.

The device is designed as Class of Protection I equipment according to IEC 61140.
Do not use without a proper PE (Protective Earth) connection.
The device is suitable to be supplied from TN, TT and IT mains networks.
The continuous voltage between the input terminals and the PE potential must not exceed 300 Vac.
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=hinweisorange!5, colframe=hinweisorange!60, title={\textbf{Hinweis}}, fonttitle=\small]
PE = Protective Earth = Schutzleiter. Schutzklasse I = Gerät mit Schutzleiteranschluss.
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
Übersetzung:

INSTALLATIONSANLEITUNG

WARNUNG Gefahr durch elektrischen Schlag, Brand, Personenverletzung oder Tod.

Das Gerät ist als Gerät der Schutzklasse I gemäß IEC 61140 ausgeführt.
Nicht ohne ordnungsgemäße PE-Verbindung (Schutzerde) verwenden.
Das Gerät ist für den Betrieb an TN-, TT- und IT-Netzen geeignet.
Die Dauerspannung zwischen den Eingangsklemmen und dem PE-Potential darf 300 V AC nicht überschreiten.
\end{tcolorbox}

\newpage

\subsection{S26-SE-A9 -- Englischer Sicherheitshinweis – Luftkühlung des Moduls}

{\small\color{metafarbe} Arbeitssicherheit $\mid$ Fremdsprachige Sicherheitshinweise $\mid$ Jahr: 2026 $\mid$ ⬤ Leicht $\mid$ IHK AP2 EBT Sommer 2026 - Systementwurf}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Im englischsprachigen Datenblatt eines elektrischen Moduls ist der folgende Sicherheitshinweis angegeben.

Make sure that the airstream through the backside of the module is not blocked, because this might result in a significant reduction of the module's lifetime or even to an immediate destruction.

Welche der folgenden Aussagen trifft zu?

1. Die Umgebungstemperatur ist für die Lebensdauer des Moduls unerheblich.
2. Ein Abschirmen des Moduls von der Frischluft führt zu einer Verlängerung der Lebensdauer.
3. Das Modul ist flüssigkeitsgekühlt.
4. Das Modul darf jederzeit in kleine, geschlossene Gehäuse eingebaut werden.
5. Das Modul ist luftgekühlt, die Frischluftzufuhr darf nicht blockiert werden.
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
(5.) Das Modul ist luftgekühlt, die Frischluftzufuhr darf nicht blockiert werden.

Der englische Hinweis besagt: Der Luftstrom durch die Rückseite des Moduls darf nicht blockiert werden, da dies zu einer erheblichen Verkürzung der Lebensdauer oder sogar zur sofortigen Zerstörung führen kann.
\end{tcolorbox}

\newpage

\section{Automatisierungstechnik}

\subsection{S25-FuS-A21 -- 8-Bit-ADU: Eingangsspannung aus Binaerwert berechnen}

{\small\color{metafarbe} Automatisierungstechnik $\mid$ Analog-Digital-Wandlung $\mid$ Jahr: 2025 $\mid$ ⬤⬤⬤ Schwer $\mid$ IHK AP2 EBT Sommer 2025 - Funktions- und Systemanalyse (Klausur / Prüfung)}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Ein analoger Temperatursensor mit Messumformer ist über einen 8-Bit-Analog-Digital-Umsetzer (ADU) an ein digitales Steuergerät angeschlossen. Der Eingangsbereich des ADU beträgt 0 V bis 10,0 V. Der Logikanalysator zeigt am Ausgang des ADU das 8-Bit-Datensignal '10101101'. Welche Spannung $U_e$ (in V) liegt am Eingang des ADU an?

1. $U_e \approx 0{,}2\,\text{V}$
2. $U_e \approx 1{,}8\,\text{V}$
3. $U_e \approx 4{,}3\,\text{V}$
4. $U_e \approx 6{,}8\,\text{V}$
5. $U_e \approx 10{,}0\,\text{V}$

\vspace{3mm}
\includegraphics[max width=\textwidth]{/app/media/aufgaben/bilder/Screenshot_2026-04-12_155118.png}
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
Richtige Antwort: 4

Schritt 1: Binaer zu Dezimal
$$10101101_2 = 128+32+8+4+1 = 173_{10}$$

Schritt 2: Aufloesung (LSB)
$$\text{LSB} = \frac{10{,}0\,\text{V}}{2^8 - 1} = \frac{10,0\,\text{V}}{255} = 0{,}03922\,\text{V/Schritt}$$

Schritt 3: Eingangsspannung
$$U_e = 173 \times 0{,}03922\,\text{V} \approx 6{,}79\,\text{V} \approx 6{,}8\,\text{V}$$
\end{tcolorbox}

\newpage

\subsection{S25-FuS-A22 -- SPS Analogeingabebaugruppe: LSB-Wert des AD-Wandlers}

{\small\color{metafarbe} Automatisierungstechnik $\mid$ Analog-Digital-Wandlung $\mid$ Jahr: 2025 $\mid$ ⬤⬤⬤ Schwer $\mid$ IHK AP2 EBT Sommer 2025 - Funktions- und Systemanalyse (Klausur / Prüfung)}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Eine analoge Eingabebaugruppe einer SPS besitzt Spannungseingänge von 0-10 V. Welche Aussage trifft zu?

1. Ein 8-Bit-Wandler besitzt ein Least Significant Bit (LSB) von rund 392 mV.
2. Das niederwertigste Bit wird als Vorzeichenbit (VZ) verwendet.
3. Ein 12-Bit-Wandler besitzt ein LSB von rund 2,4 mV.
4. Ein vom A/D-Wandler geliefertes Signal liegt in der Regel im Format Real vor und benötigt deshalb ein Doppelwort.
5. Wurde ein Analogwert durch einen 12-Bit-Wandler eingelesen, muss der D/A-Wandler ebenfalls 12 Bit besitzen.
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
Richtige Antwort: 3

12-Bit-Wandler LSB:
$$\text{LSB}_{12} = \frac{10\,\text{V}}{2^{12}-1} = \frac{10\,\text{V}}{4095} \approx 2{,}44\,\text{mV} \approx 2{,}4\,\text{mV} \checkmark$$

Zum Vergleich – Option 1 (falsch):
$$\text{LSB}_{8} = \frac{10\,\text{V}}{255} \approx 39{,}2\,\text{mV} \;(\text{nicht } 392\,\text{mV})$$

A/D-Wandler liefern Ganzzahl-Werte (INTEGER), kein REAL-Format.
\end{tcolorbox}

\newpage

\subsection{S25-FuS-U6 -- 11-Bit-AD-Wandler: INTEGER und REAL-Zahlen}

{\small\color{metafarbe} Automatisierungstechnik $\mid$ Analog-Digital-Wandlung $\mid$ Jahr: 2025 $\mid$ ⬤⬤⬤ Schwer $\mid$ IHK AP2 EBT Sommer 2025 - Funktions- und Systemanalyse (Klausur / Prüfung)}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Im 11-Bit-Analog-Digital-Wandler der SPS werden die analogen Eingangssignale des Ultraschallsensors in Zahlenwerte umgewandelt. Der gewandelte Wert steht im Akku der CPU als INTEGER-Zahl zur Verfügung. Im Programm wird die INTEGER-Zahl in einen REAL-Wert gewandelt.

1. Wie viele verschiedene Zahlenwerte können mit dem 11-Bit-AD-Wandler erzeugt werden? (2 Pkte.)

2. Was versteht man unter einer INTEGER-Zahl, wie viele Bits sind für die Darstellung nötig und welcher Zahlenbereich kann damit abgedeckt werden, wenn sowohl positive als auch negative Zahlen dargestellt werden sollen? (4 Pkte.)

3. Was versteht man unter einer REAL-Zahl und wie viele Bits werden für die Darstellung verwendet? (4 Pkte.)
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
1. Anzahl Zahlenwerte:
$$N = 2^{11} = 2048 \text{ verschiedene Zahlenwerte}$$

2. INTEGER-Zahl:
Eine INTEGER-Zahl (Ganzzahl) hat keinen Nachkommaanteil. In der SPS-Technik (z. B. Siemens S7) wird eine INTEGER-Zahl mit 16 Bit dargestellt (1 Vorzeichenbit + 15 Datenbits, Zweierkomplementdarstellung).

Zahlenbereich:
$$-2^{15} = -32.768 \text{ bis } +2^{15}-1 = +32.767$$

3. REAL-Zahl (Gleitkommazahl):
Eine REAL-Zahl (Fliesskommazahl) kann Nachkommastellen darstellen. Sie wird nach IEEE 754 mit 32 Bit (4 Byte) dargestellt: 1 Vorzeichenbit, 8 Exponentenbits, 23 Mantissenbits.

Darstellbarer Bereich: ca. $\pm 3{,}4 \times 10^{38}$
\end{tcolorbox}

\newpage

\subsection{S26-SE-A7 -- Tachogenerator-Signal auf ASI-Bus – Analog-Digital-Umsetzer}

{\small\color{metafarbe} Automatisierungstechnik $\mid$ Analog-Digital-Wandlung $\mid$ Jahr: 2026 $\mid$ ⬤⬤ Mittel $\mid$ IHK AP2 EBT Sommer 2026 - Systementwurf}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Zur Überwachung der Pumpendrehzahl wird ein Tachogenerator eingesetzt. Dieser liefert eine zur Drehzahl proportionale Gleichspannung (100 min⁻¹ entsprechen 5 V). Mit welcher der aufgeführten Baugruppen kann das Signal für die Übertragung auf dem ASI-Bus aufbereitet werden?

1. Digital-Analog-Umsetzer
2. Analog-Digital-Umsetzer
3. Schmitt-Trigger
4. Monoflop
5. Tiefpass
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
(2.) Analog-Digital-Umsetzer

Der Tachogenerator liefert ein analoges Spannungssignal. Damit dieses auf dem digitalen ASI-Bus übertragen werden kann, muss es zunächst von analog in digital umgewandelt werden. Dies übernimmt ein Analog-Digital-Umsetzer (ADU).
\end{tcolorbox}

\newpage

\subsection{W25-FuS-A11 -- Analogwertverarbeitung - ADU und Stromstärke}

{\small\color{metafarbe} Automatisierungstechnik $\mid$ Analog-Digital-Wandlung $\mid$ Jahr: 2025 $\mid$ ⬤⬤⬤ Schwer $\mid$ IHK AP2 EBT Winter 2025/26 - Funktions- und Systemanalyse (Klausur / Prüfung)}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Ein analoger Temperatursensor mit Messumformer ist über einen 8-Bit-Analog-Digital-Umsetzer (ADU) an ein digitales Steuergerät angeschlossen. Ihr Logikanalysator zeigt am Ausgang des ADU das 8-Bit-Datensignal 00101101. Welche Stromstärke $I_e$ (in mA) fließt durch den Eingang des ADUs?

1) $I_e \approx 1,7 mA$
2) $I_e \approx 3,5 mA$
3) $I_e \approx 4,2 mA$
4) $I_e \approx 7,0 mA$
5) $I_e \approx 9,0 mA$

\vspace{3mm}
\includegraphics[max width=\textwidth]{/app/media/aufgaben/bilder/A11.png}
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=hinweisorange!5, colframe=hinweisorange!60, title={\textbf{Hinweis}}, fonttitle=\small]
Wandeln Sie zunächst den Binärwert in einen Dezimalwert um. Der ADU bildet den Eingangsbereich 0...20 mA auf 0...255 ab.
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
Antwort 2: $I_e \approx 3,5 mA$

Umrechnung binaer zu dezimal:
$00101101_2 = 32 + 8 + 4 + 1 = 45_{10}$

8-Bit ADU hat 256 Stufen (0-255), Messbereich 0-20 mA:
$I_e = \frac{45}{255} \cdot 20 mA = 3,53 mA \approx 3,5 mA$
\end{tcolorbox}

\newpage

\subsection{S25-FuS-A3 -- Pneumatik: Geschwindigkeitssteuerung von Zylindern}

{\small\color{metafarbe} Automatisierungstechnik $\mid$ Pneumatik $\mid$ Jahr: 2025 $\mid$ ⬤⬤ Mittel $\mid$ IHK AP2 EBT Sommer 2025 - Funktions- und Systemanalyse (Klausur / Prüfung)}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Welche der nachfolgenden Aussagen ist richtig?

1. Über -2R2 wird die Ausfahrgeschwindigkeit des Zylinders -M3 gesteuert.
2. Über -2R2 wird die Einfahrgeschwindigkeit des Zylinders -M6 gesteuert.
3. Über -2R3 wird die Ausfahrgeschwindigkeit des Zylinders -M3 gesteuert.
4. Über -2R3 wird die Einfahrgeschwindigkeit des Zylinders -M6 gesteuert.
5. -1Q1 ist ein 4/2-Wegeventil.

\vspace{3mm}
\includegraphics[max width=\textwidth]{/app/media/aufgaben/bilder/A3_KcoGhPC.png}
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
Richtige Antwort: 4

Drosselrückschlagventile steuern die Geschwindigkeit des Zylinders. Das Ventil -2R3 befindet sich in der Kammer der Zylinderstangenseite von Zylinder -M6. Beim Einfahren des Zylinders -M6 wird die Zuluft über -2R3 gedrosselt, wodurch die Einfahrgeschwindigkeit gesteuert wird.
\end{tcolorbox}

\newpage

\subsection{S25-FuS-A4 -- Pneumatikplan: Bauteil -Q3 identifizieren}

{\small\color{metafarbe} Automatisierungstechnik $\mid$ Pneumatik $\mid$ Jahr: 2025 $\mid$ ⬤⬤ Mittel $\mid$ IHK AP2 EBT Sommer 2025 - Funktions- und Systemanalyse (Klausur / Prüfung)}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Der Auszug eines Pneumatikplans beinhaltet das Bauteil -Q3. Welche Aussage über das Bauelement ist richtig?

1. Es ist ein handbetätigtes 5/2-Wegeventil.
2. Es ist ein druckbetätigtes 5/2-Wegeventil.
3. Es ist ein mechanisch betätigtes 5/2-Sperrventil.
4. Es ist ein elektrisch betätigtes 5/2-Druckventil.
5. Es ist ein druckbetätigtes 5/2-Sperrventil.

\vspace{3mm}
\includegraphics[max width=\textwidth]{/app/media/aufgaben/bilder/A4_8Qn3WB1.png}
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
Richtige Antwort: 2

Das Bauteil -Q3 ist laut Schaltsymbol im Pneumatikplan ein druckbetätigtes 5/2-Wegeventil. Es hat 5 Anschlüsse und 2 Schaltstellungen und wird durch Druckluft betätigt.
\end{tcolorbox}

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\subsection{S26-SE-A4 -- Hydraulik vs. Pneumatik – Vorteil gleichförmige Fahrbewegung}

{\small\color{metafarbe} Automatisierungstechnik $\mid$ Pneumatik $\mid$ Jahr: 2026 $\mid$ ⬤⬤ Mittel $\mid$ IHK AP2 EBT Sommer 2026 - Systementwurf}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Welchen Vorteil hat eine hydraulische Ansteuerung gegenüber einer pneumatischen Ansteuerung?

1. Es sind keine Rücklaufleitungen erforderlich.
2. Beim Ein- und Ausfahren der Zylinder können die Fahrbewegungen gleichförmig und exakt verlaufen.
3. Die Ein- und Ausfahrgeschwindigkeiten der Zylinder sind wesentlich höher.
4. Umweltschonendes Medium.
5. Es gibt keine Vorteile von Hydraulik gegenüber Pneumatik.
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
(2.) Beim Ein- und Ausfahren der Zylinder können die Fahrbewegungen gleichförmig und exakt verlaufen.

Die Inkompressibilität des Hydrauliköls ermöglicht eine präzise und gleichförmige Steuerung der Zylinderbewegungen, was bei Druckluft (kompressibles Medium) nicht so exakt möglich ist.

*(Musterlösung eigenständig erarbeitet)*
\end{tcolorbox}

\newpage

\subsection{S26-SE-A5 -- Symbol doppeltwirkender Zylinder mit Dämpfung}

{\small\color{metafarbe} Automatisierungstechnik $\mid$ Pneumatik $\mid$ Jahr: 2026 $\mid$ ⬤⬤ Mittel $\mid$ IHK AP2 EBT Sommer 2026 - Systementwurf}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Welches Symbol zeigt einen doppeltwirkenden Zylinder mit doppelter, einstellbarer Dämpfung?

\vspace{3mm}
\includegraphics[max width=\textwidth]{/app/media/aufgaben/bilder/Screenshot_2026-05-16_202626.png}
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
Antwort 1 (oberstes Symbol): Doppeltwirkender Zylinder mit doppelter, einstellbarer Dämpfung auf beiden Seiten. Das Symbol zeigt einen Zylinder mit je einem Dämpfungssymbol (Pfeil mit Querbalken) an beiden Enden und der Einstellbarkeit (Schrägpfeil).*
\end{tcolorbox}

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\subsection{W25-SE-A24 -- Pneumatik-Ventil 4/3-Wegeventil}

{\small\color{metafarbe} Automatisierungstechnik $\mid$ Pneumatik $\mid$ Jahr: 2025 $\mid$ ⬤ Leicht $\mid$ IHK AP2 EBT Winter 2025/26 - Systementwurf (Klausur / Prüfung)}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Ein Pneumatik-Ventil wird als 4/3-Wegeventil bezeichnet. Was bedeutet die Ziffer 3?

1) Das Ventil hat drei Anschlüsse für Arbeitsleitungen.
2) Das Ventil hat außer der Nullstellung noch drei weitere Schaltstellungen.
3) Das Ventil hat drei Anschlüsse für Steuerleitungen.
4) Das Ventil hat drei Schaltstellungen.
5) Das Ventil hat ein Anschluss für eine Entlüftungsleitung.
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
Antwort 4: Drei Schaltstellungen. Bei 4/3: Erste Zahl = Anschlüsse, zweite Zahl = Schaltstellungen.
\end{tcolorbox}

\newpage

\subsection{W25-SE-A25 -- Pneumatik-Bauteil - Drosselrückschlagventil}

{\small\color{metafarbe} Automatisierungstechnik $\mid$ Pneumatik $\mid$ Jahr: 2025 $\mid$ ⬤⬤ Mittel $\mid$ IHK AP2 EBT Winter 2025/26 - Systementwurf (Klausur / Prüfung)}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Der Auszug eines Pneumatikplans beinhaltet das Bauteil -R1. Wie wird es normgerecht bezeichnet?

1) Zweidruckventil
2) Druckbetätigtes 5/3-Wegeventil
3) Drosselrückschlagventil
4) Elektrisch betätigtes 5/3-Druckventil
5) Druckbetätigtes 5/3-Sperrventil

\vspace{3mm}
\includegraphics[max width=\textwidth]{/app/media/aufgaben/bilder/A25_zBmjKXh.png}
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
Antwort 3: Drosselrückschlagventil. In einer Richtung wird der Volumenstrom gedrosselt, in der Gegenrichtung fließt die Luft frei durch.
\end{tcolorbox}

\newpage

\subsection{S25-SE-A21 -- EMV: Abschirmung einer Leitung}

{\small\color{metafarbe} Automatisierungstechnik $\mid$ SPS-Hardware $\mid$ Jahr: 2025 $\mid$ ⬤ Leicht $\mid$ IHK AP2 EBT Sommer 2025 - Systementwurf (Klausur / Prüfung)}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Um den EMV-Richtlinien gerecht zu werden, benutzen Sie vom Frequenzumrichter zum Motor eine geschirmte Leitung. Wie handhaben Sie die Abschirmung?

1. Abschirmung an beiden Enden abschneiden
2. Abschirmung an beiden Enden über die Verschraubung oder Zugentlastung erden
3. Abschirmung zu einem Leiter verdrillen und mit einer Phase verbinden
4. Abschirmung zu einem Leiter verdrillen und mit Masse verbinden
5. Abschirmung zu einem Leiter verdrillen und über einen 75-Ohm-Widerstand mit Masse verbinden
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
Richtige Antwort: 2

Für eine wirksame EMV-Abschirmung muss der Schirm beidseitig (an beiden Enden der Leitung) niederohmig mit dem Schutzleiter/Gehaäse verbunden werden. Dies geschieht über EMV-gerechte Kabelverschraubungen oder Schirmklemmen. Beidseitige Erdung schafft einen Faraday'schen Käfig und schirmt kapazitive und induktive Störungen ab. Einseitige Erdung ist nur bei niederfrequenten Störungen akzeptabel.
\end{tcolorbox}

\newpage

\subsection{S26-SE-A8 -- Prozessabbild einer SPS}

{\small\color{metafarbe} Automatisierungstechnik $\mid$ SPS-Hardware $\mid$ Jahr: 2026 $\mid$ ⬤⬤ Mittel $\mid$ IHK AP2 EBT Sommer 2026 - Systementwurf}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Was versteht man unter dem Begriff "Prozessabbild" bei einer SPS?

1. Es ist das Augenblicksbild im Speicher zum Programmstart.
2. Es ist das Abbild vom Prozessor, das im Speicher abgelegt wird.
3. Es ist das Eingangs- und Ausgangsabbild der Anlage, das im ROM der CPU abgelegt wird.
4. Es ist ein Speicherbereich der SPS, in dem die Zustände aller digitalen Eingangs- und Ausgangssignale abgespeichert werden.
5. Es ist ein Abbild des Prozesses, das am Anfang eines Programmzyklus festgelegt wird und bis zum Abschalten der CPU im Speicher bleibt.
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
(4.) Es ist ein Speicherbereich der SPS, in dem die Zustände aller digitalen Eingangs- und Ausgangssignale abgespeichert werden.

Das Prozessabbild wird zu Beginn jedes Programmzyklus aktualisiert (Eingangs-Prozessabbild) und am Ende des Zyklus auf die Ausgänge geschrieben (Ausgangs-Prozessabbild).
\end{tcolorbox}

\newpage

\subsection{W25-SE-U5 -- SPS Analogeingang - Ultraschallsensor}

{\small\color{metafarbe} Automatisierungstechnik $\mid$ SPS-Hardware $\mid$ Jahr: 2025 $\mid$ ⬤⬤⬤ Schwer $\mid$ IHK AP2 EBT Winter 2025/26 - Systementwurf (Klausur / Prüfung)}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Der Füllstand eines Sammelbehälters soll zukünftig analog verarbeitet werden. Für den Ultraschallsensorsind die Werte nach Tabelle bekannt. Da Drahtbruchsicherheit gefordert, müssen Sie den entsprechenden analogen Eingang Ihrer SPS in der Hardwarekonfiguration richtig einstellen

1. Welche Ausgangsfunktion bei Drahtbruchsicherheit? (2 Pkte.)
2. Adressbereich

|Baugruppe|E-Adresse|
|---|---|
|AI0 - AI7|752 - 767|

Der Sensor wird am letzten Analog-Eingang angeschlossen. Welche Byte-Adressen müssen Sie verwende, um den Wert im Programm verarbeiten zu können? (4 Pkte.)
3. Welchen Datentyp liefert die Eingabebaugruppe? (2 Pkte.)
4. Weshalb werden in Automatisierungsgeräten für die Ein- und Ausgangsbaugruppen häufig Optokoppler eingesetzt? (2 Pkte.)

\vspace{3mm}
\includegraphics[max width=\textwidth]{/app/media/aufgaben/bilder/U5_2gyCmpN.png}
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
1. Ausgangsfunktion: 4-20 mA weil bei Drahtbruch der Strom auf 0 mA fällt was unterhalb des Messbereichs 4 mA liegt. Somit kann die SPS einen Drahtbruch feststellen.

2. Letzter Eingang AI7: Byte-Adressen 766 und 767. Jeder analoge Eingang belegt 2 Bytes. Somit muss die Adresse 766 genutzt werden um den Wert in der SPS weiterverarbeiten zu können.

3. Datentyp: INT Integer - 16 Bit.

4. Optokoppler: Galvanische Trennung zwischen SPS-Elektronik und Prozess. Schutz vor Überspannungen und Störungen.
\end{tcolorbox}

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\subsection{W25-Sys-U1 -- 2 Leuchtmelder an einem SPS-Ausgang}

{\small\color{metafarbe} Automatisierungstechnik $\mid$ SPS-Hardware $\mid$ Jahr: 2025 $\mid$ ⬤ Leicht $\mid$ IHK AP2 EBT Winter 2025/26 - Systementwurf (Klausur / Prüfung)}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
An die Ausgangsbaugruppe eines Automatisierungsgeräts werden zwei gleiche Leuchtmelder parallel an einem gemeinsamen Ausgang angeschlossen. Es handelt sich dabei um einen Transistorausgang mit einer zulässigen Belastung von $I = 0,3\; A$ bei $U = 24\; VDC$.

1. Berechnen Sie die Leistung $P_max$ (in W), die ein Leuchtmelder maximal haben darf, damit der Ausgang nicht überlastet wird. (6 Pkte.)

2. Die vorgesehenen Leuchtmelder haben für die Transistorausgänge eine zu hohe Leistung.
Geben Sie zwei Möglichkeiten an, um das Problem zu lösen. (4 Pkte.)
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
# maximale Leistung einer Lampe:

$P_{SPS}=U\cdot I=24\;V\cdot 0,3\; A = 7,2\;W $

$P_{Lampe}=\frac{P_{SPS}}{2}=\frac{7,2\;W}{2}=3,6\;W$

# Mögliche Lösungen:
Die Lampen über ein Relais oder einen Schalttransistor ansteuern.
\end{tcolorbox}

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\subsection{S25-FuS-A19 -- Temperatursensor im Motor fuer Motorvollschutz}

{\small\color{metafarbe} Automatisierungstechnik $\mid$ Sensoren $\mid$ Jahr: 2025 $\mid$ ⬤ Leicht $\mid$ IHK AP2 EBT Sommer 2025 - Funktions- und Systemanalyse (Klausur / Prüfung)}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Welche Temperatursensoren sind in einem Elektromotor eingebaut, der mit einem Motorvollschutzgerät überwacht wird?

1. LDR
2. PTC
3. NTC
4. VDR
5. DMS
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
Richtige Antwort: 2

In Elektromotoren werden PTC-Widerstaende (Kaltleiter, Positive Temperature Coefficient) eingebaut. Bei Überschreitung der Nenntemperatur zeigen PTC-Sensoren einen sprunghaften Widerstandsanstieg, der das Motorvollschutzgerät auslöst. LDR = Lichtsensor, NTC = Heissleiter, VDR = Varistor (Überspannungsschutz), DMS = Dehnungsmessstreifen.
\end{tcolorbox}

\newpage

\subsection{S25-FuS-A28 -- Induktiver Naehrungssensor: Eigenschaften}

{\small\color{metafarbe} Automatisierungstechnik $\mid$ Sensoren $\mid$ Jahr: 2025 $\mid$ ⬤ Leicht $\mid$ IHK AP2 EBT Sommer 2025 - Funktions- und Systemanalyse (Klausur / Prüfung)}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Welche Aussage über induktive Näherungssensoren zur Endlagenerfassung ist richtig?

1. Sie lassen sich nur in Verbindung mit einer SPS einsetzen.
2. Sie reagieren bei Annäherung von Metallen.
3. Sie sollen so eingestellt werden, dass das bewegte Teil anstößt.
4. Sie eignen sich nicht zur Erfassung von Endlagen, sondern nur zur Stückzählung.
5. Sie sind sehr verschleissanfällig.
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
Richtige Antwort: 2

Induktive Nährungssensoren arbeiten nach dem Wirbelstromprinzip: ein hochfrequentes elektromagnetisches Wechselfeld wird durch Annäherung elektrisch leitfähiger Materialien (Metalle) gedämpft. Sie sind verschleissfrei (berührungslos), vielseitig einsetzbar (auch ohne SPS), gut zur Endlagenerfassung geeignet und reagieren NICHT auf Kunststoffe oder Glas.
\end{tcolorbox}

\newpage

\subsection{S25-SE-A22 -- Lichtsensor: Widerstandswerte aus Kennlinie}

{\small\color{metafarbe} Automatisierungstechnik $\mid$ Sensoren $\mid$ Jahr: 2025 $\mid$ ⬤⬤ Mittel $\mid$ IHK AP2 EBT Sommer 2025 - Systementwurf (Klausur / Prüfung)}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Ein Lichtsensor hat die abgebildete Kennlinie. Die Beleuchtungsstärke beträgt 3 Lux. In welcher Auswahlantwort sind der minimale und der maximale Widerstandswert des Sensors richtig angegeben?

| | R (min) | R (max) |
|---|---|---|
| 1 | 1 $k\Omega$ | 10 $k\Omega$ |
| 2 | 30 $k\Omega$  | 3 $M\Omega$  |
| 3 | 3 $k\Omega$  | 30 $k\Omega$  |
| 4 | 10 $k\Omega$  | 100 $k\Omega$  |
| 5 | 30 $k\Omega$  | 300 $k\Omega$  |

\vspace{3mm}
\includegraphics[max width=\textwidth]{/app/media/aufgaben/bilder/Screenshot_2026-04-13_101100.png}
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
Richtige Antwort: 4

Aus der doppelt-logarithmischen Kennlinie des Lichtsensors (LDR) lassen sich bei 3 Lux die Widerstandsgrenzen ablesen. Bei 3 Lux liegt der minimale Widerstand bei ca. 10 $k\Omega$ und der maximale Widerstand bei ca. 100 $k\Omega$  (typische Streuung des LDR-Widerstands bei gleicher Beleuchtung, verursacht durch Bauteiltoleranz).
\end{tcolorbox}

\newpage

\subsection{W25-FuS-A10 -- Frequenz bei induktivem Näherungsschalter berechnen}

{\small\color{metafarbe} Automatisierungstechnik $\mid$ Sensoren $\mid$ Jahr: 2025 $\mid$ ⬤⬤ Mittel $\mid$ IHK AP2 EBT Winter 2025/26 - Funktions- und Systemanalyse (Klausur / Prüfung)}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Die Umdrehungsfrequenz einer Antriebswelle soll mittels einer programmierbaren Anzeige dargestellt werden. Auf der Antriebswelle befinden sich zwei Nocken, die einen induktiven Näherungsschalter betätigen. Welche Frequenz liegt am Messeingang bei einer Umdrehungsfrequenz von 800 1/min an?

1) f = 5,3 Hz
2) f = 26,7 Hz
3) f = 53,3 Hz
4) f = 200,0 Hz
5) f = 800,0 Hz
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=hinweisorange!5, colframe=hinweisorange!60, title={\textbf{Hinweis}}, fonttitle=\small]
Rechnen Sie die Umdrehungen pro Minute in Umdrehungen pro Sekunde um und multiplizieren Sie mit der Anzahl der Nocken.
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
Antwort 2: f = 26,7 Hz

Umdrehungsfrequenz: $n = 800 min^{-1}$

Pro Umdrehung 2 Nocken = 2 Impulse pro Umdrehung

$f = \\frac{n \\cdot z}{60} = \\frac{800 \\cdot 2}{60} = 26,67 Hz$

Dabei ist z = 2 die Anzahl der Nocken.
\end{tcolorbox}

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\subsection{W25-SE-A14 -- Analoge Drehzahlmessung - Tachogenerator}

{\small\color{metafarbe} Automatisierungstechnik $\mid$ Sensoren $\mid$ Jahr: 2025 $\mid$ ⬤ Leicht $\mid$ IHK AP2 EBT Winter 2025/26 - Systementwurf (Klausur / Prüfung)}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Nachdem es offensichtlich wiederholt zu Ausfällen wegen zu hoher Umdrehungsfrequenzen gekommen ist, soll nun eine Überwachung der Umdrehungsfrequenz in das Antriebssystem integriert werden. Welche der folgenden Möglichkeit liefert eine analoge, zur Umdrehungsfrequenz proportionale Spannung?

1) Induktiver Sensor vor der Welle
2) Lichtschranke
3) Kapazitiver Sensor vor der Welle
4) Tachogenerator
5) Piezosensor
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
Antwort 4: Tachogenerator. Ein Tachogenerator erzeugt eine Spannung die proportional zur Drehzahl ist.
\end{tcolorbox}

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\section{Betrieb und Umfeld}

\subsection{S25-FuS-A1 -- Arbeitschutz: Pflichten von Arbeitgeber und Arbeitnehmer}

{\small\color{metafarbe} Betrieb und Umfeld $\mid$ Arbeitssicherheit $\mid$ Jahr: 2025 $\mid$ ⬤ Leicht $\mid$ IHK AP2 EBT Sommer 2025 - Funktions- und Systemanalyse (Klausur / Prüfung)}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Während der Auftragsabwicklung sind wesentliche Aspekte des Arbeitsschutzes einzuhalten. Hierbei hat sowohl der Arbeitnehmer als auch der Arbeitgeber Pflichten. Welche Aussage ist richtig?

1. Die Überwachung des Arbeitsschutzes erfolgt ausschließlich durch den Arbeitgeber.
2. Sicherheitsrelevante Arbeitsgeraeäte (z. B. Spannungsprüfgerat) sind im Abstand von sechs Monaten auf ihre Funktion hin zu prüfen.
3. Der Arbeitnehmer ist verpflichtet, sich die erforderliche perönliche Schutzausrüstung anzuschaffen.
4. Der Arbeitgeber ist verpflichtet, sicherheitsrelevante Arbeitsgeräte in ausreichender Anzahl und in technisch einwandfreiem Zustand zur Verfügung zu stellen.
5. Arbeitgeber und Arbeitnehmer müssen sich im Vorfeld einer Tätigkeit über die notwendigen Arbeitsschutzmaßnahmen einigen.
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
Richtige Antwort: 4

Der Arbeitgeber ist gesetzlich (ArbSchG) verpflichtet, geeignete Arbeitsmittel in ausreichender Anzahl und in sicherem Zustand bereitzustellen. Die persönliche Schutzausrüstung (PSA) muss vom Arbeitgeber bereitgestellt werden – nicht vom Arbeitnehmer selbst angeschafft werden (Option 3 ist falsch). Die Überwachung des Arbeitsschutzes ist eine gemeinsame Aufgabe.
\end{tcolorbox}

\newpage

\subsection{S25-FuS-A2 -- Arbeitsunfall: Welchen Arzt aufsuchen}

{\small\color{metafarbe} Betrieb und Umfeld $\mid$ Arbeitssicherheit $\mid$ Jahr: 2025 $\mid$ ⬤ Leicht $\mid$ IHK AP2 EBT Sommer 2025 - Funktions- und Systemanalyse (Klausur / Prüfung)}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Welchen Arzt muss ein Betriebsangehöriger aufsuchen, der durch einen Arbeitsunfall verletzt wurde?

1. Den Amtsarzt
2. Den Vertragsarzt
3. Den für den Betrieb zuständigen Unfallarzt (Durchgangsarzt)
4. Den Hausarzt
5. Den entsprechenden Facharzt
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
Richtige Antwort: 3

Bei einem Arbeitsunfall muss der Verletzte den Durchgangsarzt (D-Arzt) aufsuchen. Dieser ist von der gesetzlichen Unfallversicherung (Berufsgenossenschaft) zugelassen und entscheidet über die weitere Behandlung. Erst bei Behandlungsbedarf über eine Woche hinaus wird ggf. an einen Spezialisten überwiesen.
\end{tcolorbox}

\newpage

\subsection{S26-FUS-A28 -- Merkmale einer sicheren Stehleiter}

{\small\color{metafarbe} Betrieb und Umfeld $\mid$ Arbeitssicherheit $\mid$ Jahr: 2026 $\mid$ ⬤ Leicht $\mid$ IHK AP2 EBT Sommer 2026 - Funktions- und Systemanalyse}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Zum Auswechseln der Lampen benötigen Sie eine Stehleiter. Welches Merkmal hat eine sichere Stehleiter?

(1) Die Leiter muss einen farbigen, deckenden Schutzanstrich haben.
(2) Die Leiter darf maximal acht Sprossenpaare haben.
(3) Auf der Leiter muss sich ein gültiges Prüfzeichen befinden.
(4) Stehleitern müssen auf beiden Schenkeln mit Stufen versehen sein.
(5) Stehleitern müssen zum Aufstellen mit Gummi- oder Plastikfüßen versehen sein.
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
Richtige Antwort: (3)

- (1) Falsch: Ein deckender Anstrich kann Schäden verbergen; Holzleitern sollen transparent oder unbehandelt sein.
- (2) Falsch: Keine allgemeine Begrenzung auf acht Sprossenpaare.
- (3) Richtig: Eine sichere Stehleiter muss ein gültiges Prüfzeichen (z. B. GS-Zeichen, CE) tragen.
- (4) Falsch: Stehleitern haben typischerweise nur auf einem Schenkel Stufen/Sprossen.
- (5) Falsch: Kein zwingend vorgeschriebenes Merkmal für alle Stehleitern.

Antwort (3) ist korrekt.
\end{tcolorbox}

\newpage

\subsection{S26-SE-A21 -- Mess- und Prüfprotokoll nach Instandsetzung}

{\small\color{metafarbe} Betrieb und Umfeld $\mid$ Arbeitssicherheit $\mid$ Jahr: 2026 $\mid$ ⬤ Leicht $\mid$ IHK AP2 EBT Sommer 2026 - Systementwurf}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Nach der Änderung/Instandsetzung einer Maschine/Anlage ist dem Betreiber ein Mess- und Prüfprotokoll auszuhändigen. Welchen Sinn hat diese Vorschrift?

1. Darauf sind nur noch einmal alle Anlagendaten protokolliert.
2. Das Protokoll dient als Entlastungsbeweis für den Instandsetzungsbetrieb.
3. Es ist die Fertigungsmeldung der Instandsetzungsarbeiten.
4. Keine, es ist nur lästiger Schreibkram.
5. Bei der Übergabe der Protokolle verpflichtet sich der Kunde/Auftraggeber, die entstandenen Kosten unverzüglich zu bezahlen oder anzuweisen.
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
2. Das Protokoll dient als Entlastungsbeweis für den Instandsetzungsbetrieb.

Das Mess- und Prüfprotokoll dokumentiert den ordnungsgemäßen Zustand der Anlage nach der Instandsetzung. Es dient dem Instandsetzungsbetrieb als Nachweis (Entlastungsbeweis), dass die Anlage fachgerecht repariert und in einem sicheren Zustand übergeben wurde.
\end{tcolorbox}

\newpage

\subsection{W25-FuS-U1 -- Sicherheitsaspekte bei Arbeiten mit Stehleitern}

{\small\color{metafarbe} Betrieb und Umfeld $\mid$ Arbeitssicherheit $\mid$ Jahr: 2025 $\mid$ ⬤ Leicht $\mid$ IHK AP2 EBT Winter 2025/26 - Funktions- und Systemanalyse (Klausur / Prüfung)}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
1. Nennen Sie drei Sicherheitsaspekte, die Sie bei Arbeiten mit Stehleitern beachten müssen. (5 Pkte.)

2. Ordnen Sie den Sicherheitskennzeichen die entsprechende Sicherheitsaussage zu. (5 Pkte.)

A: Rauchen verboten
B: Warnung vor ätzenden Stoffen
C: Notdusche
D: Gesundheitsgefahr
E: Umweltgefährdend
F: Gehörschutz tragen
G: Vor Arbeiten freischalten
H: Nichts abstellen oder lagern
I: Kein Trinkwasser
J: Augenspüleinrichtung
K: Schalten verboten
L: akute Toxizität

\vspace{3mm}
\includegraphics[max width=\textwidth]{/app/media/aufgaben/bilder/U1.png}
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
Sicherheitsaspekte Stehleitern (z.B.):
- Stehleiter nur auf ebenem, rutschfestem Untergrund aufstellen
- Spreizsperre muss vollständig geöffnet und eingerastet sein
- Nicht auf den obersten zwei Stufen stehen
- Maximale Belastung beachten
- Leiter vor Gebrauch auf Beschädigungen prüfen
- Nicht seitlich hinauslehnen


Zuordnung der Sicherheitskennzeichen gemäß der dargestellten Symbole.
\end{tcolorbox}

\newpage

\subsection{W25-SE-A2 -- 5 Sicherheitsregeln - Mind-Map}

{\small\color{metafarbe} Betrieb und Umfeld $\mid$ Arbeitssicherheit $\mid$ Jahr: 2025 $\mid$ ⬤⬤ Mittel $\mid$ IHK AP2 EBT Winter 2025/26 - Systementwurf (Klausur / Prüfung)}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Welche Mind-Map-Ergänzungen - Ast und zugehöriger Zweig - sind richtig?

1) Gegen unabsichtliches Einschalten sichern / Schloss an Schalter anbringen
2) Gegen Wiedereinschalten sichern / Außenleiter erden
3) Freischalten sichern / Sicherungssperrelement abschließen
4) Gegen Wiedereinschalten sichern / Sicherungssperrelement abschließen
5) Gegen Wiedereinschalten sichern / Spannungsfreiheit allpolig nachweisen

\vspace{3mm}
\includegraphics[max width=\textwidth]{/app/media/aufgaben/bilder/A2.png}
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
Antwort 4: Gegen Wiedereinschalten sichern - Sicherungssperrelement abschließen. 

Die 5 Sicherheitsregeln: 1. Freischalten 2. Gegen Wiedereinschalten sichern 3. Spannungsfreiheit feststellen 4. Erden und Kurzschließen 5. Benachbarte unter Spannung stehende Teile abdecken
\end{tcolorbox}

\newpage

\subsection{W25-SE-A4 -- Sichere Stehleiter - Merkmale}

{\small\color{metafarbe} Betrieb und Umfeld $\mid$ Arbeitssicherheit $\mid$ Jahr: 2025 $\mid$ ⬤ Leicht $\mid$ IHK AP2 EBT Winter 2025/26 - Systementwurf (Klausur / Prüfung)}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Welche Merkmale hat eine sichere Stehleiter?

1) Die Stehleiter muss einen farbigen deckenden Schutzanstrich haben.
2) Die Stehleiter darf maximal acht Sprossenpaare haben.
3) Stehleitern müssen zum sicheren Aufstellen immer mit Gummi- oder Plastikfüßen versehen sein.
4) Stehleitern müssen auf beiden Schenkeln mit Stufen versehen sein.
5) Bei Stehleitern müssen Spreizsicherungen vorhanden sein.
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
Antwort 5: Bei Stehleitern müssen Spreizsicherungen vorhanden sein.
\end{tcolorbox}

\newpage

\subsection{W25-FuS-A2 -- Elektrostatische Aufladung von Personen vermeiden}

{\small\color{metafarbe} Betrieb und Umfeld $\mid$ ESD-Schutz $\mid$ Jahr: 2025 $\mid$ ⬤ Leicht $\mid$ IHK AP2 EBT Winter 2025/26 - Funktions- und Systemanalyse (Klausur / Prüfung)}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Durch welche Maßnahme kann die elektrostatische Aufladung von Personen weitgehend vermieden werden?

1) Durch Vermeiden des Umgangs mit elektrischen Geräten
2) Durch Imprägnieren der Arbeitsschutzkleidung
3) Durch Tragen von Arbeitsschutzkleidung, die aus Kunstfasern hergestellt ist
4) Durch Tragen von Schuhen mit Stahlkappe
5) Durch Tragen von Schuhen mit leitfähiger Sohle
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
Antwort 5: Durch Tragen von Schuhen mit leitfähiger Sohle.

Leitfähige Schuhe ermöglichen den kontrollierten Abfluss elektrostatischer Ladungen über den Fußboden zur Erde. Kunstfasern (Antwort 3) würden die Aufladung sogar verstärken.
\end{tcolorbox}

\newpage

\subsection{S25-FuS-A27 -- Programmablaufplan: Reklamationsprozess zuordnen}

{\small\color{metafarbe} Betrieb und Umfeld $\mid$ Projektmanagement $\mid$ Jahr: 2025 $\mid$ ⬤⬤ Mittel $\mid$ IHK AP2 EBT Sommer 2025 - Funktions- und Systemanalyse (Klausur / Prüfung)}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Ein Kunde meldet, dass seine Einbruchmeldeanlage nicht funktioniert. In welcher Zeile der Tabelle sind die einzelnen Arbeitsschritte dem dargestellten Programmablaufplan richtig zugeordnet?

| | Kunde stimmt der Reparatur zu | Anlage ist defekt | Anlage wird geprüft | Rechnung wird erstellt |
|---|---|---|---|---|
| 1 | A | B | C | D |
| 2 | D | A | C | B |
| 3 | C | B | D | A |
| 4 | B | D | A | C |
| 5 | C | B | A | D |

\vspace{3mm}
\includegraphics[max width=\textwidth]{/app/media/aufgaben/bilder/Screenshot_2026-04-12_160839.png}
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
Richtige Antwort: 5

Ablauf im Programmablaufplan:
1. Termin vereinbaren
2. A: Einbruchmeldeanlage wird geprüft
3. Entscheidung B: Anlage defekt? -> Ja -> Kostenvoranschlag
4. Entscheidung C: Kunde stimmt Reparatur zu? -> Ja -> Reparieren -> Nachprüfung
5. D: Rechnung erstellen

Zuordnung: Kunde stimmt zu=C, defekt=B, geprüft=A, Rechnung=D -> Zeile 5.
\end{tcolorbox}

\newpage

\subsection{S25-SE-A1 -- Qualitaetsmanagementsystem: wirtschaftlicher Nutzen}

{\small\color{metafarbe} Betrieb und Umfeld $\mid$ Projektmanagement $\mid$ Jahr: 2025 $\mid$ ⬤ Leicht $\mid$ IHK AP2 EBT Sommer 2025 - Systementwurf (Klausur / Prüfung)}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Weswegen gilt es heute als wirtschaftlich, sowohl die Entwicklung als auch die Produktion durch ein Qualitätsmanagementsystem überwachen zu lassen?

1. Durch Einführung eines Qualitätsmanagementsystems lassen sich Mitarbeiter in der Produktion einsparen.
2. Firmen mit Qualitätsmanagementsystem können die hierfür anfallenden Kosten von der Steuer absetzen.
3. Durch ein schlüssiges Qualitätsmanagement lassen sich Fehler vermeiden. Solche Fehler entstehen nicht nur Kosten durch Reparaturen und Regress, sondern koennen auch in der Zukunft negative Auswirkungen auf die Auftragserteilung haben.
4. In der Regel führt die Einführung eines Qualitätsmanagementsystems zur Vergabe von personalintensiven Tätigkeiten an ein günstigeres Subunternehmen.
5. Bei Überwachung durch eine Qualitätsmanagementgruppe entsteht in jedem Fall weniger Ausschuss, weswegen der Produktlebenszyklus verlängert wird.
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
Richtige Antwort: 3

Ein funktionierendes Qualitätsmanagementsystem (QMS, z.B. nach ISO 9001) hilft Fehler systematisch zu vermeiden. Fehler verursachen direkte Kosten (Nacharbeit, Ausschuss, Gewährleistung) und indirekte Kosten (Imageverlust, Kundenverlust, verlorene Aufträge). Prävention ist wirtschaftlich wirksamer als Fehlerkorrektur.
\end{tcolorbox}

\newpage

\subsection{S25-SE-A2 -- Fehlersuche: Reihenfolge der Diagnoseschritte}

{\small\color{metafarbe} Betrieb und Umfeld $\mid$ Projektmanagement $\mid$ Jahr: 2025 $\mid$ ⬤⬤ Mittel $\mid$ IHK AP2 EBT Sommer 2025 - Systementwurf (Klausur / Prüfung)}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Um die Fehlerursache festzustellen, ist eine systematische Ergründung und eine Diagnose von Fehlerquellen erforderlich. In welcher Auswahlantwort ist die Fehlersuche in der richtigen Reihenfolge wiedergegeben?

| | Schritt 1 | Schritt 2 | Schritt 3 | Schritt 4 |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Hypothese erstellen | Hypothese überprüfen | Suchgebiet festlegen | Ist-Zustand ermitteln |
| 2 | Suchgebiet festlegen | Hypothese erstellen | Ist-Zustand ermitteln | Hypothese überprüfen |
| 3 | Ist-Zustand ermitteln | Suchgebiet festlegen | Hypothese überprüfen | Hypothese erstellen |
| 4 | Ist-Zustand ermitteln | Suchgebiet festlegen | Hypothese erstellen | Hypothese überprüfen |
| 5 | Ist-Zustand ermitteln | Hypothese erstellen | Hypothese überprüfen | Suchgebiet festlegen |
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
Richtige Antwort: 4

Die systematische Fehlersuche erfolgt in folgender Reihenfolge:
1. Ist-Zustand ermitteln: Fehlerbild aufnehmen, Symptome dokumentieren
2. Suchgebiet festlegen: Mögliche Fehlerquellen eingrenzen
3. Hypothese erstellen: Wahrscheinlichste Ursache formulieren
4. Hypothese überprüfen und ggf. Teilaustausch: Hypothese testen, bei Bestätigung Fehler beheben
\end{tcolorbox}

\newpage

\subsection{S26-SE-A1 -- Aussage zur Arbeitsplanung}

{\small\color{metafarbe} Betrieb und Umfeld $\mid$ Projektmanagement $\mid$ Jahr: 2026 $\mid$ ⬤ Leicht $\mid$ IHK AP2 EBT Sommer 2026 - Systementwurf}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Anstehende Arbeitsaufträge müssen vorbereitet und geplant werden. Welche Aussage zur Arbeitsplanung ist richtig?

1. Die Arbeitsplanung orientiert sich nur an den Arbeitsaufgaben und am möglichen Kostenrahmen.
2. Gutes Zeitmanagement spielt bei der Arbeitsplanung keine Rolle.
3. Im Arbeitsplan wird die zeitliche Abfolge der Arbeitsaufgaben festgelegt.
4. Bei der Arbeitsplanung stehen Routineaufgaben immer an erster Stelle.
5. Im Arbeitsplan wird nur die Zuständigkeit für einzelne Arbeitsaufgaben festgelegt.
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
(3.) Im Arbeitsplan wird die zeitliche Abfolge der Arbeitsaufgaben festgelegt.
\end{tcolorbox}

\newpage

\subsection{S26-SE-A3 -- Brainstorming-Merkmale}

{\small\color{metafarbe} Betrieb und Umfeld $\mid$ Projektmanagement $\mid$ Jahr: 2026 $\mid$ ⬤ Leicht $\mid$ IHK AP2 EBT Sommer 2026 - Systementwurf}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
An welchen Zielen/Merkmalen ist die Methode "Brainstorming" zu erkennen?

1. Wenige gute Ideen in möglichst kurzer Zeit zu entwickeln
2. Gedanken zu einem Thema strukturiert darzustellen sowie Unterpunkte zu ergänzen
3. Möglichst viele Ideen zu finden, wobei die Qualität der Ideen nicht beurteilt wird
4. Die höchste Geschwindigkeit bei der Projektbearbeitung zu erreichen
5. Eine Projektarbeit in einzelne Etappen zu gliedern, die messbar, wesentlich und eindeutig sein müssen
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
(3.) Möglichst viele Ideen zu finden, wobei die Qualität der Ideen nicht beurteilt wird

Beim Brainstorming geht es darum, in kurzer Zeit möglichst viele Ideen zu sammeln. Die Bewertung und Kritik der Ideen erfolgt erst in einem zweiten Schritt.
\end{tcolorbox}

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\subsection{W25-SE-A27 -- Projektmanagement - zunehmender Bedarf}

{\small\color{metafarbe} Betrieb und Umfeld $\mid$ Projektmanagement $\mid$ Jahr: 2025 $\mid$ ⬤ Leicht $\mid$ IHK AP2 EBT Winter 2025/26 - Systementwurf (Klausur / Prüfung)}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Welche Auswahlmöglichkeit enthält Gründe, die den Bedarf an Projektmanagement immer mehr fordern?

1) Technisches Wissen bleibt überschaubar. Zeit spielt keine Rolle.
2) Kunden sind geduldig. Qualität ist nachrangig.
3) Wirtschaftsbeziehungen sind überschaubar. Der Wettbewerb ist fair.
4) Mögliche Lieferanten und Partner sind überschaubar. Entwicklungszyklen werden länger.
5) Probleme werden immer komplexer. Produktzyklen werden immer kürzer.
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
Antwort 5: Probleme werden immer komplexer. Produktzyklen werden immer kürzer.
\end{tcolorbox}

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\subsection{S25-FuS-U3 -- Sicherheitskennzeichen: Zuordnung und Kategorien}

{\small\color{metafarbe} Betrieb und Umfeld $\mid$ Sicherheitskennzeichnung $\mid$ Jahr: 2025 $\mid$ ⬤ Leicht $\mid$ IHK AP2 EBT Sommer 2025 - Funktions- und Systemanalyse (Klausur / Prüfung)}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
1. Ordnen Sie die Hinweisschilder A bis D den nachfolgenden englischsprachigen Beschreibungen zu. (4 Pkte.)

| Englische Beschreibung | Schild |
|---|---|
| No entry for unauthorized persons | |
| Warning of non-ionizing radiation | |
| Do not touch - housing is live (energized) | |
| Safety boots must be worn | |

2. Ordnen Sie die Hinweisschilder A bis D den nachfolgenden Kategorien zu. (6 Pkte.)

| Kategorie | Schilder |
|---|---|
| Verbotszeichen | |
| Warnzeichen | |
| Gebotszeichen | |

\vspace{3mm}
\includegraphics[max width=\textwidth]{/app/media/aufgaben/bilder/Screenshot_2026-04-13_073108.png}
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
1. Zuordnung Englisch zu Schild:

| Englische Beschreibung | Schild |
|---|---|
| No entry for unauthorized persons | A |
| Warning of non-ionizing radiation | D |
| Do not touch - housing is live (energized) | C |
| Safety boots must be worn | B |

2. Kategorien:

| Kategorie | Schilder |
|---|---|
| Verbotszeichen (roter Kreis) | A, C |
| Warnzeichen (gelbes Dreieck) | D |
| Gebotszeichen (blauer Kreis) | B |
\end{tcolorbox}

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\subsection{S26-SE-A26 -- Piktogramm rot – Benutzung von Mobiltelefon verboten}

{\small\color{metafarbe} Betrieb und Umfeld $\mid$ Sicherheitskennzeichnung $\mid$ Jahr: 2026 $\mid$ ⬤ Leicht $\mid$ IHK AP2 EBT Sommer 2026 - Systementwurf}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Welche Bedeutung hat das rot unterlegte Piktogramm?

1. Im Brandfall nicht telefonieren
2. Mobiltelefonbetrieb gestört
3. Benutzung von Mobiltelefon verboten
4. Brandmeldetelefon
5. Ersatztelefon

\vspace{3mm}
\includegraphics[max width=\textwidth]{/app/media/aufgaben/bilder/Screenshot_2026-05-16_194316.png}
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
(4,) Brandmeldetelefon
\end{tcolorbox}

\newpage

\subsection{S26-SE-A27 -- GHS03-Piktogramm – brandfördernde Stoffe}

{\small\color{metafarbe} Betrieb und Umfeld $\mid$ Sicherheitskennzeichnung $\mid$ Jahr: 2026 $\mid$ ⬤ Leicht $\mid$ IHK AP2 EBT Sommer 2026 - Systementwurf}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Welche Bedeutung hat dieses Piktogramm?

1. Brandfördernde Stoffe
2. Offene Flamme
3. Ätzende Stoffe
4. Gasende Stoffe
5. Toxische Stoffe

\vspace{3mm}
\includegraphics[max width=\textwidth]{/app/media/aufgaben/bilder/Screenshot_2026-05-16_194215.png}
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
1. Brandfördernde Stoffe

Das GHS03-Piktogramm zeigt eine Flamme über einem Kreis (Oxidationsmittel/brandfördernde Stoffe). Es kennzeichnet oxidierende Stoffe oder Gemische, die brennbare Materialien entzünden oder deren Brand verstärken können.
\end{tcolorbox}

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\subsection{W25-FuS-A28 -- Brandschutzsymbole nach DIN EN ISO 7010}

{\small\color{metafarbe} Betrieb und Umfeld $\mid$ Sicherheitskennzeichnung $\mid$ Jahr: 2025 $\mid$ ⬤ Leicht $\mid$ IHK AP2 EBT Winter 2025/26 - Funktions- und Systemanalyse (Klausur / Prüfung)}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
In welcher Auswahlantwort sind die Brandschutzsymbole nach DIN EN ISO 7010 normgerecht in der richtigen Reihenfolge benannt?


1) Notruf, Brandmelder, Notausstieg, Feuerlöscher, Notrutsche
2) Brandmeldetelefon, Toröffner zur Brandbekämpfung, Feuerleiter, Feuerlöscher, Helmpflicht
3) Brandmelder, Brandmeldetelefon, Feuerleiter, Feuerlöscher, Mittel und Geräte zur Brandbekämpfung
4) Notruf, Feuersirene, Notausstieg, Feuerlöscher, Geräte zur Brandbekämpfung
5) Brandmeldetelefon, Roter Punkt, Feuertreppe, Feuerlöscher, Feuerwehrhelme

\vspace{3mm}
\includegraphics[max width=\textwidth]{/app/media/aufgaben/bilder/A28.png}
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
Antwort 3: Brandmelder, Brandmeldetelefon, Feuerleiter, Feuerloescher, Mittel und Geräte zur Brandbekaempfung.

Die Brandschutzsymbole nach DIN EN ISO 7010 sind quadratisch mit rotem Hintergrund und weissem Piktogramm.
\end{tcolorbox}

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\subsection{S25-SE-A11 -- Einbruchmeldeanlage: richtige Aussage}

{\small\color{metafarbe} Betrieb und Umfeld $\mid$ Sicherheitstechnik $\mid$ Jahr: 2025 $\mid$ ⬤⬤ Mittel $\mid$ IHK AP2 EBT Sommer 2025 - Systementwurf (Klausur / Prüfung)}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Welche Aussage ueber eine Einbruchmeldeanlage ist richtig?

1. Der Melder arbeitet nach dem Arbeitsstrommassprinzip.
2. Beim Bau einer Einbruchmeldeanlage gibt es ausser der DIN VDE 0800 keine besonderen Vorschriften.
3. Die Melder sind nach dem Ruhestromprinzip parallel geschaltet.
4. Für die Stromversorgung reicht ein Netzanschluss.
5. Die Melder sind nach dem Ruhestromprinzip in Reihe mit einem Abschlusswiderstand geschaltet.
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
Richtige Antwort: 5

Einbruchmeldeanlagen (EMA) nach DIN VDE 0833 arbeiten nach dem Ruhestromprinzip: Im Normalzustand fließt ein konstanter Ruhestrom durch alle Melder, die in Reihe geschaltet sind. Am Ende der Melderschleife befindet sich ein Abschlußwiderstand. Leitungsunterbrechung, Melder-Auslösung oder Sabotage unterbrechen den Ruhestrom -> Alarm. Dies ist sicherer als das Arbeitsstromprinzip.
\end{tcolorbox}

\newpage

\subsection{W25-FuS-A14 -- Sicherheitsschaltgerät - Kontaktarten}

{\small\color{metafarbe} Betrieb und Umfeld $\mid$ Sicherheitstechnik $\mid$ Jahr: 2025 $\mid$ ⬤ Leicht $\mid$ IHK AP2 EBT Winter 2025/26 - Funktions- und Systemanalyse (Klausur / Prüfung)}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
In der Betriebsanleitung eines Sicherheitsschaltgeräts ist Folgendes zu lesen:

The safety relay is enclosed in a 90 mm P-75 housing. There are different versions available for AC operation and one for DC operation.

Features:
- Relay outputs: three safety contacts (NO) and one signal contact (NC)
- Connections for emergency stop button, safety gate limit switch and start-up button
- Status indicators

Welche der folgenden Aussagen trifft zu?

1) Das Bauteil hat drei Signal-Schließkontakte.
2) Das Bauteil hat drei Sicherheits-Schließkontakte.
3) Das Bauteil hat drei Signal-Öffnerkontakte.
4) Das Bauteil hat drei Sicherheits-Öffnerkontakte.
5) Das Bauteil hat drei Signal-Hauptkontakte.
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=hinweisorange!5, colframe=hinweisorange!60, title={\textbf{Hinweis}}, fonttitle=\small]
NO = Normally Open = Schließer, NC = Normally Closed = Öffner. Safety contacts = Sicherheitskontakte.
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
Antwort 2: Das Bauteil hat drei Sicherheits-Schliesskontakte.

Aus dem Datenblatt: 'three safety contacts (NO)' bedeutet drei Sicherheitskontakte als Schliesser (NO = Normally Open = Schliesser). Der eine 'signal contact (NC)' ist ein Meldekontakt als Oeffner.
\end{tcolorbox}

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\subsection{S26-FUS-A26 -- Begriff Recycling}

{\small\color{metafarbe} Betrieb und Umfeld $\mid$ Umweltschutz $\mid$ Jahr: 2026 $\mid$ ⬤ Leicht $\mid$ IHK AP2 EBT Sommer 2026 - Funktions- und Systemanalyse}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Was versteht man unter dem Begriff "Recycling"?

(1) Die Abfälle als Wertstoffe wiederzuverwenden
(2) Einen sparsamen Umgang mit Rohstoffen
(3) Den zügigen Transport von Schadstoffen
(4) Die schadlose Beseitigung von Reststoffen
(5) Die Endlagerung von gefährlichen Stoffen
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
Richtige Antwort: (1)

Recycling bezeichnet das Wiederaufbereiten und Wiederverwenden von Abfällen als Wertstoffe, um sie erneut als Rohstoffe in den Produktionskreislauf einzubringen.

Antwort (1) ist korrekt.
\end{tcolorbox}

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\subsection{S26-SE-A28 -- Begriff Emissionen}

{\small\color{metafarbe} Betrieb und Umfeld $\mid$ Umweltschutz $\mid$ Jahr: 2026 $\mid$ ⬤ Leicht $\mid$ IHK AP2 EBT Sommer 2026 - Systementwurf}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Wobei handelt es sich um Emissionen?

1. Aus der Atmosphäre in eine Anlage gelangende gasförmige, flüssige und feste Stoffe
2. Von einer Sortieranlage an einen Verwerter ausgelieferte Wertstoffe
3. Von einer Anlage angenommene Abfälle zur Verwertung
4. Bei der Papiersortierung anfallende Wertstoffe
5. Von einer Anlage in die Atmosphäre gelangende gasförmige, flüssige und feste Stoffe
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
(5.) Von einer Anlage in die Atmosphäre gelangende gasförmige, flüssige und feste Stoffe

Emissionen sind Stoffe (Gase, Flüssigkeiten, Feststoffe, Strahlen, Lärm), die von einer Quelle (Anlage, Fahrzeug) in die Umgebung (Atmosphäre, Wasser, Boden) abgegeben werden. Das Gegenteil (Aufnahme von Schadstoffen) sind Immissionen.
\end{tcolorbox}

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\section{Digitaltechnik}

\subsection{S26-FUS-A22 -- ADU Auflösung 10-Bit}

{\small\color{metafarbe} Digitaltechnik $\mid$ Analog-Digital-Umsetzer $\mid$ Jahr: 2026 $\mid$ ⬤⬤ Mittel $\mid$ IHK AP2 EBT Sommer 2026 - Funktions- und Systemanalyse}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Ein Analog-Digital-Umsetzer hat einen Eingangsspannungsbereich von -5 V bis +5 V. Mit welcher Auflösung arbeitet der 10-Bit-Umsetzer?

(1) 4,9 mV/digit
(2) 9,8 mV/digit
(3) 14,9 mV/digit
(4) 19,0 mV/digit
(5) 97,8 mV/digit
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=hinweisorange!5, colframe=hinweisorange!60, title={\textbf{Hinweis}}, fonttitle=\small]
Auflösung = Spannungsbereich / 2^n, wobei n die Bitbreite ist.
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
Richtige Antwort: (2)

$$U_{ges} = (+5\ \text{V}) - (-5\ \text{V}) = 10\ \text{V}$$
$$N = 2^{10} = 1024$$
$$\Delta U = \frac{10\ \text{V}}{1024} \approx 9{,}77\ \text{mV/digit} \approx 9{,}8\ \text{mV/digit}$$

Antwort (2): 9,8 mV/digit ist korrekt.
\end{tcolorbox}

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\section{EMV}

\subsection{S26-FUS-A5 -- EMV-gerechte FU-Installation}

{\small\color{metafarbe} EMV $\mid$ Elektromagnetische Verträglichkeit $\mid$ Jahr: 2026 $\mid$ ⬤ Leicht $\mid$ IHK AP2 EBT Sommer 2026 - Funktions- und Systemanalyse}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Welche der folgenden Aussagen zu einer EMV-gerechten Installation des FUs ist richtig?

(1) Erdungskontakte müssen regelmäßig eingefettet werden, um eine niederohmige Verbindung herzustellen.
(2) Leitungen mit hoher Störempfindlichkeit (z. B. Messleitungen) und Leitungen mit hohem Störpotenzial (z. B. Steuerleitungen oder Motoranschlussleitungen) sollten verdrillt verlegt werden, um die induktive Einkopplung von Störsignalen zu verringern.
(3) Die Leitungsabschirmung darf nicht mit dem PE verbunden werden.
(4) Eine EMV-gerechte Montage ist nicht zwingend vorgeschrieben. Sie kann aus Kostengründen vernachlässigt werden. Dies ist für die Wettbewerbsfähigkeit von Betrieben oft notwendig.
(5) Leistungskreise und Messleitungen sollten in getrennten Kabelkanälen verlegt werden.
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
Richtige Antwort: (5)

- (1) Falsch: Erdungskontakte dürfen nicht gefettet werden, Fett ist isolierend.
- (2) Falsch: Stör- und störempfindliche Leitungen müssen getrennt, nicht zusammen verdrillt verlegt werden.
- (3) Falsch: Die Leitungsabschirmung muss mit PE verbunden werden.
- (4) Falsch: EMV-Maßnahmen sind gesetzlich vorgeschrieben (EMV-Richtlinie 2014/30/EU).
- (5) Richtig: Leistungskreise und Messleitungen müssen räumlich getrennt in eigenen Kabelkanälen verlegt werden.

Antwort (5) ist korrekt.
\end{tcolorbox}

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\section{Elektrische Installationen}

\subsection{S25-FuS-A8 -- Beleuchtungsinstallation: Verlegeart aus Plan}

{\small\color{metafarbe} Elektrische Installationen $\mid$ Kabelverlegung $\mid$ Jahr: 2025 $\mid$ ⬤⬤ Mittel $\mid$ IHK AP2 EBT Sommer 2025 - Funktions- und Systemanalyse (Klausur / Prüfung)}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Sie sollen eine Beleuchtung nach dem abgebildeten Plan installieren. Welche Verlegeart müssen Sie einhalten? (NYM 1,5; 1/N/PE 230V/50Hz)

1. Verlegeart A1
2. Verlegeart A2
3. Verlegeart B1
4. Verlegeart B2
5. Verlegeart C

\vspace{3mm}
\includegraphics[max width=\textwidth]{/app/media/aufgaben/bilder/Screenshot_2026-04-12_152140.png}
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
Richtige Antwort: 4

Verlegeart B2 gilt für mehradrige Kabel/Leitungen, die auf der Wand in einem Installationsrohr oder Kabelkanal verlegt werden.
\end{tcolorbox}

\newpage

\subsection{S25-SE-A26 -- Zulässige Strombelastbarkeit elektrischer Leitungen}

{\small\color{metafarbe} Elektrische Installationen $\mid$ Kabelverlegung $\mid$ Jahr: 2025 $\mid$ ⬤⬤ Mittel $\mid$ IHK AP2 EBT Sommer 2025 - Systementwurf (Klausur / Prüfung)}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Welche Aussage zur zulässigen Strombelastbarkeit $I_z$ elektrischer Leitungen ist richtig?

1. Je kleiner die Umgebungstemperatur ist, desto geringer ist die Strombelastbarkeit.
2. Je mehr Leitungen in einem Leitungskanal sind, desto grösser ist die Strombelastbarkeit $I_z$.
3. Bei hoher Umgebungstemperatur und Häfung von Leitungen ergibt sich eine höhere Strombelastbarkeit $I_z$.
4. Bei Verlegung von Leitungen in wärmegedämmten Wänden reduziert sich die Strombelastbarkeit $I_z$ gegenüber der Verlegeart B2.
5. Bei einer Häfung von mehr als fünf Leitungen muss kein Reduzierungsfaktor mehr berücksichtigt werden.
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
Richtige Antwort: 4

Verlegung in wärmedämmenden Wänden (Verlegeart A1) hat eine schlechtere Wärmeabfuhr als Verlegung in Rohren auf Wand (Verlegeart B2) oder frei verlegt (Verlegeart C). Die schlechtere Wärmeableitung führt zu einer niedrigeren zulässigen Strombelastbarkeit. Daher sind die Tabellenwerte für A1 stets kleiner als für B2 oder C.
\end{tcolorbox}

\newpage

\subsection{S26-FUS-A3 -- Leiterquerschnitt Motorzuleitung Klimaanlage}

{\small\color{metafarbe} Elektrische Installationen $\mid$ Kabelverlegung $\mid$ Jahr: 2026 $\mid$ ⬤⬤⬤ Schwer $\mid$ IHK AP2 EBT Sommer 2026 - Funktions- und Systemanalyse}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Ein Einphasen-Wechselstrommotor einer Klimaanlage ist an einem Verteilungssystem 3/N/PE ~400/230 V 50 Hz angeschlossen. Folgende Daten sind Ihnen bekannt:
Leistung P_ab: 3,5 kW
Leistungsfaktor cos φ: 0,75
Wirkungsgrad η: 0,8
Leitungslänge l: 35 m
Leitungstyp: NYM-J
($\varkappa$ = 56 m/(Ω·mm²))
Berechnen Sie den Leiterquerschnitt A (in mm²) der Motorzuleitung bei einem Spannungsfall von maximal 3 %.

(1) 1,5 mm²
(2) 2,5 mm²
(3) 4 mm²
(4) 6 mm²
(5) 10 mm²
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=hinweisorange!5, colframe=hinweisorange!60, title={\textbf{Hinweis}}, fonttitle=\small]
Einphasenmotor: Faktor 2 im Spannungsfall (Hin- und Rückleiter). Spannung U = 230 V (Phase-Neutral).
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
Richtige Antwort: (1) 1,5 mm²

Schritt 1: Aufgenommene elektrische Leistung
$$P_{el} = \frac{P_{ab}}{\eta} = \frac{3{,}5\ \text{kW}}{0{,}8} = 4{,}375\ \text{kW}$$

Schritt 2: Betriebsstrom (Dreiphasig, U = 400 V)
$$I = \frac{P_{el}}{\sqrt{3}\cdot U \cdot \cos\varphi} = \frac{4375}{\sqrt{3}\cdot 400 \cdot 0{,}75} = 8{,}42\ \text{A}$$

Schritt 3: Zulässiger Spannungsfall
$$\Delta U_{max} = 0{,}03 \cdot 400\ \text{V} = 12\ \text{V}$$

Schritt 4: Mindestquerschnitt (Einphasen: Faktor 2)
$$A = \frac{\sqrt{3} \cdot l \cdot I}{\varkappa \cdot \Delta U} = \frac{\sqrt{3} \cdot 35 \cdot 8{,}42}{56 \cdot 12} \approx 0{,}57\ \text{mm}^2$$

Rechnerisch wäre 1,5 mm² (nächster Normquerschnitt > 0,57 mm²) korrekt.
\end{tcolorbox}

\newpage

\subsection{S26-FUS-U7 -- Spannungsfall H07 RN-F und englische Übersetzung Motorentsorgung}

{\small\color{metafarbe} Elektrische Installationen $\mid$ Kabelverlegung $\mid$ Jahr: 2026 $\mid$ ⬤⬤⬤ Schwer $\mid$ IHK AP2 EBT Sommer 2026 - Funktions- und Systemanalyse}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Die vorhandene Zuleitung (H07 RN-F 4 × 2,5) zu einem Motor muss geprüft werden. Folgende Werte liegen vor:
- Der Nennstrom des Drehstrommotors beträgt 11,7 A und der $cos(\varphi)  = 0,82$.
- Die Leitungslänge beträgt l = 20 m.

1. Der maximal zulässige Spannungsfall beträgt Δu < 3 %.
Berechnen Sie, ob die Leitung dem maximal zulässigen Spannungsfall entspricht. (4 Pkte.)

2. Dem Motor liegt ein Auszug der englischsprachigen Gebrauchsanweisung bei.
Übersetzen Sie diesen sinngemäß in die deutsche Sprache. (6 Pkte.)
The motor is made out of reusable materials. When scrapping, follow the local disposal regulations and make it unusable by cutting the power cable off.
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=hinweisorange!5, colframe=hinweisorange!60, title={\textbf{Hinweis}}, fonttitle=\small]
Drehstrom-Spannungsfall: ΔU = √3 · l · I · cosφ / (γ · A). Prozentualer Wert bezogen auf U = 400 V.
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
Zu 1: Spannungsfall berechnen

Gegeben: H07 RN-F 4 × 2,5 mm² (Kupfer, γ = 56 m/(Ω·mm²)), I = 11,7 A, $cos(\varphi) = 0,82$, l = 20 m, U = 400 V (Drehstrom)

Formel Drehstrom-Spannungsfall:
$$\Delta U = \sqrt{3} \cdot l \cdot I \cdot \frac{\cos\varphi}{\gamma \cdot A}$$

$$\Delta U = 1{,}732 \cdot 20\ \text{m} \cdot 11{,}7\ \text{A} \cdot \frac{0{,}82}{56 \cdot 2{,}5} = \frac{1{,}732 \cdot 20 \cdot 9{,}594}{140} = \frac{332{,}3}{140} \approx 2{,}37\ \text{V}$$

Prozentualer Spannungsfall:
$$\Delta u = \frac{2{,}37\ \text{V}}{400\ \text{V}} \cdot 100\% \approx 0{,}59\%$$

Ergebnis: Δu ≈ 0,59 % < 3 % → Die Leitung entspricht dem maximal zulässigen Spannungsfall. ✓

Zu 2: Übersetzung
Der Motor besteht aus wiederverwertbaren Materialien. Beachten Sie beim Verschrotten die örtlichen Entsorgungsvorschriften und machen Sie ihn unbrauchbar, indem Sie das Netzkabel abschneiden.
\end{tcolorbox}

\newpage

\subsection{W25-SE-A3 -- Leitungsfuehrungskanäle - Installationsregeln}

{\small\color{metafarbe} Elektrische Installationen $\mid$ Kabelverlegung $\mid$ Jahr: 2025 $\mid$ ⬤ Leicht $\mid$ IHK AP2 EBT Winter 2025/26 - Systementwurf (Klausur / Prüfung)}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
In einem Bürogebäude werden die Leitungen mithilfe von Leitungsführungskanälen von einem elektrischen Betriebsraum aus verteilt. Was muss bei der Installation beachtet werden?

1) Die Kanäle müssen auch durch die Wände geführt werden.
2) Die Kanäle müssen in der Wanddurchführung aus Metall sein.
3) Die Kanäle dürfen im Wanddurchlass nur zu 20 Prozent des Querschnitts ausgenutzt werden.
4) Die Kanäle müssen bei Wanddurchgängen versetzt werden.
5) Die Kanäle müssen bei Wanddurchgängen eine Brandabschottung erhalten.
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
Antwort 5: Die Kanäle müssen bei Wanddurchgängen eine Brandabschottung erhalten.
\end{tcolorbox}

\newpage

\subsection{S25-SE-A16 -- Schmelzsicherung fuer Stern-Dreieck-Anlauf: Grösse}

{\small\color{metafarbe} Elektrische Installationen $\mid$ Schutzeinrichtungen $\mid$ Jahr: 2025 $\mid$ ⬤⬤⬤ Schwer $\mid$ IHK AP2 EBT Sommer 2025 - Systementwurf (Klausur / Prüfung)}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Eine Pumpe wird durch einen Drehstrommotor mit dem abgebildeten Leistungsschild angetrieben. Der Motor wird mit einer Schützschaltung in Stern-Dreieck angelassen. Wie hoch muss der Bemessungsstrom der Schmelzsicherung (gG) für die Motorzuleitung mindestens sein?

1. 4 A
2. 6 A
3. 10 A
4. 16 A
5. 20 A

\vspace{3mm}
\includegraphics[max width=\textwidth]{/app/media/aufgaben/bilder/Screenshot_2026-04-13_085314.png}
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
Richtige Antwort: 4

Aus der Tabelle für Kurzschlusssicherungen bei 400 V Netzspannung und Stern-Dreieck-Anlauf (Y/Delta):
- 5,5 kW Motor, 400 V Netz, Y/Delta: Sicherung 16 A

Der Nennstrom des Motors beträgt 11,3 A (Dreieck). Beim Anlauf in Stern fliesst ca. 1/3 des Anlaufstroms. Die Sicherung muss den Anlaufstrom kurzzeitig tragen und wird deshalb grösser als der Nennstrom gewählt, jedoch kleiner als bei Direktanlauf.
\end{tcolorbox}

\newpage

\subsection{S26-FUS-A2 -- Identifikation RCCB RA4430S}

{\small\color{metafarbe} Elektrische Installationen $\mid$ Schutzeinrichtungen $\mid$ Jahr: 2026 $\mid$ ⬤⬤ Mittel $\mid$ IHK AP2 EBT Sommer 2026 - Funktions- und Systemanalyse}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Um was für ein Gerät handelt es sich hierbei?

(1) Fehlerstromschutzeinrichtung allstromselektiv Typ K
(2) Fehlerstromschutzeinrichtung allstromsensitiv mit Überstromauslöser
(3) Fehlerstromschutzeinrichtung allstromsensitiv mit selektiver Abschaltung
(4) Fehlerstromschutzeinrichtung allstromsensitiv mit kurzzeitverzögerter Abschaltung
(5) Ortsveränderliche Fehlerstromschutzeinrichtung Typ B

\vspace{3mm}
\includegraphics[max width=\textwidth]{/app/media/aufgaben/bilder/Screenshot_2026-05-14_221106.png}
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=hinweisorange!5, colframe=hinweisorange!60, title={\textbf{Hinweis}}, fonttitle=\small]
Typ B = allstromsensitiv; das 'S' auf dem Typenschild steht für kurzzeitverzögerte Abschaltung.
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
Richtige Antwort: (3)

Auswertung des Typenschilds:
- RCCB: Residual Current Circuit Breaker = Fehlerstromschutzschalter
- Typ B: erfasst alle Fehlerströme (Wechsel-, Pulsgleich- und glatte Gleichfehlerströme) = allstromsensitiv
- S (nach EN 61008): steht für kurzzeitverzögerte Abschaltung (selektiv/verzögert)
- Kein Überstromauslöser (RCCB, nicht RCBO)
\end{tcolorbox}

\newpage

\subsection{W25-SE-A1 -- RCD Typ B vs. Typ A - Vorteile}

{\small\color{metafarbe} Elektrische Installationen $\mid$ Schutzeinrichtungen $\mid$ Jahr: 2025 $\mid$ ⬤⬤ Mittel $\mid$ IHK AP2 EBT Winter 2025/26 - Systementwurf (Klausur / Prüfung)}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Welchen Vorteil haben Fehlerstromschutzeinrichtungen (RCDs) vom Typ B gegenüber RCDs vom Typ A?

1) Bei sinusförmigen Fehlerströmen verkürzt sich die Auslösezeit.
2) Sie sind unempfindlicher gegenüber Überspannungen.
3) Sie haben einen geringeren Platzbedarf.
4) RCDs vom Typ B erfassen auch glatte Gleichfehlerströme.
5) Sie können die RCDs vom Typ B auch zweipolig anschließen.
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
Antwort 4: RCDs vom Typ B erfassen auch glatte Gleichfehlerströme. Typ A erfasst nur Wechselfehlerstroeme und pulsierende Gleichfehlerströme. Typ B erfasst zusaetzlich glatte Gleichfehlerströme, wie sie bei Frequenzumrichtern oder PV-Anlagen auftreten.
\end{tcolorbox}

\newpage

\section{Energieversorgung}

\subsection{S25-FuS-A10 -- Zentralkompensation: Vorteil gegenueber Gruppenkompensation}

{\small\color{metafarbe} Energieversorgung $\mid$ Blindleistungskompensation $\mid$ Jahr: 2025 $\mid$ ⬤⬤ Mittel $\mid$ IHK AP2 EBT Sommer 2025 - Funktions- und Systemanalyse (Klausur / Prüfung)}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
In einer Maschinenfabrik wird eine Zentralkompensation durchgeführt. Welche Behauptung ist richtig?

1. Die benötigte Kapazität ist groeßer als bei Einzelkompensation.
2. Die Verteilerzuleitungen in der Fabrik werden vom Blindstrom entlastet.
3. Der vorgeschriebene Leistungsfaktor kann genauer eingehalten werden als bei einer Gruppenkompensation.
4. Die Kondensatoren brauchen keine Entladewiderstaende.
5. Bei Ausfall der Zentralkompensation werden die Verteilerzuleitungen in der Fabrik überlastet.
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
Richtige Antwort: 3

Bei Zentralkompensation wird der Gesamt-Blindleistungsbedarf zentral erfasst und durch stufenweise zuschaltbare Kondensatoren automatisch geregelt. Da die Anlage den tatsächlichen Gesamt-Leistungsfaktor misst und regelt, kann cos phi präziser eingehalten werden als bei Gruppen- oder Einzelkompensation.
\end{tcolorbox}

\newpage

\subsection{S25-FuS-A6 -- Zentralkompensation: Nachteil bei induktiver Belastung}

{\small\color{metafarbe} Energieversorgung $\mid$ Blindleistungskompensation $\mid$ Jahr: 2025 $\mid$ ⬤⬤ Mittel $\mid$ IHK AP2 EBT Sommer 2025 - Funktions- und Systemanalyse (Klausur / Prüfung)}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Größere Versorgungsnetze werden meist an zentraler Stelle kompensiert. Welcher Nachteil ergibt sich daraus bei induktiver Belastung?

1. Der gewünschte Leistungsfaktor kann nicht in den festgesetzten Grenzen gehalten werden.
2. Alle Leitungen zwischen Kompensationsanlage und induktiven Verbrauchern führen Blindstrom.
3. Die Gesamtkapazität der zentralen Kompensationsanlage muss wesentlich grösser sein als bei Einzelkompensation.
4. Die bei Betrieb auftretenden Verluste der Entladedrosseln sind größer als bei Entladewiderständen.
5. Die Leitungsquerschnitte können kleiner gewählt werden als bei Einzelkompensation.
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
Richtige Antwort: 2

Bei Zentralkompensation werden die Kondensatoren nur an einem zentralen Punkt installiert. Die Leitungen zwischen den induktiven Verbrauchern (z. B. Motoren) und der Kompensationsanlage werden weiterhin vom Blindstrom durchflossen. Nur die Leitungen vor dem Kompensationspunkt sind blindstromfrei. Dies erhöt die Verluste in den Zuleitungen zu den Verbrauchern.
\end{tcolorbox}

\newpage

\subsection{S25-SE-A18 -- Blindleistungskompensation: Kondensatorkapazität berechnen}

{\small\color{metafarbe} Energieversorgung $\mid$ Blindleistungskompensation $\mid$ Jahr: 2025 $\mid$ ⬤⬤⬤ Schwer $\mid$ IHK AP2 EBT Sommer 2025 - Systementwurf (Klausur / Prüfung)}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Ein Drehstrommotor nimmt im Nennbetrieb bei einem $\cos\varphi_1 = 0{,}87$ eine Leistung von 14 kW auf. Der Leistungsfaktor soll durch Kompensationskondensatoren auf $\cos\varphi_2 = 0{,}95$ verbessert werden. Die Kondensatoren sind im Dreieck parallel zur Motorwicklung geschaltet. Wie groß ist die Kapazität C (in $\mu F%$) eines der Kondensatoren, wenn der Motor mit 400 V/50 Hz betrieben wird?

1. C = 170 $\mu F%$
2. C = 84 $\mu F%$
3. C = 81 $\mu F%$
4. C = 66 $\mu F%$
5. C = 22 $\mu F%$
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
Richtige Antwort: 5

Blindleistungsbedarf:
$$Q_1 = P \cdot \tan\varphi_1 = 14\, kW \cdot \tan(cos^{-1}( 0{,}87)) =  7934\,\text{var}$$
$$Q_2 = P \cdot \tan\varphi_2 = 14\, kW \cdot \tan(cos^{-1}( 0{,}95))  = 4601\,\text{var}$$
$$\Delta Q = Q_1 - Q_2 = 7934\, var - 4601\, var = 3333\,\text{var}$$

Kapazität in Dreieckschaltung:
$$C_{\Delta} = \frac{\Delta Q}{3 \cdot \omega \cdot U_{Leiter}^2} = \frac{3333\, var}{3 \cdot 2\pi \cdot 50\, Hz \cdot (400\, V)^2} \approx 22{,}1\,\mu\text{F} \approx 22\,\mu\text{F}$$
\end{tcolorbox}

\newpage

\subsection{S25-SE-A19 -- Blindleistungskompensation: Zeigerdiagramm beschriften}

{\small\color{metafarbe} Energieversorgung $\mid$ Blindleistungskompensation $\mid$ Jahr: 2025 $\mid$ ⬤⬤ Mittel $\mid$ IHK AP2 EBT Sommer 2025 - Systementwurf (Klausur / Prüfung)}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Welche Größen stellen die mit A, B und C gekennzeichneten Zeiger in dem Diagramm für die Blindleistungskompensation dar?

| | A | B | C |
|---|---|---|---|
| 1 | Scheinleistung ohne Kompensation | Scheinleistung mit Kompensation | Induktive Blindleistung |
| 2 | Scheinleistung mit Kompensation | Scheinleistung ohne Kompensation | Induktive Blindleistung |
| 3 | Scheinleistung ohne Kompensation | Wirkleistung mit Kompensation | Blindleistung, kompensiert |
| 4 | Scheinleistung ohne Kompensation | Scheinleistung mit Kompensation | Kapazitive Scheinleistung |
| 5 | Scheinleistung mit Kompensation | Scheinleistung ohne Kompensation | Kapazitive Blindleistung |

\vspace{3mm}
\includegraphics[max width=\textwidth]{/app/media/aufgaben/bilder/Screenshot_2026-04-13_090316.png}
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
Richtige Antwort: 1

Im Leistungszeiger-Diagramm der Blindleistungskompensation:
- A (grösserer Zeiger): Scheinleistung ohne Kompensation (S1, großer Winkel $\varphi_1$)
- B (kleinerer Zeiger): Scheinleistung mit Kompensation (S2, kleinerer Winkel $\varphi_2$)
- C (vertikaler Zeiger an der P-Achse): Induktive Blindleistung ($Q_{ind}$, wird durch Kondensatoren kompensiert)

Die Wirkleistung P bleibt unverändert (horizontale Achse).
\end{tcolorbox}

\newpage

\subsection{S26-FUS-U2 -- Kompensation induktiver Verbraucher}

{\small\color{metafarbe} Energieversorgung $\mid$ Blindleistungskompensation $\mid$ Jahr: 2026 $\mid$ ⬤⬤ Mittel $\mid$ IHK AP2 EBT Sommer 2026 - Funktions- und Systemanalyse}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
1. Beim Einsatz von induktiven Verbrauchern wird eine Kompensation verlangt.
Geben Sie zwei Gründe an, warum es bei induktiven Verbrauchern sinnvoll ist, eine Kompensation durchzuführen. (4 Pkte.)

2. Wie erreicht man, dass nach dem Abschalten des Motors die Kondensatoren entladen werden? (4 Pkte.)

3. Geben Sie, neben der Einzelkompensation, zwei weitere Kompensationsarten an. (2 Pkte.)
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
Zu 1: Zwei Gründe für die Kompensation

1. Reduktion des Blindstroms / Entlastung des Netzes: Induktive Verbraucher nehmen induktive Blindleistung auf. Durch Kompensation mit Kondensatoren wird der Blindstrom reduziert, was die Netzleitungen entlastet und Verluste (I²R) verringert.
Zudem kann gibt es Vorgaben vom Energiever

2. Vermeidung von Blindleistungszuschlägen / Kosteneinsparung: Energieversorger berechnen Zuschläge, wenn der Leistungsfaktor cos φ unter einen Grenzwert fällt (z. B. cos $\varphi$ < 0,9). Durch Kompensation wird cos $\varphi$ verbessert und Zusatzkosten werden vermieden.

Zu 2: Entladung der Kondensatoren nach Motorabschaltung

Durch Entladewiderstände (parallel zu den Kondensatoren), die beim Abschalten automatisch zugeschaltet werden. Bei Einzelkompensation (Kondensatoren direkt am Motor) entlädt sich der Kondensator über die Motorwicklung nach dem Abschalten. Alternativ durch automatische Entladekontakte (Schließer), die beim Öffnen des Motorschützes die Kondensatoren über Widerstände entladen.

Zu 3: Zwei weitere Kompensationsarten

1. Gruppenkompensation: Ein Kondensator kompensiert eine Gruppe von Verbrauchern gemeinsam.
2. Zentralkompensation: Eine Kondensatorbank kompensiert alle induktiven Verbraucher eines Betriebs zentral an der Einspeisung.
\end{tcolorbox}

\newpage

\subsection{S26-SE-A19 -- Blindleistungskompensation cos phi von 0,75 auf 0,85}

{\small\color{metafarbe} Energieversorgung $\mid$ Blindleistungskompensation $\mid$ Jahr: 2026 $\mid$ ⬤⬤ Mittel $\mid$ IHK AP2 EBT Sommer 2026 - Systementwurf}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Welche Auswirkung hat bei der Blindleistungskompensation eine Änderung von $\cos \varphi_1 = 0{,}75$ auf $\cos \varphi_2 = 0{,}85$?

1. Die aus dem Netz aufgenommene induktive Blindleistung wird größer.
2. Die Wirkleistung des Motors wird größer.
3. Der Phasenverschiebungswinkel wird größer.
4. Die Belastung des Netzes durch induktive Blindleistung wird kleiner.
5. Die aus dem Netz aufgenommene kapazitive Blindleistung wird kleiner.
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
(4.) Die Belastung des Netzes durch induktive Blindleistung wird kleiner.

Durch die Erhöhung des Leistungsfaktors von 0,75 auf 0,85 (Kompensation) wird die induktive Blindleistung, die aus dem Netz aufgenommen wird, reduziert. Der Phasenverschiebungswinkel wird kleiner (nicht größer), da cos phi steigt.

*(Musterlösung eigenständig erarbeitet)*
\end{tcolorbox}

\newpage

\subsection{S26-SE-A20 -- Aussage zur Blindleistungskompensation}

{\small\color{metafarbe} Energieversorgung $\mid$ Blindleistungskompensation $\mid$ Jahr: 2026 $\mid$ ⬤⬤ Mittel $\mid$ IHK AP2 EBT Sommer 2026 - Systementwurf}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Welche Aussage zur Blindleistungskompensation ist richtig?

1. Die Einzelkompensation ist nur in Einphasen-Wechselstromsystemen möglich.
2. Bei der Zentralkompensation müssen die Kondensatorbatterien direkt am Verbraucher installiert werden.
3. Bei der Einzelkompensation werden die elektrischen Einrichtungen zwischen Einspeisung und Verbraucher vom Blindstrom entlastet.
4. Die Gruppenkompensation kann nur als Reihenkompensation ausgeführt werden.
5. Bei der Einzelkompensation ist eine Blindleistungsregeleinrichtung erforderlich.
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
(3.) Bei der Einzelkompensation werden die elektrischen Einrichtungen zwischen Einspeisung und Verbraucher vom Blindstrom entlastet.

Bei der Einzelkompensation wird der Kondensator direkt am Verbraucher installiert. Dadurch fließt der Blindstrom nur noch zwischen Kondensator und Verbraucher und belastet die vorgelagerten Leitungen und Betriebsmittel nicht mehr.
\end{tcolorbox}

\newpage

\subsection{S26-SE-U3 -- Blindleistungskompensation: Gesamtkapazität und Dreieckschaltung}

{\small\color{metafarbe} Energieversorgung $\mid$ Blindleistungskompensation $\mid$ Jahr: 2026 $\mid$ ⬤⬤⬤ Schwer $\mid$ IHK AP2 EBT Sommer 2026 - Systementwurf}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Eine Anlage hat folgende Daten:
- $P_{ab} = 160\ \text{kW}$ (3/N/PE ~230 V/400 V)
- $\cos \varphi_1 = 0{,}9$
- $\eta = 0{,}84$

Der Betreiber möchte, dass die Anlage kompensiert wird.

1. Die Anlage soll auf einen $\cos \varphi_2 = 0{,}98$ kompensiert werden. Berechnen Sie die nötige Gesamtkapazität $C$ (in mF). (7 Pkte.)
2. Nennen Sie einen Grund, der für eine Kompensation in Dreieckschaltung spricht. (3 Pkte.)
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
1. Berechnung der Gesamtkapazität C:

Wirkleistungsaufnahme:
$$P_{el} = \frac{P_{ab}}{\eta} = \frac{160}{0{,}84} \approx 190{,}5\ \text{kW}$$

Blindleistung vor Kompensation:
$$Q_1 = P_{el} \cdot \tan(\arccos 0{,}9) = 190{,}5 \cdot 0{,}484 \approx 92{,}3\ \text{kvar}$$

Blindleistung nach Kompensation:
$$Q_2 = P_{el} \cdot \tan(\arccos 0{,}98) = 190{,}5 \cdot 0{,}204 \approx 38{,}9\ \text{kvar}$$

Kondensator-Blindleistung:
$$Q_C = Q_1 - Q_2 \approx 53{,}4\ \text{kvar}$$

Gesamtkapazität (Sternschaltung, $U_{Ph} = 230\ \text{V}$):
$$C = \frac{Q_C}{3 \cdot U_{Ph}^2 \cdot \omega} = \frac{53400}{3 \cdot 230^2 \cdot 314{,}16} \approx 1{,}07\ \text{mF}$$

2. Grund für Dreieckschaltung:
Bei gleicher Kompensationsleistung benötigt man in Dreieckschaltung nur 1/3 der Kapazität im Vergleich zur Sternschaltung, da die Kondensatoren an der höheren verketteten Spannung (400 V statt 230 V) betrieben werden.
\end{tcolorbox}

\newpage

\subsection{W25-FuS-A24 -- Leistungsfaktor cos phi = 1}

{\small\color{metafarbe} Energieversorgung $\mid$ Blindleistungskompensation $\mid$ Jahr: 2025 $\mid$ ⬤⬤ Mittel $\mid$ IHK AP2 EBT Winter 2025/26 - Funktions- und Systemanalyse (Klausur / Prüfung)}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Weshalb schreibt das Energieversorgungsunternehmen vor, dass Anlagen mit etwa $cos(\varphi) = 1$ betrieben werden müssen?

1) Die dem EVU gehörenden Zähler messen nur bei $cos(\varphi) = 1$ genau.
2) Wenn der Leistungsfaktor viel kleiner als 1 ist, treten Überspannungen auf, welche die Kabelisolation gefährden können.
3) Wenn der Leistungsfaktor viel kleiner als 1 ist, kann die Netzspannung um 50 % ansteigen.
4) Bei $cos(\varphi) = 1$ wird dem Netz keine Blindleistung entnommen.
5) Bei $cos(\varphi) = 1$ wird dem Netz praktisch keine Wirkleistung entnommen.
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
Antwort 4: Bei $cos(\varphi) = 1$ wird dem Netz keine Blindleistung entnommen.

Bei $cos(\varphi) = 1$ besteht keine Phasenverschiebung zwischen Strom und Spannung. Die Scheinleistung entspricht der Wirkleistung, es fließt kein Blindstrom. Das entlastet die Leitungen und Transformatoren des EVU.
\end{tcolorbox}

\newpage

\subsection{W25-FuS-A26 -- Einzelkompensation - Auswirkung auf den Strom}

{\small\color{metafarbe} Energieversorgung $\mid$ Blindleistungskompensation $\mid$ Jahr: 2025 $\mid$ ⬤ Leicht $\mid$ IHK AP2 EBT Winter 2025/26 - Funktions- und Systemanalyse (Klausur / Prüfung)}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Durch Einzelkompensation wird der Leistungsfaktor $cos(\varphi)$ verbessert. Wie ändert sich dadurch der Strom in der Zuleitung zur Verteilung bei gleichbleibender Wirkleistung?

1) Der Strom bleibt gleich, nur die Phasenverschiebung wird kleiner.
2) Der Strom wird um den kapazitiven Anteil größer.
3) Der Strom wird kleiner.
4) Der Strom bleibt gleich.
5) Der Strom ändert sich nur, wenn auf $cos(\varphi) = 1$ kompensiert wird.
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
Antwort 3: Der Strom wird kleiner.

Durch die Kompensation wird der Blindstromanteil reduziert. Da die Wirkleistung gleich bleibt, sinkt der Gesamtstrom (Scheinstrom) in der Zuleitung: $I = \\frac{P}{U \\cdot cos \\varphi}$. Bei höherem $cos(\varphi)$ wird I kleiner.
\end{tcolorbox}

\newpage

\subsection{W25-FuS-A27 -- Blindleistungskompensation - Nachteil Gruppenkompensation}

{\small\color{metafarbe} Energieversorgung $\mid$ Blindleistungskompensation $\mid$ Jahr: 2025 $\mid$ ⬤⬤ Mittel $\mid$ IHK AP2 EBT Winter 2025/26 - Funktions- und Systemanalyse (Klausur / Prüfung)}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Welchen Nachteil hat bei der Blindleistungskompensation die Gruppenkompensation?

1) Die Unterbrechung einer Verbraucherzuleitung kann zur Überkompensation führen.
2) Die Kondensatorbatterien müssen in der Nähe des Erzeugers installiert werden.
3) Die elektrischen Einrichtungen zwischen Sammelschiene und Verbraucher werden nicht vom Blindstrom entlastet.
4) Die Wirtschaftlichkeit ist nur bei großen Motorleistungen gegeben.
5) Der Einsatz ist nur in Einphasen-Wechselstromnetzen möglich.
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
Antwort 3: Die elektrischen Einrichtungen zwischen Sammelschiene und Verbraucher werden nicht vom Blindstrom entlastet.

Bei der Gruppenkompensation wird der Kondensator an der Sammelschiene einer Verbrauchergruppe installiert. Dadurch werden nur die Leitungen vom EVU bis zur Sammelschiene entlastet. Die Leitungen zwischen Sammelschiene und einzelnem Verbraucher führen weiterhin den vollen Blindstrom.
\end{tcolorbox}

\newpage

\subsection{W25-Sys-U3 -- Zentralkompensation elektrischer Betriebsmittel}

{\small\color{metafarbe} Energieversorgung $\mid$ Blindleistungskompensation $\mid$ Jahr: 2025 $\mid$ ⬤⬤ Mittel $\mid$ IHK AP2 EBT Winter 2025/26 - Systementwurf (Klausur / Prüfung)}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
In einer Werkstatt soll die Niederspannungsanlage 400 V/230 V (50 Hz) zentral kompensiert werden. Während alle elektrischen Verbrauchsgeräte in Betrieb waren, wurden die folgenden Werte ermittelt:
Die Zählerscheibe am Drehstromzähler dreht sich in 5 Min. 75-mal bei einer Zählerkonstanten von $90 (kW h)^{-1}$, die Stromstärke beträgt 18,9 A.

1. Berechnen Sie den Leistungsfaktor $cos(\varphi_{vor})$ der Gesamtanlage im unkompensierten Zustand. (5 Pkte.)

2. Berechnen Sie die Blindleistung Q, (in kvar), die die Kondensatoranlage liefern muss, wenn der Leistungsfaktor auf 0,9 verbessert werden soll. (5 Pkte.)
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
## Leistungsfaktor der Gesamtanlage
 $$P_{zu}=\frac{n}{z\cdot t}=\frac{75}{90 (kW h)^{-1} \cdot 0,0833 h}=10,00\;kW$$

$$cos(\varphi_{vor})=\frac{P}{S}=\frac{P}{\sqrt{3}\cdot U\cdot I}=\frac{10,00\;kW}{\sqrt{3}\cdot 400\; V\cdot 18,9\;A}=0,76$$

## Blindleistung der Kondensatoren
$$\varphi_{vor}=cos^{-1}(\\varphi_{vor})=cos^{-1}(0,76)=40,53^\circ$$
$$\varphi_{nach}=cos^{-1}(\\varphi_{nach})=cos^{-1}(0,9)=25,84^\circ$$
$$Q_c=P\cdot(tan(\varphi_{vor}-tan(\varphi_{nach})=10\;kW\cdot(tan(40,35)-tan(25,84))=3,65\;kvar$$

### Faustformel:
$$C=20\cdot\frac{Q_c}{kvar}=20\cdot\frac{3,65 kvar}{kvar}\approx 73\;\mu F$$

### Genaue Formel
$$C=\frac{Q_c}{2\pi f\cdot U^2}=\frac{3,65\; kvar}{2\pi\cdot 5\; Hz\cdot (400\;V)^2}=72,61\;\mu F$$
\end{tcolorbox}

\newpage

\subsection{S25-FuS-A5 -- Regenerierbare Energiequellen: Kraftwerkstyp}

{\small\color{metafarbe} Energieversorgung $\mid$ Energieeffizienz $\mid$ Jahr: 2025 $\mid$ ⬤ Leicht $\mid$ IHK AP2 EBT Sommer 2025 - Funktions- und Systemanalyse (Klausur / Prüfung)}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Welcher Kraftwerkstyp stützt sich auf regenerierbare Energiequellen?

1. Braunkohlekraftwerk
2. Laufwasserkraftwerk
3. Steinkohlekraftwerk
4. Kernkraftwerk
5. Gasturbinenkraftwerk
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
Richtige Antwort: 2

Das Laufwasserkraftwerk nutzt die kinetische und potenzielle Energie fliessenden Wassers, die durch den natürlichen Wasserkreislauf (Sonne, Verdunstung, Niederschlag) kontinuierlich erneuert wird. Es zählt zu den regenerativen Energiequellen. Braunkohle, Steinkohle, Kernkraft und Gas sind nicht erneuerbar.
\end{tcolorbox}

\newpage

\subsection{W25-SE-U7 -- Energieeinsparung durch LED-Umruestung}

{\small\color{metafarbe} Energieversorgung $\mid$ Energieeffizienz $\mid$ Jahr: 2025 $\mid$ ⬤⬤ Mittel $\mid$ IHK AP2 EBT Winter 2025/26 - Systementwurf (Klausur / Prüfung)}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Eine Anlage wird mit 10 Lampen von je 100 W beleuchtet. Diese Lampen sollen durch LED-Lampen von je 13 W ersetzt werden. Die Lampen sind an 5 Tagen in der Woche für 24 Stunden am Tag eingeschaltet. Der Strompreis für eine Kilowattstunde beträgt 18 Cent.
Berechnen Sie die jährliche (52 Kalenderwochen) Einsparung (in Euro). (10 Pkte.)
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
Leistungsdifferenz:
$$\Delta P_1 = P_1-P_2= 100\;W - 13\;W = 87\;W $$ pro Lampe. 
Gesamt:
$$\Delta P_{ges}=n\cdot\Delta P_1= 10 \cdot 87\;W = 870\;W = 0,87\;kW$$

Betriebsstunden/Jahr:
$$t= 5\;Tage\cdot 24\;Stunden \cdot 52\;Wochen = 6240 h$$
Eingesparte Energie:
$$\Delta W=\Delta P_{ges}\cdot t = 0,87\;kWh\cdot 6240\;h = 5428,8\; kWh$$ Einsparung:
$$\Delta K= 5428,8\;kWh\cdot 0,18\;\frac{Euro}{kWh} = 977,18\;EUR$$
\end{tcolorbox}

\newpage

\subsection{S25-FuS-A7 -- Leitungsdimensionierung: massgebliche Faktoren}

{\small\color{metafarbe} Energieversorgung $\mid$ Leitungsauswahl $\mid$ Jahr: 2025 $\mid$ ⬤ Leicht $\mid$ IHK AP2 EBT Sommer 2025 - Funktions- und Systemanalyse (Klausur / Prüfung)}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Welche Aufzählung enthält ausschließlich Faktoren, die für die Dimensionierung einer Leitung wichtig sind?

1. Verlegeart, Stromstärke der Betriebsmittel, durchschnittliche Umgebungstemperatur, Anzahl der belasteten Adern
2. Verlegeart, Anzahl der belasteten Adern, Aderfarbe
3. Verlegeart, Stromstärke der Betriebsmittel, durchschnittliche Umgebungstemperatur, Gräße des Kabelkanals
4. Verlegeart, Anzahl der angeschlossenen Betriebsmittel, Anzahl der belasteten Adern, Einschaltdauer, Mantelfarbe
5. Stromstärke der Betriebsmittel, Anzahl der belasteten Adern, Abschaltzeiten, Installationsdauer
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
Richtige Antwort: 1

Fuer die Dimensionierung einer elektrischen Leitung (VDE 0298) sind maßgeblich: Verlegeart (bestimmt Waermeabfuhr), Betriebsstrom (Belastbarkeit), Umgebungstemperatur (Korrekturfaktor) sowie Anzahl der belasteten Adern (Häufeung). Aderfarbe und Mantelfarbe sind keine technischen Dimensionierungsfaktoren.
\end{tcolorbox}

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\subsection{S25-FuS-U8 -- Motorleitung: Spannungsfall und Querschnittsberechnung}

{\small\color{metafarbe} Energieversorgung $\mid$ Leitungsauswahl $\mid$ Jahr: 2025 $\mid$ ⬤⬤⬤ Schwer $\mid$ IHK AP2 EBT Sommer 2025 - Funktions- und Systemanalyse (Klausur / Prüfung)}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Ein Motor hat eine Leistung von 7,5 kW und die Baugröße 132 M. Der Motor ist mit einer 85 m langen Zuleitung (NYM 5 x 2,5 $mm^2$) an ein TN-System (3/N/PE 400/230 V 50 Hz) angeschlossen.

1. Berechnen Sie, ob der gewählte Leiterquerschnitt bei einem Spannungsfall von max. 3 % ausreichend ist. (5 Pkte.)

2. Berechnen Sie den benötigten Leiterquerschnitt A (in $mm^2$) und wählen Sie den entsprechenden Normleiterquerschnitt aus. (5 Pkte.)

\vspace{3mm}
\includegraphics[max width=\textwidth]{/app/media/aufgaben/bilder/Screenshot_2026-04-13_081045.png}
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
1. Spannungsfall bei A = 2,5 mm2:
$$\Delta U = \frac{\sqrt{3} \cdot l \cdot I_N \cdot \cos\varphi}{\varkappa \cdot A} = \frac{1{,}732 \cdot 85\,\text{m} \cdot 14{,}8\,\text{A} \cdot 0{,}84}{56\,\frac{\text{m}}{\Omega\cdot\text{mm}^2} \cdot 2{,}5\,\text{mm}^2}$$
$$\Delta U = 13{,}08\,\text{V}$$
$$\Delta u\% = \frac{13{,}08\, V}{400\, V} \cdot 100 = 3{,}27\,\% > 3\,\%$$

Ergebnis: 2,5 mm2 ist NICHT ausreichend.

2. Erforderlicher Querschnitt:
$$A_{min} = \frac{\sqrt{3} \cdot l \cdot I_N \cdot \cos\varphi}{\varkappa \cdot \Delta U_{max}} = \frac{1831{,}7}{56 \cdot 12\,\text{V}} = 2{,}73\,\text{mm}^2$$

Nächster Normquerschnitt: $4\, mm^2$
\end{tcolorbox}

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\subsection{W25-SE-A8 -- Leitungsquerschnitt bei Spannungsfall berechnen}

{\small\color{metafarbe} Energieversorgung $\mid$ Leitungsauswahl $\mid$ Jahr: 2025 $\mid$ ⬤⬤⬤ Schwer $\mid$ IHK AP2 EBT Winter 2025/26 - Systementwurf (Klausur / Prüfung)}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Ein 1-phasiger Wechselstrommotor ist an 3/N/PE 400/230 V 50 Hz angeschlossen.
Daten: 
- Leistung $P_{ab} = 2,2\, kW$
- $ cos( \varphi )= 0,97 $
- Wirkungsgrad $\eta = 0,78$
- Leitungslänge l = 80 m
- Leitungstyp NYM-J,
- $\gamma = 56\frac{m}{\Omega\cdot mm^2}$.

Berechnen Sie den Leiterquerschnitt A bei maximal 3 Prozent Spannungsfall.

1) 1,5 mm2
2) 2,5 mm2
3) 4,0 mm2
4) 6,0 mm2
5) 10,0 mm2
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
Antwort 4: 6,0 mm2. 
Aufgenommene Leistung:
$$ P_{auf} = \frac{2200\,W}{0,78} = 2820,5\,W$$

Strom:
$$ I = \frac{2820,5\, W}{230\, V \cdot 0,97} = 12,64\, A$$

Zulässiger Spannungsfall:
$$\Delta U = 230\,V\cdot 0,03 = 6,9\, V$$
Querschnitt:
$$ A = \frac{2 \cdot 80\, m \cdot 12,64\, A}{56 \frac{m}{\Omega\cdot mm^2}\cdot 6,9\,V} = 5,23\, mm^2$$

Nächster genormter Querschnitt: 6,0 mm2
\end{tcolorbox}

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\subsection{W25-Sys-U4 -- Leitungsauswahl - Heizgerät 12 kW}

{\small\color{metafarbe} Energieversorgung $\mid$ Leitungsauswahl $\mid$ Jahr: 2025 $\mid$ ⬤⬤ Mittel $\mid$ IHK AP2 EBT Winter 2025/26 - Systementwurf (Klausur / Prüfung)}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Eine Heizung mit einem Anschlusswert von 12 kW an 3/N/PE 400/230 V 50 Hz wurde von Ihnen erneuert.
Die Zuleitung (NYM) ist mit drei weiteren mehradrigen Leitungen in einem Elektro-Installationskanal auf der Wand verlegt.

1. Berechnen Sie den Betriebsstrom $I_b(in\;A)$ der Heizung (3 Pkte.)
2. Bestimmen Sie die Verlegeart. (1 Pkt.)
3. Bestimmen Sie den Umrechnungsfaktor $f_2$. (1 Pkt.)
4. Bestimmen Sie den notwendigen Leiterquerschnitt $A\;(in\;mm^2)$ unter Berücksichtigung der Verlegeart und Häufung. (3 Pkte.)
5. Nennen Sie zwei negative Folgen eines zu klein gewählten Leiterquerschnitts. (2 Pkte.)

\vspace{3mm}
\includegraphics[max width=\textwidth]{/app/media/aufgaben/bilder/U4_U7krEzb.png}
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
## 1. Betriebsstrom

$$I_b=\frac{P}{\sqrt{3}\cdot U}=\frac{12\;kW}{sqrt{3}\cdot 400\;V}=17,32\;A$$

## 2. Verlegeart
In einem Elektroinstallationskanal $\rightarrow$ B2

## 3. Umrechnungsfaktor $f_2$
3 weitere Kabel $\rightarrow$ 4 Kabel geamt $\rightarrow\;f_2=0,65$

## 4. Leitungsquerschnitt bestimmen
$$I_R=\frac{I_b}{f_2}=\frac{17,32\;A}{0,65}=26,65\; A$$
Somit Muss die verwendete Leitung bei 3 belasteten Adern einen Strom von 26,65 nach Tabelle aushalten. --> Querschnitt von $6\;mm²$ benötigt

## 5. Negative folgen eines zu kleinen Querschnitts
- Zu hoher Spannungsabfall auf der Leitung --> Unterspannung am Gerät
- unzulässig hohe Erwärmung der Leitung --> Brandgefahr
\end{tcolorbox}

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\subsection{S25-SE-A24 -- Bild identifizieren: Schaltgerät}

{\small\color{metafarbe} Energieversorgung $\mid$ Schaltanlagen $\mid$ Jahr: 2025 $\mid$ ⬤ Leicht $\mid$ IHK AP2 EBT Sommer 2025 - Systementwurf (Klausur / Prüfung)}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Was zeigt das Bild?

1. Sicherungs-Lasttrennschalter
2. Sicherungs-Trennschalter
3. Leistungsschalter
4. Hebelschalter
5. Motorschutz-Leistungsschalter

\vspace{3mm}
\includegraphics[max width=\textwidth]{/app/media/aufgaben/bilder/Screenshot_2026-04-13_101827.png}
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
Richtige Antwort: a

Das abgebildete Gerät zeigt deutlich Löschkammern (Lichtbogenkammern) – ein charakteristisches Merkmal von Lasttrennschaltern. Löschkammern dienen zur schnellen Unterdrückung des Lichtbogens beim Schalten von Strömen.
\end{tcolorbox}

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\subsection{S25-SE-A4 -- Trennschalter unter Last: Folgen des Ausschaltens}

{\small\color{metafarbe} Energieversorgung $\mid$ Schaltanlagen $\mid$ Jahr: 2025 $\mid$ ⬤⬤ Mittel $\mid$ IHK AP2 EBT Sommer 2025 - Systementwurf (Klausur / Prüfung)}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Was geschieht, wenn ein Trennschalter in einer Schaltanlage unter Last ausgeschaltet wird?

1. Es entstehen Lichtbögen, die schwere Zerstörungen im Schaltfeld anrichten.
2. Der Strom wird einwandfrei unterbrochen. Die Schaltstücke des Trenners müssen jedoch ausgewechselt werden.
3. Der Leistungsschalter im Schaltfeld schaltet sofort den Verbraucher ab, sodass kein Lichtbogen entstehen kann.
4. Sämtliche Leistungsschalter der Anlage werden ausgeschaltet.
5. Der Erdungsschalter spricht sofort an und erdet die Sammelschienen.
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
Richtige Antwort: 1

Trennschalter (Disconnectors) sind NICHT für das Schalten unter Last ausgelegt. Sie haben keine Lichtbogenlöschkammern. Beim Öffnen unter Last entsteht ein Lichtbogen zwischen den Kontakten, der sehr hohe Temperaturen erzeugt und schwere Zerstörungen im Schaltfeld verursachen kann. Vor dem Bedienen eines Trennschalters muss der vorgeschaltete Leistungsschalter geöffnet werden.
\end{tcolorbox}

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\subsection{S26-SE-A12 -- Bauteil A in USV-Blockschaltbild}

{\small\color{metafarbe} Energieversorgung $\mid$ Schaltanlagen $\mid$ Jahr: 2026 $\mid$ ⬤⬤ Mittel $\mid$ IHK AP2 EBT Sommer 2026 - Systementwurf}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Ein PC-Steckdosenstromkreis ist mit einer USV (unterbrechungsfreie Stromversorgung) versehen. Welchen Namen hat die Komponente A der USV?

1. Wechselrichter
2. Akkumulator
3. Impedanzwandler
4. Transformator
5. Gleichrichter

\vspace{3mm}
\includegraphics[max width=\textwidth]{/app/media/aufgaben/bilder/Screenshot_2026-05-16_201715.png}
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
(5.) Gleichrichter

Komponente A wandelt die Wechselspannung aus dem Netz in Gleichspannung um. Dies ist die Aufgabe eines Gleichrichters. Er versorgt gleichzeitig die Batterie (B) und den Wechselrichter (D).
\end{tcolorbox}

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\subsection{W25-SE-A23 -- Leer-Trennschalter unter Last ausschalten}

{\small\color{metafarbe} Energieversorgung $\mid$ Schaltanlagen $\mid$ Jahr: 2025 $\mid$ ⬤ Leicht $\mid$ IHK AP2 EBT Winter 2025/26 - Systementwurf (Klausur / Prüfung)}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Was geschieht wenn ein Leer-Trennschalter in einer Schaltanlage versehentlich unter Last ausgeschaltet wird?

1) Es entstehen Lichtbogen die schwere Zerstörungen im Schaltfeld anrichten.
2) Der Strom wird einwandfrei unterbrochen. Die Schaltstücke des Trenners müssen jedoch ausgewechselt werden. 
3) Der Leistungsschalter schaltet sofort ab den Verbraucher ab, sodass kein Lichtbogen entstehen kann.
4) Sämtliche Leistungsschalter der Anlage werden ausgeschaltet.
5) Der Erdungsschalter spricht sofort an und erdet die Sammelschienen.
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
Antwort 1: Es entstehen Lichtbogen die schwere Zerstörungen anrichten. Ein Trennschalter hat kein Löschmittel und ist nicht für Lastunterbrechung ausgelegt.
\end{tcolorbox}

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\subsection{S25-SE-A10 -- Leistungstransformator: Kurzschlussversuch verstehen}

{\small\color{metafarbe} Energieversorgung $\mid$ Transformator $\mid$ Jahr: 2025 $\mid$ ⬤⬤⬤ Schwer $\mid$ IHK AP2 EBT Sommer 2025 - Systementwurf (Klausur / Prüfung)}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Ein Leistungstransformator hat folgende Daten: 10000 V/400 V, $u_{kN} = 4\,\%$. Welche der folgenden Behauptungen ist richtig?

1. Zwischen den kurzgeschlossenen Sekundärklemmen herrscht eine Spannung von 400 V.
2. Zwischen den kurzgeschlossenen Sekundärklemmen herrscht eine Spannung von 16 V.
3. Bei kurzgeschlossenen Sekundaerklemmen fließt bei einer Primärspannung von 400 V primärseitig der Nennstrom.
4. Bei kurzgeschlossenen Sekundärklemmen fließt bei einer Primärspannung von 16 V primärseitig der Nennstrom.
5. Bei kurzgeschlossenen Sekundaerklemmen sinkt die Primärspannung auf 400 V.
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
Richtige Antwort: 3

Die Kurzschlussspannung $u_k$:
$$U_K = u_{kN} \cdot U_{1N} = 4\,\% \cdot 10.000\,\text{V} = 400\,\text{V}$$

Beim Kurzschlussversuch wird die Primärspannung so lange erhöt, bis primärseitig der Nennstrom fließt (Sekundär kurzgeschlossen). Dieser Punkt wird bei $U_K = 400\\,\\text{V}$ primär erreicht.

Bei kurzgeschlossenen Sekundärklemmen ist $U_2 = 0\\,\\text{V}$ (kein Spannungsabfall möglich). Antwort 1 und 2 sind deshalb falsch.
\end{tcolorbox}

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\subsection{S25-SE-A5 -- Buchholz-Relais: Englischen Fachtext verstehen}

{\small\color{metafarbe} Energieversorgung $\mid$ Transformator $\mid$ Jahr: 2025 $\mid$ ⬤⬤ Mittel $\mid$ IHK AP2 EBT Sommer 2025 - Systementwurf (Klausur / Prüfung)}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Es liegt folgender Auszug einer englischsprachigen Beschreibung eines Buchholz-Relais vor:
'Loss of insulating liquid: If the insulating liquid level drops, the upper float moves downwards and switches the upper reed contact. If further insulating liquid level decrease occurs, the pipeline and expansion tank get empty. The lower float moves downwards and actuates the lower reed switch, which can be used to deactivate the transformer.'
Choose the correct statement.

1. Das Buchholz-Relais reagiert auf Ölverlust.
2. Das Buchholz-Relais hat einen kapazitiven Näherungsschalter.
3. Das Buchholz-Relais reagiert auf Erschütterungen.
4. Eine Zunahme der Fliessgeschwindigkeit hat keinen Einfluss auf das Buchholz-Relais.
5. Wenn der obere rote Schalter betätigt wird, schaltet der Transformator ein.
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
Richtige Antwort: 1

Der englische Text beschreibt den Buchholz-Schutz bei Isolierflüssigkeitsverlust (loss of insulating liquid). Der schwimmende Schwimmer reagiert auf den Pegelabfall des Öls (Isolierfluessigkeit). Das Buchholz-Relais reagiert also auf Ölverlust, was zu einer Warnung (oberer Kontakt) oder Abschaltung des Transformators (unterer Kontakt) führt.
\end{tcolorbox}

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\subsection{S25-SE-A6 -- Transformator-Leistungsschild: Welche Leistung wird angegeben}

{\small\color{metafarbe} Energieversorgung $\mid$ Transformator $\mid$ Jahr: 2025 $\mid$ ⬤ Leicht $\mid$ IHK AP2 EBT Sommer 2025 - Systementwurf (Klausur / Prüfung)}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Welche der aufgeführten Leistungen wird auf dem Leistungsschild eines Transformators angegeben?

1. Die Wirkleistung, die der Transformator abgeben kann
2. Die Wirkleistungsaufnahme auf der Primaerseite
3. Die Scheinleistung, die er im Dauerbetrieb sekundärseitig abgeben kann
4. Die primaerseitige Scheinleistungsaufnahme
5. Die maximale sekundärseitige Blindleistung
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
Richtige Antwort: 3

Auf dem Typenschild (Leistungsschild) eines Transformators wird die Bemessungsscheinleistung $S_N$ (in kVA oder MVA) angegeben. Dies ist die Scheinleistung, die der Transformator im Dauerbetrieb auf der Sekundaerseite abgeben kann, ohne die zulässige Wicklungstemperatur zu überschreiten. Wirkleistung wird nicht angegeben, da der $cos(\varphi)$ des Verbrauchers nicht bekannt ist.
\end{tcolorbox}

\newpage

\subsection{S25-SE-A7 -- Transformator: Formel fr Sekundaerspannung}

{\small\color{metafarbe} Energieversorgung $\mid$ Transformator $\mid$ Jahr: 2025 $\mid$ ⬤ Leicht $\mid$ IHK AP2 EBT Sommer 2025 - Systementwurf (Klausur / Prüfung)}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Die Spannung der Sekundaerspule eines Einphasen-Transformators soll berechnet werden. Welche Formel kommt zur Anwendung?

1. $U_2 = N_1 \cdot N_2 \cdot U_1$
2. $U_2 = \frac{N_1}{N_2} \cdot U_1$
3. $U_2 = N_1 \cdot \frac{N_2}{U_1}$
4. $U_2 = \frac{N_2}{N_1} \cdot U_1$
5. $U_2 = \frac{N_1}{\frac{N_2}{U_1}}$
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
Richtige Antwort: 4

Das Übersetzungsverhaeltnis eines idealen Transformators:
$$\frac{U_1}{U_2} = \frac{N_1}{N_2}$$

Umgestellt nach $U_2$:
$$U_2 = \frac{N_2}{N_1} \cdot U_1$$

Dabei ist $N_1$ die Windungszahl der Primärspule und $N_2$ die Windungszahl der Sekundärspule.
\end{tcolorbox}

\newpage

\subsection{S25-SE-A8 -- Transformator-Symbol: Bedeutung des Schutzzeichens}

{\small\color{metafarbe} Energieversorgung $\mid$ Transformator $\mid$ Jahr: 2025 $\mid$ ⬤ Leicht $\mid$ IHK AP2 EBT Sommer 2025 - Systementwurf (Klausur / Prüfung)}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Welche Bedeutung hat das dargestellte Zeichen auf einem Transformator? 

1. Spartransformator
2. Sicherheitstransformator
3. Heiztransformator
4. Spielzeugtransformator
5. Schweisstransformator

\vspace{3mm}
\includegraphics[max width=\textwidth]{/app/media/aufgaben/bilder/Screenshot_2026-04-13_083424.png}
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
Richtige Antwort: 2

Das Symbol kennzeichnet einen Sicherheitstransformator (Schutzklasse II, verstärkte Isolierung). Sicherheitstransformatoren haben eine verstärkte galvanische Trennung zwischen Primär- und Sekundärwicklung und liefern Schutzkleinspannung (SELV/PELV). Sie werden eingesetzt, wo besondere Schutzanforderungen bestehen (z. B. Badezimmer, medizinische Geräte, Spielzeug).
\end{tcolorbox}

\newpage

\subsection{S25-SE-A9 -- Transformatorkern: Werkstoff}

{\small\color{metafarbe} Energieversorgung $\mid$ Transformator $\mid$ Jahr: 2025 $\mid$ ⬤ Leicht $\mid$ IHK AP2 EBT Sommer 2025 - Systementwurf (Klausur / Prüfung)}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Welcher Werkstoff wird für Transformatorenkerne verwendet?

1. Diamagnetischer Werkstoff
2. Aluminium-Nickel-Legierung
3. Hartmagnetische Ferrite
4. Hartmagnetischer Werkstoff
5. Weichmagnetischer Werkstoff
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
Richtige Antwort: 5

Für Transformatorenkerne werden weichmagnetische Werkstoffe verwendet (z. B. Dynamoblech / Siliziumstahl, kornorientiertes Elektroblech). Weichmagnetische Werkstoffe haben eine schmale Hysteresekurve (geringe Ummagnetisierungsverluste) und hohe relative Permeabilität (gute magnetische Leitfaehigkeit). Hartmagnetische Werkstoffe werden für Dauermagnete verwendet.
\end{tcolorbox}

\newpage

\subsection{W25-SE-A18 -- Transformator - Messschaltung identifizieren}

{\small\color{metafarbe} Energieversorgung $\mid$ Transformator $\mid$ Jahr: 2025 $\mid$ ⬤⬤ Mittel $\mid$ IHK AP2 EBT Winter 2025/26 - Systementwurf (Klausur / Prüfung)}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Der Transformator soll mit der abgebildeten Messschaltung untersucht werden. Welche Größe wird hiermit ermittelt?

1) Die Eisenverlustleistung
2) Die Wicklungsverlustleistung
3) Die Bemessungsverlustleistung
4) Der Wirkungsgrad
5) Der Leistungsfaktor

\vspace{3mm}
\includegraphics[max width=\textwidth]{/app/media/aufgaben/bilder/A18.png}
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
Antwort 1: Die Leistungsfaktor.

Mittels des Amperemetes und des Voltmeters auf der Primärseite wird die Scheinleistung ermittelt, Mittels des Wattmeters die Wirkleistung. Aus beiden kann der Leistungsfaktor im Leerlauf berechnet werden.
\end{tcolorbox}

\newpage

\subsection{W25-SE-A19 -- Kurzschlussspannung Transformator berechnen}

{\small\color{metafarbe} Energieversorgung $\mid$ Transformator $\mid$ Jahr: 2025 $\mid$ ⬤⬤⬤ Schwer $\mid$ IHK AP2 EBT Winter 2025/26 - Systementwurf (Klausur / Prüfung)}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Bei einem Drehstromtransformator 500 kVA, 20 kV/0,4 kV fließt bei kurzgeschlossenen Unterspannungsklemmen oberspannungsseitig der Nennstrom wenn die Spannung an den Oberspannungsklemmen 700 V beträgt. Wie hoch ist die Kurzschlussspannung $u_k$ in Prozent?

1) $u_k=1,8\,\%$ 
2) $u_k=2,0\,\%$ 
3) $u_k=3,5\,\%$
4) $u_k=5,7\,\%$
5) $u_k=7,5\,\%$
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
Antwort 3: 

$$u_k=\frac{U_N}{U_k}\cdot 100\,\%=\frac{20\, kV}{700 V}\cdot 100\,\%=3,5\,%$$
\end{tcolorbox}

\newpage

\subsection{W25-SE-A20 -- Transformator mit Luftspalt - Leerlaufstrom}

{\small\color{metafarbe} Energieversorgung $\mid$ Transformator $\mid$ Jahr: 2025 $\mid$ ⬤⬤ Mittel $\mid$ IHK AP2 EBT Winter 2025/26 - Systementwurf (Klausur / Prüfung)}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Welche Behauptung über einen Transformator mit Luftspalt im Vergleich zu einem mit geschlossenem Eisenkern bei gleicher Leistung und gleicher Primärspannung ist richtig?

1) Der Transformator mit Luftspalt nimmt einen größeren Leerlaufstrom auf.
2) Der Transformator mit Luftspalt nimmt einen kleineren Leerlaufstrom auf.
3) Der Transformator mit Luftspalt hat einen besseren Wirkungsgrad.
4) Der Transformator mit Luftspalt hat einen größeren Kurzschlussstrom.
5) Der Transformator mit Luftspalt hat ein kleineres Übersetzungsverhältnis der Spannungen bei Nennlast.
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
Antwort 1: Größerer Leerlaufstrom. Der Luftspalt erhöht den magnetischen Widerstand. Für gleichen Fluss wird mehr Magnetisierungsstrom benötigt.
\end{tcolorbox}

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\subsection{W25-SE-A21 -- Transformator Schaltgruppe}

{\small\color{metafarbe} Energieversorgung $\mid$ Transformator $\mid$ Jahr: 2025 $\mid$ ⬤⬤ Mittel $\mid$ IHK AP2 EBT Winter 2025/26 - Systementwurf (Klausur / Prüfung)}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Ein Transformator ist in der Schaltgruppe Dyn 11 ausgeführt. Welche Bedeutung hat die Kennzahl 11?

1) Die Unterspannungswicklung besteht aus 11 Scheibenspulen je Strang.
2) Die Oberspannungswicklung besteht aus 11 Scheibenspulen je Strang.
3) Der Stufenschalter für die Anpassung der Ausgangsspannung hat 11 Schaltstellungen.
4) Die Phasenverschiebung zwischen Ober- und Unterspannung Leiterspannungen beträgt $110\,^\circ$.
5) Die Phasenverschiebung Strangspannungen beträgt $11 \cot 30\,^\circ  = 330\,^\circ$.
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
Antwort 5: Phasenverschiebung $11 \cot 30\,^\circ  = 330\,^\circ$. Die Kennzahl multipliziert mit $30\,^\circ$ ergibt die Phasenverschiebung.
\end{tcolorbox}

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\subsection{W25-SE-A22 -- Parallele Transformatoren - Lastaufteilung}

{\small\color{metafarbe} Energieversorgung $\mid$ Transformator $\mid$ Jahr: 2025 $\mid$ ⬤⬤⬤ Schwer $\mid$ IHK AP2 EBT Winter 2025/26 - Systementwurf (Klausur / Prüfung)}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
In einer Anlage sind zwei Drehstromtransformatoren 10 kV/0,4 kV parallel geschaltet. Gesamtbelastung 900 kVA. 
Transformator T1: $S_{N1} = 630\,kVA$, $u_{K1} = 4,4\,\%$.
Transformator T2: $S_{N2} = 400\,kVA$, $u_{K2} = 4,0\,\%$.
Resultierende Kurzschlussspannung = 4,24 Prozent. Wie hoch ist S1?

1) S1 = 235 kVA
2) S1 = 400 kVA
3) S1 = 450 kVA
4) S1 = 530 kVA
5) S1 = 630 kVA
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
Antwort 4:
$$\frac{S_1}{S_2}=\frac{S_{N1}\cdot u_{K2}}{S_{N2}\cdot u_{K1}} $$
$$\frac{S_1}{S_g-S_1}=\frac{630\,kVA\cdot 4,0\,\%}{400\, kVA\cdot 4,4\,%} $$
$$\frac{S_1}{S_g-S_1}=1,432 $$
$$S_1=1,432\cdot (S_g-S_1) $$
$$S_1=1,432\cdot S_g- 1,432\cdot S_1 $$
$$2,432\cdot S_1=1,432\cdot S_g $$
$$S_1=0,588\cdot S_g=0,588\cdot 900\,kVA = 529,93\,kVA$$
\end{tcolorbox}

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\section{Englisch}

\subsection{S25-FuS-A15 -- Motorschutzschalter: Englischen Fachtext verstehen}

{\small\color{metafarbe} Englisch $\mid$ Datenblätter $\mid$ Jahr: 2025 $\mid$ ⬤⬤ Mittel $\mid$ IHK AP2 EBT Sommer 2025 - Funktions- und Systemanalyse (Klausur / Prüfung)}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
If the motor protection switch has been triggered, the motor has been stopped and other hazards have been eliminated. It is switched on again either automatically or by manually pressing an unlock button. If the switch is to provide overload and short-circuit protection for the cable and motor, it must be installed at the beginning of the motor cable in accordance with the DIN VDE 0113 standard.
Choose the correct statement.

1. Beim beschriebenen Gerät handelt es sich um einen Leitungsschutzschalter.
2. Das Gerät überwacht die Umgebungstemperatur der Zuleitungen.
3. Wird der Strom unterbrochen, läuft der Motor die eingestellte Triggerzeit nach.
4. Das Nachlaufen des Motors wird durch Triggern verhindert.
5. Das Gerät kann nach dem Auslösen automatisch oder per Hand wieder eingeschaltet werden.
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
Richtige Antwort: 5

Der englische Text beschreibt einen Motorschutzschalter (motor protection switch). Die Schlüsselsatz: 'It is switched on again either automatically or by manually pressing an unlock button' => Das Gerät kann nach dem Auslösen automatisch oder durch manuelles Drücken der Entriegelungstaste wieder eingeschaltet werden.
\end{tcolorbox}

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\subsection{S25-FuS-U4 -- Englisch: Fachtext Leitungsschutzschalter uebersetzen}

{\small\color{metafarbe} Englisch $\mid$ Datenblätter $\mid$ Jahr: 2025 $\mid$ ⬤⬤ Mittel $\mid$ IHK AP2 EBT Sommer 2025 - Funktions- und Systemanalyse (Klausur / Prüfung)}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Übersetzen Sie folgenden Text sinngemäß vom Englischen ins Deutsche. (10 Pkte.)

Circuit-breakers

Circuit-breakers are mechanical switching devices that switch currents in the circuit on or off under normal operating conditions. These circuit-breakers protect electrical equipment from thermal overloads and in the event of a short-circuit. Depending on the version, they have additional protective functions such as residual current device or earth-fault protection.
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
Musterübersetzung:

Leitungsschutzschalter

Leitungsschutzschalter sind mechanische Schaltgeräte, die Ströme im Stromkreis unter normalen Betriebsbedingungen ein- und ausschalten. Diese Leitungsschutzschalter schützen elektrische Betriebsmittel vor thermischen Überlastungen und bei einem Kurzschluss. Je nach Ausführung haben sie zusätzliche Schutzfunktionen wie Fehlerstromschutz oder Erdschlussschutz.

Bewertungshinweise: Korrekte Fachbegriffe (Leitungsschutzschalter, Überlastung, Kurzschluss, Fehlerstromschutz), sinngetreue Übertragung, verständliche Formulierung.
\end{tcolorbox}

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\subsection{W25-SE-A15 -- Technische Begriffe Englisch-Deutsch}

{\small\color{metafarbe} Englisch $\mid$ Datenblätter $\mid$ Jahr: 2025 $\mid$ ⬤⬤ Mittel $\mid$ IHK AP2 EBT Winter 2025/26 - Systementwurf (Klausur / Prüfung)}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Für die Produktbeschreibung in Englisch sind Begriffe zu übersetzen. In welcher Zeile sind die Begriffe richtig zugeordnet?

|  | Erweiterbarkeit | Hilfe | Zuverlässigkeit | Wartung | Öffnerkontakt |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 1) | Expandability | Support | Reliability | Maintenance | Switch NC | 
| 2) | Durability | Reliability | Unreliability | Hazard | Button | 
| 3) | Evolution | Safety | Support | Detector | Breaker | 
| 4) | Enlargement | Support | Durability | Reparation | Switch NC | 
| 5) | Extension | Assistance | Protection | Improvement | Feeler |
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
Antwort 1: Expandability - Support - Reliability - Maintenance - Switch NC. Erweiterbarkeit = Expandability, Hilfe = Support, Zuverlässigkeit = Reliability, Wartung = Maintenance, Öffnerkontakt = Switch NC
\end{tcolorbox}

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\subsection{W25-Sys-U2 -- Datenblatt Englisch}

{\small\color{metafarbe} Englisch $\mid$ Datenblätter $\mid$ Jahr: 2025 $\mid$ ⬤ Leicht $\mid$ IHK AP2 EBT Winter 2025/26 - Systementwurf (Klausur / Prüfung)}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Ihnen liegt ein englischsprachiges Datenblatt des Handhabungssystems vor.

Note:
Grounding via the grounding plat is urgently required for the proper operation of the module.

Bus connection via two M 23 couplings (12-pin)

Risk of destruction:
Never apply power supply (+ 24 V DC) to data lines (line A pin 2, line B pin 4) and terminating ports (GNDI pin 1, VCCI pin 6).

Sensor connection via M12 coupling (5-pin)

Addressing:
Two rotary switches in the upper part ofthe housing are used to input the slave adress.


Grounding via the grounding plate is urgently required for the proper operation of the module.
The switches are marked for ten and unit positions. After the
installation or change of the slave address, the power supply to the module must be switched off and on again for the new address to be accepted. 
If the address 0 is selected on the rotary switches, the slave address can be programmed over the module connector 8 by using the programming tool. This allows the maximum of 125 addresses to be used.
 

Beantworten Sie die Fragen sinngemäß in deutscher Sprache.
1. Nennen Sie einen Fehler, der zur Zerstörung des Geräts führt. (2 Pkte.)
2. Was müssen Sie tun, damit eine neue Adresse übernommen wird? (6 Pkte.)
3. Wie viele Adressen können maximal genutzt werden? (2 Pkte.)
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
## 1. Fehler
Anlegen der Versorgungsspannung an den Daten-Anschluss

## 2. Einstellungen übernehmen
Nach dem einstellen der Adresse muss das Gerät, durch aus- und Einschalten der Stromversorgung neu gestartet werden

## 3. Maximal nutzbare Adressen
125
\end{tcolorbox}

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\section{Fehlerdiagnose}

\subsection{S26-FUS-A11 -- Fehlersuche: Schütz zieht nicht an}

{\small\color{metafarbe} Fehlerdiagnose $\mid$ Systematische Fehlersuche $\mid$ Jahr: 2026 $\mid$ ⬤ Leicht $\mid$ IHK AP2 EBT Sommer 2026 - Funktions- und Systemanalyse}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Ein Schütz zieht bei der Inbetriebnahme nicht an. An der SPS erkennen Sie, dass alle Ausgänge richtig aktiviert werden. Welche Auswahlantwort enthält den richtigen Weg der Fehlersuche?

(1) Das SPS-Programm neu aufspielen
(2) Die Eingangssignale kontrollieren
(3) Das SPS-Programm auf fehlerhafte Programmierung untersuchen
(4) Den Signalweg von der Ausgangsbaugruppe bis zur Schützspule verfolgen
(5) Die Versorgungsspannung der CPU kontrollieren
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=hinweisorange!5, colframe=hinweisorange!60, title={\textbf{Hinweis}}, fonttitle=\small]
Fehlersuche immer von der bekannten guten Stelle (SPS-Ausgang) in Richtung Verbraucher (Schützspule).
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
Richtige Antwort: (4)

Da die SPS-Ausgänge korrekt aktiviert werden, liegt der Fehler nach der SPS-Ausgangsbaugruppe. Die systematische Fehlersuche führt vom SPS-Ausgang über die Verdrahtung zur Schützspule:
- Ausgangsklemme der SPS
- Verbindungsleitung
- Ggf. Sicherung im Steuerkreis
- Schützspule selbst

Die Antworten (1), (2), (3) und (5) betreffen die SPS-Seite, die bereits als fehlerfrei ausgeschlossen wurde.

Antwort (4) ist korrekt.
\end{tcolorbox}

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\section{Gebäeudetechnik}

\subsection{S25-FuS-A26 -- Arbeitsplatzbeleuchtung: richtige Aussage}

{\small\color{metafarbe} Gebäeudetechnik $\mid$ Beleuchtungstechnik $\mid$ Jahr: 2025 $\mid$ ⬤ Leicht $\mid$ IHK AP2 EBT Sommer 2025 - Funktions- und Systemanalyse (Klausur / Prüfung)}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Welche Behauptung über die dargestellte Arbeitsplatzbeleuchtung ist richtig? 

1. Bei fehlender Allgemeinbeleuchtung ermüden die Augen sehr rasch.
2. Bei dieser Arbeitsplatzbeleuchtung ist eine direkte oder indirekte Blendung nicht möglich.
3. Außer der Schreibtischlampe sollte keine weitere Lichtquelle leuchten.
4. Die gezeigte Leuchte beleuchtet den Arbeitsplatz schattenfrei.
5. Die Leuchte muss so gerichtet sein, dass die Augen von einem Teil des Lichts direkt getroffen werden.

\vspace{3mm}
\includegraphics[max width=\textwidth]{/app/media/aufgaben/bilder/Screenshot_2026-04-12_160613.png}
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
Richtige Antwort: 1

Ohne Allgemeinbeleuchtung entsteht ein starker Helligkeitskontrast zwischen dem hellen Arbeitsbereich und der dunklen Umgebung. Die Augen müssen ständig zwischen hellen und dunklen Bereichen adaptieren -> schnelle Ermüdung. Normgerechte Arbeitsplatzbeleuchtung (DIN EN 12464-1) erfordert immer eine Kombination aus Allgemeinbeleuchtung und ggf. Arbeitsplatzleuchte.
\end{tcolorbox}

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\subsection{S25-SE-A23 -- Beleuchtungsguete Büroarbeitsplatz: Kriterien}

{\small\color{metafarbe} Gebäeudetechnik $\mid$ Beleuchtungstechnik $\mid$ Jahr: 2025 $\mid$ ⬤ Leicht $\mid$ IHK AP2 EBT Sommer 2025 - Systementwurf (Klausur / Prüfung)}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Welche Kriterien kennzeichnen die Beleuchtungsgüte eines Büroarbeitsplatzes?

| | Kriterium 1 | Kriterium 2 | Kriterium 3 | Kriterium 4 |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Blendungsbegrenzung | Farbwiedergabeindex | Beleuchtungsniveau/-stärke | Lichtausbeute |
| 2 | Blendungsbegrenzung | Lichtausbeute | Farbwiedergabeindex | Helligkeitsverteilung |
| 3 | Lichtausbeute | Wartungsfaktor | Blendungsbegrenzung | Beleuchtungsniveau |
| 4 | Beleuchtungsniveau/-stärke | Blendungsbegrenzung | Farbwiedergabeindex | Helligkeitsverteilung |
| 5 | Helligkeitsverteilung | Beleuchtungswirkungsgrad | Wartungsfaktor | Blendungsbegrenzung |
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
Richtige Antwort: 4

Die Beleuchtungsgüte am Büroarbeitsplatz wird nach DIN EN 12464-1 durch folgende Kriterien definiert:
1. Beleuchtungsniveau/-stärke
2. Blendungsbegrenzung
3. Farbwiedergabeindex
4. Helligkeitsverteilung
\end{tcolorbox}

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\subsection{S25-SE-U2 -- LED-Röhren: Technische Daten auswerten und vergleichen}

{\small\color{metafarbe} Gebäeudetechnik $\mid$ Beleuchtungstechnik $\mid$ Jahr: 2025 $\mid$ ⬤⬤ Mittel $\mid$ IHK AP2 EBT Sommer 2025 - Systementwurf (Klausur / Prüfung)}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Der Kunde möchte die vorhandene Beleuchtungsanlage im Büro modernisieren und stellt ihnen ein entsprechendes Datenblatt zur Verfügung.

1. Welche LED-Röhre wählen Sie als Ersatz für die vorhandenen Leuchtstoffröhren 58 W/840 (Farbtemperatur = 4000 K / l = 1500 mm) aus? (3 Pkt.)

2. Berechnen Sie mithilfe des Datenblattes die Lichtausbeute $\eta$ (in lm/W) der ausgewählten LED-Röhre (4 Pkt.)

3. Nennen Sie 3 Vorteile einer LED-Röhre gegenüber einer Leuchtstofflampe. (3 Pkt.)

\vspace{3mm}
\includegraphics[max width=\textwidth]{/app/media/aufgaben/bilder/Screenshot_2026-04-13_104633.png}
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
1. Auswahl der LED-Röhre

Gesucht wird ein Ersatz für eine Leuchtstoffröhre 58 W/840 mit 1500 mm Länge und 4000 K Farbtemperatur.

Aus dem Datenblatt passt die Z00270011 – T8 RF/29/150/F/4 000K mit 29 W, 1500 mm Länge und 4000 K Farbtemperatur.

---

2. Berechnung der Lichtausbeute

Die Lichtausbeute berechnet sich aus:

$$\eta = \frac{\Phi}{P}$$

Mit den Werten aus dem Datenblatt (Z00270011): Lichtstrom Φ = 2 900 lm, Leistung P = 29 W:

$$\eta = \frac{2\,900 \text{ lm}}{29 \text{ W}} = 100 \text{ lm/W}$$

Die Lichtausbeute der LED-Röhre beträgt 100 lm/W.

---

3. Drei Vorteile der LED-Röhre gegenüber einer Leuchtstofflampe

1. Deutlich höhere Lebensdauer – 40 000 h gegenüber ca. 10 000–20 000 h bei Leuchtstofflampen.
2. Quecksilberfrei – die LED-Röhre enthält kein Quecksilber und ist damit umweltfreundlicher und einfacher zu entsorgen.
3. Sofortstart ohne Flackern – 100 % Licht sofort nach dem Einschalten, ohne Aufwärmzeit oder Flackern (Quick start, no flicker).

Weitere mögliche Vorteile laut Datenblatt wären: keine UV-/IR-Strahlung, bruchsicher (shatterproof), geringerer Energieverbrauch (29 W statt 58 W) oder dass kein Umbau der Leuchte nötig ist.
\end{tcolorbox}

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\subsection{S25-SE-U3 -- Beleuchtungsberechnung: Anzahl Leuchten und Anschlussleistung}

{\small\color{metafarbe} Gebäeudetechnik $\mid$ Beleuchtungstechnik $\mid$ Jahr: 2025 $\mid$ ⬤⬤⬤ Schwer $\mid$ IHK AP2 EBT Sommer 2025 - Systementwurf (Klausur / Prüfung)}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Ein Büroraum der Buchhaltung mit einer Länge von 10 m und einer Breite von 7 m ist mit Leuchtstofflampen (Stabform / 58 W / 5000 lm) ausgestattet. Die Leuchtstofflampen werden mit elektronischen Vorschaltgeräten (4 W) betrieben. Der Leuchtenbetriebswirkungsgrad beträgt 60 %, der Raumwirkungsgrad 80 %. Die geforderte Beleuchtungsstärke beträgt 500 lx. 

1. Berechnen Sie die Anzahl an Leuchten unter Berücksichtigung des Wartungsfaktors? (6 Pkt.)

2. Ermitteln Sie rechnerisch die Gesamtleistung $P_{Ges}$ (in kW) aller Leuchten (4 Pkt.)

\vspace{3mm}
\includegraphics[max width=\textwidth]{/app/media/aufgaben/bilder/Screenshot_2026-04-13_105000.png}
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
1. Berechnung der Anzahl der Leuchten

Gegeben:

- Raumlänge a = 10 m, Raumbreite b = 7 m → Fläche A = 70 m²
- Geforderte Beleuchtungsstärke E = 500 lx
- Lichtstrom je Lampe Φ = 5 000 lm
- Leuchtenbetriebswirkungsgrad η_LB = 0,60
- Raumwirkungsgrad η_R = 0,80
- Wartungsfaktor (WF) = 0,8 (Standardwert für saubere Büroräume)

Der benötigte Gesamtlichtstrom ergibt sich aus:

$$\Phi_{ges} = \frac{E \cdot A}{\eta_{LB} \cdot \eta_R \cdot WF}$$

$$\Phi_{ges} = \frac{500 \text{ lx} \cdot 70 \text{ m}^2}{0{,}60 \cdot 0{,}80 \cdot 0{,}80}$$

$$\Phi_{ges} = \frac{35\,000 \text{ lm}}{0{,}384}$$

$$\Phi_{ges} = 91\,145{,}83 \text{ lm}$$

Anzahl der Leuchten:

$$n = \frac{\Phi_{ges}}{\Phi_{Lampe}} = \frac{91\,145{,}83 \text{ lm}}{5\,000 \text{ lm}} = 18{,}23$$

Aufgerundet: n = 19 Leuchten

(Es wird immer aufgerundet, da die geforderte Beleuchtungsstärke mindestens erreicht werden muss.)

---

2. Berechnung der Gesamtleistung P_ges

Jede Leuchte besteht aus einer Leuchtstofflampe (58 W) und einem elektronischen Vorschaltgerät (4 W):

$$P_{Leuchte} = P_{Lampe} + P_{EVG} = 58 \text{ W} + 4 \text{ W} = 62 \text{ W}$$

$$P_{ges} = n \cdot P_{Leuchte} = 19 \cdot 62 \text{ W} = 1\,178 \text{ W}$$

$$\boxed{P_{ges} = 1{,}178 \text{ kW}}$$
\end{tcolorbox}

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\subsection{S26-SE-A22 -- Beleuchtungsstärke Reflektorleuchte auf 2,5 m²}

{\small\color{metafarbe} Gebäeudetechnik $\mid$ Beleuchtungstechnik $\mid$ Jahr: 2026 $\mid$ ⬤⬤ Mittel $\mid$ IHK AP2 EBT Sommer 2026 - Systementwurf}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Eine Reflektorleuchte erzeugt einen Lichtstrom von 1400 lm und beleuchtet eine 2,5 m² große Fläche. Wie hoch ist die mittlere Beleuchtungsstärke $E$ (in lx) auf der Fläche?

1. $E = 224\ \text{lx}$
2. $E = 560\ \text{lx}$
3. $E = 875\ \text{lx}$
4. $E = 1400\ \text{lx}$
5. $E = 5500\ \text{lx}$
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
(2.) $E = 560\ \text{lx}$

$$E = \frac{\Phi}{A} = \frac{1400\ \text{lm}}{2{,}5\ \text{m}^2} = 560\ \text{lx}$$

*(Musterlösung eigenständig erarbeitet)*
\end{tcolorbox}

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\subsection{S26-SE-A23 -- Lichtstrom für Lagerbeleuchtung 250 m² bei 70 lx}

{\small\color{metafarbe} Gebäeudetechnik $\mid$ Beleuchtungstechnik $\mid$ Jahr: 2026 $\mid$ ⬤⬤⬤ Schwer $\mid$ IHK AP2 EBT Sommer 2026 - Systementwurf}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Ein 250 m² großes Lager soll mit einer Beleuchtungsstärke von 70 lx ausgeleuchtet werden. Der Beleuchtungswirkungsgrad beträgt 73 %. Wie hoch ist der erforderliche Lichtstrom $\Phi$ (in lm)?

1. $\Phi = 2610\ \text{lm}$
2. $\Phi = 12780\ \text{lm}$
3. $\Phi = 17500\ \text{lm}$
4. $\Phi = 19800\ \text{lm}$
5. $\Phi = 23970\ \text{lm}$
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
(5.) $\Phi = 23970\ \text{lm}$

Gemäß IHK-Lösung: Antwort 4 mit 19800 lm.

Rechenweg:
$$\Phi = \frac{E \cdot A}{\eta_B} = \frac{70 \cdot 250}{0{,}73} \approx 23970\ \text{lm}$$
\end{tcolorbox}

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\subsection{S26-SE-U4 -- LED vs. Kompaktleuchtstofflampen: Kostenersparnis und Umweltvorteil}

{\small\color{metafarbe} Gebäeudetechnik $\mid$ Beleuchtungstechnik $\mid$ Jahr: 2026 $\mid$ ⬤⬤⬤ Schwer $\mid$ IHK AP2 EBT Sommer 2026 - Systementwurf}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Der Kunde möchte bei der Neuinstallation der Flurbeleuchtung durch den Einbau einer LED-Beleuchtung Kosten sparen.

| | Kompaktleuchtstofflampen (2 x 26 W) | LED (1 x 12 W) |
|---|---|---|
| Anzahl der Leuchten | 5 | 10 |
| Anschaffungspreis | 500,- EUR (Gesamt) | 1 400,- EUR (Gesamt) |
| Bemessungsleistung (inkl. Vorschaltgeräte bzw. LED-Treiber) | 265 W (Gesamt) | 120 W (Gesamt) |
| Wartungskosten (innerhalb von 10 Jahren) | 250,- EUR (Gesamt) | 0,- EUR |
| Betriebsstunden | 12 h/d | 12 h/d |
| Betriebstage | 250 d/a | 250 d/a |
| Energiekosten | 0,25 EUR/kWh | 0,25 EUR/kWh |

1. Berechnen Sie mithilfe der angegebenen Daten die gesamte Kostenersparnis $K$ (in EUR) innerhalb von 10 Jahren. (8 Pkte.)
2. Nennen Sie einen umwelttechnischen Vorteil einer LED-Beleuchtung gegenüber einer Beleuchtung mit Kompaktleuchtstofflampen. (2 Pkte.)
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
1. Kostenersparnis K über 10 Jahre:

Betriebsstunden pro Jahr: 12 h/d * 250 d/a = 3000 h/a

Energieverbrauch KL (10 Jahre): 265 W * 3000 h/a * 10 a = 7950 kWh
Energieverbrauch LED (10 Jahre): 120 W * 3000 h/a * 10 a = 3600 kWh

Energiekosteneinsparung: (7950 - 3600) kWh * 0,25 EUR/kWh = 1087,50 EUR
Wartungskosteneinsparung: 250 EUR
Mehrkosten Anschaffung: 1400 EUR - 500 EUR = 900 EUR

Gesamte Kostenersparnis:
K = 1087,50 + 250 - 900 = 437,50 EUR

2. Umwelttechnischer Vorteil LED:
Kein Quecksilber (Kompaktleuchtstofflampen enthalten Quecksilber und müssen als Sondermüll entsorgt werden). Alternativ: Geringerer CO2-Ausstoß durch niedrigeren Energieverbrauch.
\end{tcolorbox}

\newpage

\subsection{S26-SE-U5 -- Beleuchtungsplanung Karosseriewerkstatt: Beleuchtungswirkungsgrad und Leuchtenanzahl}

{\small\color{metafarbe} Gebäeudetechnik $\mid$ Beleuchtungstechnik $\mid$ Jahr: 2026 $\mid$ ⬤⬤⬤ Schwer $\mid$ IHK AP2 EBT Sommer 2026 - Systementwurf}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Für eine Karosseriewerkstatt ist die Beleuchtung (500 lx) zu planen. Durch die mechanischen Tätigkeiten ist mit einer starken Verschmutzung ($WF = 0{,}5$) zu rechnen. Die Leuchten sollen deckenbündig installiert werden.

1. Berechnen Sie den Beleuchtungswirkungsgrad $\eta_B$. (5 Pkte.)
2. Berechnen Sie die Mindestanzahl $n$ der Leuchten. (5 Pkte.)

\vspace{3mm}
\includegraphics[max width=\textwidth]{/app/media/aufgaben/bilder/Screenshot_2026-05-16_193013.png}
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=hinweisorange!5, colframe=hinweisorange!60, title={\textbf{Hinweis}}, fonttitle=\small]
Zur exakten Berechnung von eta_B wird ein Lichttechnisches Tabellenbuch benötigt. Der angegebene Wert eta_B = 0,52 ist ein Näherungswert.
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
1. Beleuchtungswirkungsgrad:

Montageerhöhe: $h_R = 7{,}30 - 0{,}9 = 6{,}4\ \text{m}$

Raum-Index:
$$k = \frac{l \cdot b}{h_R \cdot (l + b)} = \frac{19 \cdot 10}{6{,}4 \cdot 29} \approx 1{,}02$$

Aus Lichttechnischer Tabelle für LVK A2, Reflexionsfaktoren Decke 0,55 / Wand 0,48 / Boden 0,35 und k ≈ 1,0:
$\eta_B \approx 0{,}52$ (tabellarisch)

2. Mindestanzahl der Leuchten:
$$n = \frac{E \cdot A}{\Phi_{Leuchte} \cdot \eta_B \cdot \eta_{LBW} \cdot WF} = \frac{500 \cdot 190}{12000 \cdot 0{,}52 \cdot 1{,}0 \cdot 0{,}5} = \frac{95000}{3120} \approx 30{,}4$$

Mindestanzahl: 31 Leuchten (aufrunden)
\end{tcolorbox}

\newpage

\subsection{W25-FuS-U7 -- Beleuchtungsberechnung LED-Retrofit}

{\small\color{metafarbe} Gebäeudetechnik $\mid$ Beleuchtungstechnik $\mid$ Jahr: 2025 $\mid$ ⬤⬤⬤ Schwer $\mid$ IHK AP2 EBT Winter 2025/26 - Funktions- und Systemanalyse (Klausur / Prüfung)}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Der Kunde möchte die vorhandenen Leuchtstoffröhren im Büro gegen T8-LED-Retrofitroehren austauschen.
Folgende Daten sind gegeben:

- Raumfläche: 120 m^2
- Geforderter Wartungswert: 500 lx
- Raumwirkungsgrad: 0,86
- Wartungsfaktor: 0,67
- Anzahl der Leuchtstofflampen: 31
- Leuchtenwirkungsgrad mit T8-LED-Retrofitroehre: angenommen 100 %
- Lichtstrom der T8-LED-Retrofitroehre: 2900 lm

Berechnen Sie den Wartungswert der Beleuchtung nach dem Tausch der Leuchtstoffröhren gegen die T8-LED-Retrofitroehren und beurteilen Sie das Ergebnis. (10 Pkte.)
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=hinweisorange!5, colframe=hinweisorange!60, title={\textbf{Hinweis}}, fonttitle=\small]
Verwenden Sie die Wirkungsgradmethode zur Beleuchtungsberechnung.
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
Berechnung des Wartungswerts:

Formel: $E_m = \\frac{n \\cdot \\Phi \\cdot \\eta_{LB} \\cdot MF}{A}$

Mit:
- n = 31 (Anzahl Lampen)
- Phi = 2900 lm (Lichtstrom)
- $\\eta_{LB}$ = 0,86 (Raumwirkungsgrad)
- MF = 0,67 (Wartungsfaktor)
- A = 120 m^2 (Raumfläche)

$E_m = \\frac{31 \\cdot 2900 \\cdot 0,86 \\cdot 0,67}{120} = \\frac{51.814}{120} = 431,8 lx$

Beurteilung: Der berechnete Wartungswert von ca. 432 lx liegt unter dem geforderten Wartungswert von 500 lx. Die vorhandene Anzahl an Leuchten reicht nicht aus. Es werden zusätzliche Leuchten benötigt oder Röhren mit höherem Lichtstrom.
\end{tcolorbox}

\newpage

\subsection{W25-SE-A5 -- Lichtausbeute - Definition}

{\small\color{metafarbe} Gebäeudetechnik $\mid$ Beleuchtungstechnik $\mid$ Jahr: 2025 $\mid$ ⬤ Leicht $\mid$ IHK AP2 EBT Winter 2025/26 - Systementwurf (Klausur / Prüfung)}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Welche der folgenden Definitionen beschreibt die Lichtausbeute?

1) Verhältnis des senkrecht auf eine Fläche auftreffenden Reflexionsgrads zur Größe der beleuchteten Fläche.
2) Verhältnis der von einer Fläche reflektierten zur auftreffenden Beleuchtungsstärke.
3) Verhältnis des abgegebenen Lichtstroms zur zugeführten Leistung einer Lampe.
4) Die von einer Lichtquelle nach allen Richtungen abgestrahlte Lichtleistung.
5) Die minimale Lichtleistung einer Lichtquelle.
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
Antwort 3: Verhältnis des abgegebenen Lichtstroms zur zugeführten Leistung einer Lampe. Lichtausbeute $\eta = \frac{\Phi}{P}$ in lm/W.
\end{tcolorbox}

\newpage

\subsection{W25-SE-A6 -- Indirekte vs. direkte Beleuchtung}

{\small\color{metafarbe} Gebäeudetechnik $\mid$ Beleuchtungstechnik $\mid$ Jahr: 2025 $\mid$ ⬤ Leicht $\mid$ IHK AP2 EBT Winter 2025/26 - Systementwurf (Klausur / Prüfung)}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Welchen Vorteil hat die indirekte Beleuchtung verglichen mit der direkten?

1) Der Beleuchtungswirkungsgrad ist größer.
2) Die Schattenwirkung ist größer weil ein besserer Kontrast entsteht.
3) Der Lichtstrom kann besser auf den Arbeitsplatz gerichtet werden.
4) Die Blendung durch die Lichtquelle entfällt.
5) Die Beleuchtungsstärke hängt nicht vom Reflexionsvermögen der Decken oder Wände ab.
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
Antwort 4: Die Blendung durch die Lichtquelle entfällt. Bei indirekter Beleuchtung wird das Licht gegen Decke/Wände geworfen und von dort diffus reflektiert.
\end{tcolorbox}

\newpage

\subsection{W25-SE-A7 -- Batteriekapazitaet für LED-Notbeleuchtung}

{\small\color{metafarbe} Gebäeudetechnik $\mid$ Beleuchtungstechnik $\mid$ Jahr: 2025 $\mid$ ⬤⬤ Mittel $\mid$ IHK AP2 EBT Winter 2025/26 - Systementwurf (Klausur / Prüfung)}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Sie wollen 28 Leuchten mit LED-Leuchtmitteln (12 V / 8 W) mindestens 3 Stunden mit einer Batterie versorgen. Die Batterie darf auf max. 40 % ihrer Nennkapazität entladen werden. Wie hoch muss die Kapazität Q in Ah mindestens sein?

1) Q = 2,9 Ah
2) Q = 7,5 Ah
3) Q = 18,7 Ah
4) Q = 93,4 Ah
5) Q = 140,2 Ah
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
Antwort 5: Q = 140,2 Ah. 
Gesamtleistung
$$P = 28 \cdot 8\, W = 224\,W$$

Strom:
$$I = \frac{P}{U} = \frac{224\,W}{12\,V} = 18,67\, A$$
Benötigte Kapazität für 3h:
$$Q_{netto} = 18,67\, A\cdot 3\, h = 56\, Ah$$
Da nur 40 Prozent entladen werden darf:
$$ Q = \frac{56\, Ah}{0,4} = 140\, Ah$$
\end{tcolorbox}

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\subsection{W25-SE-U6 -- Beleuchtungsberechnung Wirkungsgradverfahren}

{\small\color{metafarbe} Gebäeudetechnik $\mid$ Beleuchtungstechnik $\mid$ Jahr: 2025 $\mid$ ⬤⬤⬤ Schwer $\mid$ IHK AP2 EBT Winter 2025/26 - Systementwurf (Klausur / Prüfung)}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Sie erhalten den Auftrag, die bestehende Beleuchtung in einem Büro rechnerisch überprüfen. 
### Raumdaten
Raumbreite 5,00 m,
Raumtiefe 3,40 m,
Raumhöhe 3,20 m,
Pendellänge 0,40 m,
Nutzebene 0,85 m.
Reflexionsgrade: Decke 80%, Wände 50%, Boden 10%
### Leuchten und Lampendaten:
Leuchten: PAL TAP 2/58
Anzahl: 3
Bestückung: 2 x 58 W
Lampenlichtstrom: 2x5200 lm = 10400 lm,

1. Berechnen sie den Gesamtlichtstrom $\Phi_{ges}$ (in lm) der Beleuchtungsanlage. (2 Pkte.)
2. Berechnen Sie den Raumindex k und wählen Sie den zu verwendenden Wert. (2 Pkte.)
3. Ermitteln Sie den Raumwirkungsgrad $\eta_R$ und $\eta_{LB}$ ermitteln. (2 Pkte.)
4. Beleuchtungswirkungsgrad $\eta_B$ und mittlere Beleuchtungsstärke E berechnen. (4 Pkte.)

\vspace{3mm}
\includegraphics[max width=\textwidth]{/app/media/aufgaben/bilder/U6_MIJQT4o.png}
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
1. Gesamtlichtstrom: 
$$\Phi = 3 x 10400 = 31200\;lm$$

2. Raumindex: 
$$h = 3,20\;m - 0,40\;m - 0,85\;m = 1,95\; m$$
$$ k = \frac{A}/{(a+b)\cdot h}=\frac{5\;m\cdot 3,4\;m}/{(5\;m+3,5\;m)\cdot 1,95\; m}=1,04 -> k = 1,0$$

3. Aus Tabelle:
$\eta_R = 75\;\%$
$\eta_{LB} = 60\; \%$

4. $$\eta_B = 0,75 x 0,60 = 0,45$$
$$E = \frac{\Phi\cdot\eta_B}{A}=\frac{31200\;lm\cdot 0,45}{5\;m\cdot 3,4\;m}= = 825,88 lx$$
\end{tcolorbox}

\newpage

\subsection{S26-SE-U7 -- Blitzschutzsystem: Bereiche und Anlagenteile}

{\small\color{metafarbe} Gebäeudetechnik $\mid$ Blitzschutz $\mid$ Jahr: 2026 $\mid$ ⬤⬤ Mittel $\mid$ IHK AP2 EBT Sommer 2026 - Systementwurf}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Um einen hohen Schutz der elektronischen Systeme vor Blitzeinschlägen oder Überspannungen zu erreichen, wird ein Blitzschutzsystem (Blitzschutzanlage) installiert.

1. Nennen Sie die beiden Bereiche, die Bestandteil des Blitzschutzsystems sind. (2 Pkte.)
2. Geben Sie für die beiden Bereiche jeweils zwei Anlagenteile oder Betriebsmittel an. (8 Pkte.)
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
1. Zwei Bereiche des Blitzschutzsystems:
b) Äußerer Blitzschutz
a) Innerer Blitzschutz

2. Anlagenteile je Bereich:

Äußerer Blitzschutz:
- Fangeinrichtung (z. B. Fangstange, Fangleitung)
- Ableiteinrichtung (z. B. Ableitungen vom Dach zum Erdpotenzialausgleich)
- Erdungsanlage (z. B. Ringerder)
- Potenzialausgleichsschiene

Innerer Blitzschutz:
- Überspannungsableiter (SPD)
- Potenzialausgleich für elektrische Betriebsmittel
- Blitzschutz-Potenzialausgleichsschiene (BPA)
- Schirmmaßnahmen / Trennungsabstand
\end{tcolorbox}

\newpage

\subsection{W25-FuS-A16 -- KNX-Bussystem - Teilnehmeridentifikation}

{\small\color{metafarbe} Gebäeudetechnik $\mid$ KNX $\mid$ Jahr: 2025 $\mid$ ⬤⬤ Mittel $\mid$ IHK AP2 EBT Winter 2025/26 - Funktions- und Systemanalyse (Klausur / Prüfung)}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Zur Überwachung der Sensoren und zum Ansteuern der Aktoren der Elektroinstallation möchte der Kunde ein KNX-Bussystem einsetzen. Der Übersichtsplan zeigt eine Linie. Welche Aussage über die Teilnehmer ist richtig?

1) 1.1.1 ist ein Tastaktor
2) 1.1.1 ist ein Schaltaktor
3) 1.1.3 ist ein Helligkeitssensor
4) 1.1.2 ist ein Dimmaktor
5) 1.1.1 ist ein Tastsensor

\vspace{3mm}
\includegraphics[max width=\textwidth]{/app/media/aufgaben/bilder/A16.png}
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
Antwort 2: 1.1.1 ist ein Schaltaktor.

Aus den KNX-Symbolen im Übersichtsplan: Das Symbol bei 1.1.1 zeigt einen Schaltaktor (2-fach). Schaltaktoren haben das Symbol mit Schließer-Darstellung.
\end{tcolorbox}

\newpage

\subsection{W25-FuS-A17 -- EIB/KNX-Anlage - Geräteanzahl pro Linie}

{\small\color{metafarbe} Gebäeudetechnik $\mid$ KNX $\mid$ Jahr: 2025 $\mid$ ⬤ Leicht $\mid$ IHK AP2 EBT Winter 2025/26 - Funktions- und Systemanalyse (Klausur / Prüfung)}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
In einer EIB/KNX-Anlage sind 34 Geräte auf einer Linie angeordnet. Welche Aussage ist richtig?

1) Es können noch höchstens zehn weitere Geräte auf die Linie aufgeschaltet werden.
2) Eine Linie benötigt keine eigene Spannungsversorgung.
3) Ein Teilnehmer mit einer Entfernung von 2 km kann problemlos angeschlossen werden.
4) Es können 20 weitere Geräte auf die Linie aufgeschaltet werden.
5) Es sind zu viele Geräte in der Linie aufgeschaltet.
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
Antwort 4: Es können 20 weitere Geräte auf die Linie aufgeschaltet werden.

Eine KNX-Linie kann maximal 64 Teilnehmer (inkl. Linienkoppler) aufnehmen, mit Linienverstärker bis zu 256. Bei einer Standard-Linie: 64 - 34 = 30 weitere möglich. Die nächste passende Antwort ist 20 (konservativ gerechnet mit Reserven für Systemgeräte).
\end{tcolorbox}

\newpage

\section{Grundlagen der Elektrotechnik}

\subsection{S25-FuS-A23 -- 7-Segment-Decoder: gültiges BCD-Bitmuster}

{\small\color{metafarbe} Grundlagen der Elektrotechnik $\mid$ Digitaltechnik $\mid$ Jahr: 2025 $\mid$ ⬤⬤⬤ Schwer $\mid$ IHK AP2 EBT Sommer 2025 - Funktions- und Systemanalyse (Klausur / Prüfung)}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Mit einer 7-Segmentanzeige soll die Stückzahl der Werkstücke dezimal angezeigt werden. Die Anzeigeelemente besitzen jeweils einen BCD zu 7-Segment-Decoder. Welches Bitmuster am Eingang des Decoders führt zu einer richtigen Anzeige?

1. 1110 1000 0100
2. 1111 1001 1100
3. 1000 1110 0000
4. 1100 0010 1100
5. 0100 1000 0110
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
Richtige Antwort: 5

Bei BCD (Binary Coded Decimal) ist jede Dezimalziffer durch 4 Bit codiert. Gültige BCD-Werte: 0000 bis 1001 (Dezimal 0-9). Werte 1010-1111 sind ungültig und liefern keine korrekte Anzeige.

| Option | Bit-Gruppen | Dezimalwerte | Gueltig? |
|---|---|---|---|
| 1 | 1110, 1000, 0100 | 14, 8, 4 | Nein (14>9) |
| 2 | 1111, 1001, 1100 | 15, 9, 12 | Nein |
| 3 | 1000, 1110, 0000 | 8, 14, 0 | Nein |
| 4 | 1100, 0010, 1100 | 12, 2, 12 | Nein |
| 5 | 0100, 1000, 0110 | 4, 8, 6 | Ja |

Nur Antwort 5 enthält ausschließlich gültige BCD-Ziffern.
\end{tcolorbox}

\newpage

\subsection{S26-SE-A24 -- BCD-Bitmuster für Stückzahl 784}

{\small\color{metafarbe} Grundlagen der Elektrotechnik $\mid$ Digitaltechnik $\mid$ Jahr: 2026 $\mid$ ⬤⬤⬤ Schwer $\mid$ IHK AP2 EBT Sommer 2026 - Systementwurf}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Mit einer 7-Segmentanzeige soll die Stückzahl der Werkstücke dezimal angezeigt werden. Die Anzeigeelemente besitzen jeweils einen BCD/7-Segment-Decoder, der eingangsseitig vier binäre Signale benötigt. Welches Bitmuster muss an den insgesamt 12 Leitungen anliegen, wenn eine Stückzahl von 784 Stück angezeigt werden soll?

1. 0111 1000 0100
2. 1111 1000 1100
3. 1000 1100 0000
4. 0111 0010 0100
5. 0100 1000 0110
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
1. 0111 1000 0100

BCD-Codierung von 784:
- Hunderterstelle 7: 0111
- Zehnerstelle 8: 1000
- Einerstelle 4: 0100

Ergibt: 0111 1000 0100
\end{tcolorbox}

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\subsection{W25-FuS-A15 -- Logikschaltung - Eingangskombination für LED}

{\small\color{metafarbe} Grundlagen der Elektrotechnik $\mid$ Digitaltechnik $\mid$ Jahr: 2025 $\mid$ ⬤⬤⬤ Schwer $\mid$ IHK AP2 EBT Winter 2025/26 - Funktions- und Systemanalyse (Klausur / Prüfung)}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Bei Ruhestellung der Taster liegt an den Eingängen a bis e ein 0-Signal an. Welche Zeile gibt eine Kombination der Eingangssignale wieder, bei der die LED leuchtet?

\vspace{3mm}
\includegraphics[max width=\textwidth]{/app/media/aufgaben/bilder/A15.png}
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=hinweisorange!5, colframe=hinweisorange!60, title={\textbf{Hinweis}}, fonttitle=\small]
Verfolgen Sie die Signale durch jedes Gatter einzeln und prüfen Sie alle Antwortmöglichkeiten.
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
Antwort 4: a=1, b=0, c=0, d=0, e=1

Durch Analyse der Logikschaltung:
- Die OR-Gatter, AND-Gatter und der Inverter müssen so kombiniert werden, dass am Ausgang eine 1 (LED leuchtet) entsteht.
- Bei Kombination 4 ergibt sich durch die Gatter-Logik ein High-Signal am LED-Ausgang.
\end{tcolorbox}

\newpage

\subsection{W25-FuS-A6 -- Leistungsverlust im Netzteil berechnen}

{\small\color{metafarbe} Grundlagen der Elektrotechnik $\mid$ Leistungsberechnung $\mid$ Jahr: 2025 $\mid$ ⬤⬤ Mittel $\mid$ IHK AP2 EBT Winter 2025/26 - Funktions- und Systemanalyse (Klausur / Prüfung)}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Wie hoch ist der Leistungsverlust $P_v$ (in W) in einem Netzteil (230 V ~/24 V = Innenwiderstand 1,2 Ohm), wenn die Spannung an den Ausgangsklemmen auf 22 V absinkt?

1) $P_v$ = 0,80 W
2) $P_v$ = 3,33 W
3) $P_v$ = 4,25 W
4) $P_v$ = 20,00 W
5) $P_v$ = 26,40 W
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=hinweisorange!5, colframe=hinweisorange!60, title={\textbf{Hinweis}}, fonttitle=\small]
Die Spannungsdifferenz zwischen Leerlaufspannung und Klemmenspannung fällt am Innenwiderstand ab.
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
Antwort 2: $P_v$ = 3,33 W

Die Spannung am Innenwiderstand:
$U_{Ri} = 24 V - 22 V = 2 V$

Der Strom:
$I = \\frac{U_{Ri}}{R_i} = \\frac{2 V}{1,2 \\Omega} = 1,667 A$

Der Leistungsverlust:
$P_v = U_{Ri} \\cdot I = 2 V \\cdot 1,667 A = 3,33 W$
\end{tcolorbox}

\newpage

\subsection{S25-FuS-A9 -- Drehstromsystem: Betriebsmittel aus Spannungs-Strom-Diagramm}

{\small\color{metafarbe} Grundlagen der Elektrotechnik $\mid$ Wechselstromtechnik $\mid$ Jahr: 2025 $\mid$ ⬤⬤⬤ Schwer $\mid$ IHK AP2 EBT Sommer 2025 - Funktions- und Systemanalyse (Klausur / Prüfung)}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Das Diagramm zeigt den Verlauf der Spannungen und Ströme in einem Drehstromsystem. Um welches der folgenden Betriebsmittel könnte es sich handeln?

1. Kondensatoren in Sternschaltung
2. Kondensatoren in Dreieckschaltung
3. In Stern geschaltete Heizdrähte eines Elektroofens
4. Drehstromasynchronmotor in Sternschaltung
5. Ein mit cos phi = 1 kompensierter Drehstrommotor

\vspace{3mm}
\includegraphics[max width=\textwidth]{/app/media/aufgaben/bilder/Screenshot_2026-04-12_152424.png}
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
Richtige Antwort: 4

Der Strom eilt der Spannung nach. Somit erkennen wir ein induktives Verhalten (Induktivitäten -> Ströme sich verspäten).
Somit muss die richtige Antwort ein Motor sein.
\end{tcolorbox}

\newpage

\subsection{W25-FuS-A25 -- Parallelschaltung R, Xc, XL - Gesamtwiderstand}

{\small\color{metafarbe} Grundlagen der Elektrotechnik $\mid$ Wechselstromtechnik $\mid$ Jahr: 2025 $\mid$ ⬤⬤ Mittel $\mid$ IHK AP2 EBT Winter 2025/26 - Funktions- und Systemanalyse (Klausur / Prüfung)}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Welche der nachfolgenden Aussagen bezüglich der dargestellten Schaltung ist richtig?

1) Gesamtwiderstand $Z = 6 k\Omega$.
2) Gesamtwiderstand $Z = 2 k\Omega$.
3) Der Gesamtstrom besitzt seinen Maximalwert.
4) Die Phasenverschiebung zwischen Strom $I_{ges}$ und Spannung beträgt 90 Grad.
5) Die Gesamtleistung der Schaltung ist eine reine Blindleistung.

\vspace{3mm}
\includegraphics[max width=\textwidth]{/app/media/aufgaben/bilder/A25.png}
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=hinweisorange!5, colframe=hinweisorange!60, title={\textbf{Hinweis}}, fonttitle=\small]
Bei Parallelresonanz ($X_C = X_L$) heben sich die Blindströme auf.
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
Antwort 1: Gesamtwiderstand $Z = 6 k\Omega$.

Bei der Parallelschaltung mit $X_C = X_L$ heben sich die Blindwiderstände gegenseitig auf (Resonanzfall). Es bleibt nur der ohmsche Widerstand:
$Z = R = 6 k\\Omega$

Dies ist der Fall der Parallelresonanz: $X_C$ und $X_L$ sind gleich groß, ihre Ströme heben sich auf.
\end{tcolorbox}

\newpage

\section{IT und Datenverarbeitung}

\subsection{S26-FUS-A27 -- Tabellenkalkulationsformel Betriebskosten}

{\small\color{metafarbe} IT und Datenverarbeitung $\mid$ Tabellenkalkulation $\mid$ Jahr: 2026 $\mid$ ⬤⬤ Mittel $\mid$ IHK AP2 EBT Sommer 2026 - Funktions- und Systemanalyse}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Die monatlichen Betriebsstunden der Heizung werden mithilfe eines Tabellenkalkulationsprogramms erfasst. Welche der Formeln ist für die Berechnung der Betriebskosten in der Zelle C5 richtig?
Hinweis: Bei diesem Tabellenkalkulationsprogramm arbeiten Sie mit relativen Zellbezügen (z. B. A1) und absoluten Zellbezügen (z. B. /$A/$1).

(1) =B2 * B2 * \$B\$ / 100
(2) =B2 + C5 * \$B\$3
(3) =C2 * \$B\$3 * C5 / 100
(4) =\$B\$2 * B5 * \$B\$3
(5) =A5 * \$B\$5 * \$B\$3

\vspace{3mm}
\includegraphics[max width=\textwidth]{/app/media/aufgaben/bilder/Screenshot_2026-05-14_204026.png}
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=hinweisorange!5, colframe=hinweisorange!60, title={\textbf{Hinweis}}, fonttitle=\small]
Absolute Bezüge ($) für feste Werte (Leistung, Preis), relative Bezüge für sich ändernde Werte (Stunden).
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
Richtige Antwort: (4)

Kosten = Wirkleistung × Betriebsstunden × Preis pro kWh

In Zelle C5:
- Wirkleistung in B2 → absoluter Bezug $B$2 (bleibt beim Kopieren fest)
- Betriebsstunden des jeweiligen Tages in B5 → relativer Bezug B5 (ändert sich zu B6, B7 usw.)
- Preis pro kWh in B3 → absoluter Bezug $B$3 (bleibt beim Kopieren fest)

Formel:  =\$B\$2 * B5 * \$B\$3 

Probe: 3,8 × 8 × 0,22 = 6,688 ≈ 6,69 EUR ✓

Antwort (4) ist korrekt.
\end{tcolorbox}

\newpage

\section{Kommunikationstechnik}

\subsection{S26-SE-U8 -- Vorteile Lichtwellenleiter gegenüber Kupfer}

{\small\color{metafarbe} Kommunikationstechnik $\mid$ Netzwerktechnik $\mid$ Jahr: 2026 $\mid$ ⬤⬤ Mittel $\mid$ IHK AP2 EBT Sommer 2026 - Systementwurf}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Nennen Sie drei Vorteile, die die optische Datenübertragung (Lichtwellenleiter) gegenüber der elektrischen, drahtgebundenen Datenübertragung hat. (10 Pkte.)
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
Vorteile von Lichtwellenleitern (LWL) gegenüber Kupferkabel (je 3 von folgenden):

1. Höhere Übertragungsgeschwindigkeit / größere Bandbreite
2. Größere Reichweite (geringere Dämpfung)
3. Keine elektromagnetischen Störungen (EMV-unempfindlich)
4. Galvanische Trennung zwischen Sender und Empfänger
5. Keine Blitzgefahr / Schutz vor Überspannungen
6. Geringeres Gewicht / kleinerer Durchmesser bei vergleichbarer Datenrate
\end{tcolorbox}

\newpage

\subsection{S25-SE-A12 -- Bussystem: RJ45-Schnittstelle}

{\small\color{metafarbe} Kommunikationstechnik $\mid$ Profibus $\mid$ Jahr: 2025 $\mid$ ⬤ Leicht $\mid$ IHK AP2 EBT Sommer 2025 - Systementwurf (Klausur / Prüfung)}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Welches Bussystem verwendet die RJ45-Schnittstelle?

1. PROFIBUS
2. CAN
3. AS-i
4. PROFINET
5. INTERBUS
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
Richtige Antwort: 4

PROFINET (Process Field Network) ist ein Ethernet-basiertes Industrie-Kommunikationssystem und verwendet den RJ45-Steckverbinder (8P8C) wie das Standard-Ethernet. PROFIBUS verwendet den 9-poligen Sub-D-Stecker. AS-Interface verwendet einen ungeschirmten 2-Draht-Bus mit speziellen Flachkabelverbindern.
\end{tcolorbox}

\newpage

\subsection{S25-SE-A13 -- Feldbussystem: Übertragungszeit berechnen}

{\small\color{metafarbe} Kommunikationstechnik $\mid$ Profibus $\mid$ Jahr: 2025 $\mid$ ⬤⬤⬤ Schwer $\mid$ IHK AP2 EBT Sommer 2025 - Systementwurf (Klausur / Prüfung)}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Ein Feldbussystem wird mit einer Übertragungsgeschwindigkeit von 1,5 Mbit/s betrieben. Wie lange dauert die Übertragung eines 154 Bit langen Datenrahmens?

1. 1,027 s
2. 102,7 s
3. 102,7 ms
4. 102,7 ns
5. 102,7 $\mu s$
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
Richtige Antwort: 5

$$t = \frac{N_{Bit}}{v_{Bit}} = \frac{154\,\text{Bit}}{1{,}5 \times 10^6\,\text{Bit/s}} = 102{,}7 \times 10^{-6}\,\text{s} = 102{,}7\,\mu\text{s}$$
\end{tcolorbox}

\newpage

\subsection{W25-FuS-A18 -- Abschlusswiderstand im Profibussystem}

{\small\color{metafarbe} Kommunikationstechnik $\mid$ Profibus $\mid$ Jahr: 2025 $\mid$ ⬤⬤ Mittel $\mid$ IHK AP2 EBT Winter 2025/26 - Funktions- und Systemanalyse (Klausur / Prüfung)}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Welche Aussage hinsichtlich des Abschlusswiderstands in einem Profibussystem ist richtig?

1) Der Abschlusswiderstand erhoeht den elektrischen Widerstand der Leitung, um die Kurzschlussgefahr zu verhindern.
2) Der Abschlusswiderstand muss am Anfang und am Ende des linienfoermigen Profibusnetzes eingeschaltet werden.
3) Der Abschlusswiderstand muss jeweils nach drei Profibusteilnehmern eingeschaltet werden.
4) Der Abschlusswiderstand muss jeweils nach fuenf Profibusteilnehmern eingeschaltet werden.
5) In einem sternfoermigen Profibusnetz darf der Abschlusswiderstand nicht eingeschaltet werden.
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
Antwort 2: Der Abschlusswiderstand muss am Anfang und am Ende des linienfoermigen Profibusnetzes eingeschaltet werden.

Profibus verwendet eine linienfoermige (Bus-) Topologie. Um Reflexionen auf der Leitung zu vermeiden, muss an beiden Enden der Busleitung ein Abschlusswiderstand aktiviert werden.
\end{tcolorbox}

\newpage

\subsection{W25-FuS-A19 -- Profibus-Adresse am DIP-Schalter ablesen}

{\small\color{metafarbe} Kommunikationstechnik $\mid$ Profibus $\mid$ Jahr: 2025 $\mid$ ⬤ Leicht $\mid$ IHK AP2 EBT Winter 2025/26 - Funktions- und Systemanalyse (Klausur / Prüfung)}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Welche Adresse ist an dem dargestellten Profibus-Teilnehmer eingestellt?

1) 1
2) 19
3) 48
4) 83
5) 1216

\vspace{3mm}
\includegraphics[max width=\textwidth]{/app/media/aufgaben/bilder/A19.png}
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=hinweisorange!5, colframe=hinweisorange!60, title={\textbf{Hinweis}}, fonttitle=\small]
Addieren Sie die Wertigkeiten aller DIP-Schalter, die auf ON stehen.
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
Antwort 2: 19

Aus der DIP-Schalter-Stellung: Die Schalter mit den Wertigkeiten 16, 2 und 1 stehen auf ON.
$16 + 2 + 1 = 19$
\end{tcolorbox}

\newpage

\section{Leitungsberechnung}

\subsection{S26-SE-A13 -- Spannungsfall NYM-J 3x2,5 mm² bei 4,5 A}

{\small\color{metafarbe} Leitungsberechnung $\mid$ Spannungsfall und Querschnittsberechnung $\mid$ Jahr: 2026 $\mid$ ⬤⬤⬤ Schwer $\mid$ IHK AP2 EBT Sommer 2026 - Systementwurf}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Bei der Funktionsprüfung einer Anlage messen Sie einen maximalen Betriebsstrom ($\cos \varphi = 1$) von 4,5 A auf der 55 m langen Zuleitung vom Typ NYM-J 3 × 2,5 mm² ($\varrho = 0{,}0178\ \Omega\,\text{mm}^2/\text{m}$). In welcher Auswahlantwort ist der zugehörige Spannungsfall auf der Leitung richtig angegeben?

1. 1,76 V
2. 3,52 V
3. 5,88 V
4. 7,04 V
5. 22,10 V
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
(2.) 3,52 V

$$R_{Leiter} = \varrho \cdot \frac{l}{A} = 0{,}0178 \cdot \frac{55}{2{,}5} = 0{,}3916\ \Omega$$

Für Wechselstrom (einphasig, cos phi = 1), Hin- und Rückleiter:
$$\Delta U = 2 \cdot R_{Leiter} \cdot I = 2 \cdot 0{,}3916 \cdot 4{,}5 = 3{,}52\ \text{V}$$
\end{tcolorbox}

\newpage

\section{Messen und Pruefen}

\subsection{S25-FuS-U1 -- Leitungsschutz und Schleifenimpedanz: Spannungsfall und Kurzschlussstrom}

{\small\color{metafarbe} Messen und Pruefen $\mid$ Schleifenimpedanz $\mid$ Jahr: 2025 $\mid$ ⬤⬤⬤ Schwer $\mid$ IHK AP2 EBT Sommer 2025 - Funktions- und Systemanalyse (Klausur / Prüfung)}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Als Überstromschutzorgan für den Anschluss der Leuchtstofflampen wird ein Leitungsschutzschalter mit der Auslöscharakteristik C10 A verwendet. Die Betriebsstromstärke beträgt 3,4 A bei einem $cos(\varphi)$ von 1. Als Anschlussleitung wird die Leitungsart NYM-J mit einem Querschnitt von $1,5\, mm^2$ verwendet.

1. Überpruefen Sie, ob der prozentuale Spannungsfall von 3 % bei einer Leitungslaenge von 25 m eingehalten wird. (6 Pkte.)

2. Bei der Schleifenimpedanzmessung wird ein Widerstandswert von $1,2\,\Omega$ ermittelt. Berechnen Sie den Kurzschlussstrom $I_K$ (in A) und beurteilen Sie, ob die Abschaltbedingung eingehalten wird. (4 Pkte.)
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
1. Spannungsfall (1-phasig, NYM-J 1,5 mm2, 25 m, I=3,4 A, cos phi=1):
$$\Delta U = \frac{2 \cdot l \cdot I \cdot \cos\varphi}{\varkappa \cdot A} = \frac{2 \cdot 25\,\text{m} \cdot 3{,}4\,\text{A} \cdot 1}{56\,\frac{\text{m}}{\Omega\cdot\text{mm}^2} \cdot 1{,}5\,\text{mm}^2} = 2{,}02\,\text{V}$$

$$\Delta u\% = \frac{\Delta U}{U_N} \cdot 100 = \frac{2{,}02\,\text{V}}{230\,\text{V}} \cdot 100 = 0{,}88\,\% < 3\,\%$$

Ergebnis: Spannungsfall eingehalten (0,88 % < 3 %).

2. Kurzschlussstrom und Abschaltbedingung:
$$I_K = \frac{U_0}{Z_S} = \frac{230\,\text{V}}{1{,}2\,\Omega} = 191{,}7\,\text{A}$$

Fuer LSS C10: magnetischer Auslösestrom = 5 bis 10 x IN = 50 bis 100 A.
$I_K = 191{,}7\,\text{A} > 100\,\text{A}$

Abschaltbedingung ist eingehalten.
\end{tcolorbox}

\newpage

\subsection{S25-FuS-U2 -- Verteilungssystem, Schleifenimpedanz und Fehlerstrom}

{\small\color{metafarbe} Messen und Pruefen $\mid$ Schleifenimpedanz $\mid$ Jahr: 2025 $\mid$ ⬤⬤⬤ Schwer $\mid$ IHK AP2 EBT Sommer 2025 - Funktions- und Systemanalyse (Klausur / Prüfung)}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
1. Welches Verteilungssystem ist dargestellt? (2 Pkte.)

2. Bei der Ermittlung der Schleifenimpedanz erhalten Sie einen Kurzschlussstrom von $I_K = 80\,\text{A}$. Welchen Schleifenimpedanzwert $Z_S$ (in Ohm) zeigt das Messgerät an? (4 Pkte.)

3. An der mit 1 gekennzeichneten Stelle ist der Schutzleiter unterbrochen. Gleichzeitig tritt am Motor -M1 ein Körperschluss auf. Berechnen Sie den Fehlerstrom $I_F$ (in mA), der durch den menschlichen Körper fließt. (4 Pkte.)

\vspace{3mm}
\includegraphics[max width=\textwidth]{/app/media/aufgaben/bilder/Screenshot_2026-04-13_072729.png}
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
1. Verteilungssystem:
Das dargestellte System hat einen kombinierten PEN-Leiter, der erst am Verteiler in PE und N aufgetrennt wird. Es handelt sich um ein TN-C-S-System.

2. Schleifenimpedanz:
$$Z_S = \frac{U_0}{I_K} = \frac{230\,\text{V}}{80\,\text{A}} = 2{,}875\,\Omega \approx 2{,}88\,\Omega$$

3. Fehlerstrom bei unterbrochenem PE und Körperschluss:
Stromkreis: Phase -> Motorwicklung -> Motorgehäuse (Körperschluss) -> Mensch (RM) -> Anlagenerde (RA) -> Betriebserde (RB) -> Neutralleiter

$$I_F = \frac{U_0}{R_M + R_A + R_B} = \frac{230\,\text{V}}{1000\,\Omega + 300\,\Omega + 1{,}5\,\Omega} \approx 176{,}8\,\text{mA}$$

Dieser Strom ist lebensgefährlich (Grenzwert für Herzflimmern: 30-80 mA).
\end{tcolorbox}

\newpage

\section{Messen und Prüfen}

\subsection{W25-FuS-U2 -- Prüfung ortsfester elektrischer Anlagen nach DIN VDE}

{\small\color{metafarbe} Messen und Prüfen $\mid$ Anlagenprüfung $\mid$ Jahr: 2025 $\mid$ ⬤⬤⬤ Schwer $\mid$ IHK AP2 EBT Winter 2025/26 - Funktions- und Systemanalyse (Klausur / Prüfung)}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Die Prüfung einer ortsfesten elektrischen Anlage nach DIN VDE beinhaltet das Besichtigen, Messen und Erproben.

1. Nennen Sie jeweils zwei Handlungsschritte für das Messen und Erproben. (4 Pkte.)

2. Eine Maschine ist an ein TN-C-S-System (3/N/PE ~400/230 V 50 Hz) angeschlossen. Die Absicherung der Maschine erfolgt mit 63-A-Schmelzsicherungen.
Berechnen Sie die maximal zulässige Schleifenimpedanz, damit die Sicherung sicher auslöst. (4 Pkte.)

3. Nennen Sie zwei Aspekte, weshalb bei der Inbetriebnahme die Nutzung eines vorgefertigten Protokolls sinnvoll ist. (2 Pkte.)

\vspace{3mm}
\includegraphics[max width=\textwidth]{/app/media/aufgaben/bilder/U2.png}
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=hinweisorange!5, colframe=hinweisorange!60, title={\textbf{Hinweis}}, fonttitle=\small]
Verwenden Sie das Zeit-Strom-Kennlinien-Diagramm nach DIN VDE 0636.
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
## Messen (z.B.):
- Isolationswiderstand messen
- Schleifenimpedanz messen
- Erdungswiderstand messen
- Durchgängigkeit des Schutzleiters messen

## Erproben (z.B.):
- Funktion der Fehlerstromschutzeinrichtung (RCD) prüfen
- Drehfeldrichtung prüfen
- Funktion der Not-Aus-Einrichtung prüfen

## Berechnung Schleifenimpedanz:
Aus dem Zeit-Strom-Diagramm: Bei 63 A Sicherung muss der Kurzschlussstrom mind. 5 x In = 315 A betragen (Auslösung < 5s).
$Z_s = \\frac{U}{I_k} = \\frac{230 V}{315 A} = 0,73 \\Omega$

Mit Sicherheitsfaktor (2/3): $Z_{s,max} = \\frac{2}{3} \\cdot 0,73 \\Omega = 0,49 \\Omega$

## Aspekte für vorgefertigte Protokolle:
- Vollständigkeit: Kein Prüfschritt wird vergessen
- Dokumentation: Nachweispflicht gegenüber Kunden und Behörden
\end{tcolorbox}

\newpage

\subsection{S26-FUS-U6 -- PTC in Brückenschaltung: Schaltzeichen und Spannungsanalyse}

{\small\color{metafarbe} Messen und Prüfen $\mid$ Brückenschaltung $\mid$ Jahr: 2026 $\mid$ ⬤⬤⬤ Schwer $\mid$ IHK AP2 EBT Sommer 2026 - Funktions- und Systemanalyse}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Die dargestellte Schaltung wird von einer konstanten Gleichspannung gespeist. Hat der Widerstand -R4 eine Temperatur von 60 °C, beträgt die Spannung $U_{AB}$ = 0 V.

1. Zeichnen Sie das normgerechte Schaltzeichen für den Widerstand -R4 in den Schaltplan ein. (2 Pkte.)

2. In welcher Weise verändern sich $U_4$, $I_{3,4}$ und $U_{AB}$, wenn die Temperatur des Widerstands über 60 °C ansteigt? (8 Pkte.)

\vspace{3mm}
\includegraphics[max width=\textwidth]{/app/media/aufgaben/bilder/Screenshot_2026-05-14_192835.png}
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=hinweisorange!5, colframe=hinweisorange!60, title={\textbf{Hinweis}}, fonttitle=\small]
PTC = Positive Temperature Coefficient = Kaltleiter. Bei 60 °C ist die Brücke abgeglichen (U_AB = 0 V).
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
Zu 1: Schaltzeichen für -R4 (PTC)
Siehe Bild

Zu 2: Analyse bei Temperaturerhöhung über 60 °C

Aus der PTC-Kennlinie: Bei Temperaturen über 60 °C steigt der Widerstand -R4 stark an.

U_4 (Spannung über -R4):
-R4 liegt in Reihe mit -R3. Bei steigendem R_-R4 und konstanter Gesamtspannung: Mehr Spannungsabfall an -R4 → $U_4$ steigt.

I_3,4 (Strom durch -R3 und -R4):
Gesamtwiderstand des Zweigs (-R3 + -R4) steigt → $I_{3,4}$ sinkt.

U_AB (Brückenspannung):
Bei 60 °C: U_AB = 0 V (Brücke abgeglichen). Bei steigendem R_-R4 verschiebt sich Potential an Punkt B (weniger Strom, weniger Spannungsabfall an -R3, mehr an -R4 → Punkt B steigt in Richtung +U). Punkt A bleibt konstant (Festwiderstände -R1/-R2). Damit ändert sich U_AB und nimmt einen von 0 V verschiedenen Wert an (|U_AB| steigt). Die Spannung $U_{AB}$ wird negativ.

\vspace{3mm}
\includegraphics[max width=\textwidth]{/app/media/aufgaben/loesungen/Screenshot_2026-05-14_192852.png}
\end{tcolorbox}

\newpage

\subsection{S26-FUS-A17 -- Digitalmessgerät: Fehlergrenzen berechnen}

{\small\color{metafarbe} Messen und Prüfen $\mid$ Messfehler $\mid$ Jahr: 2026 $\mid$ ⬤⬤⬤ Schwer $\mid$ IHK AP2 EBT Sommer 2026 - Funktions- und Systemanalyse}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Ein 3½-stelliges Digitalmessgerät hat im Bereich AC 200 V einen zulässigen Fehler von ±(1,5 % vom Messwert + 3 Digits). Die angezeigte Spannung beträgt 120,8 V. In welchem Bereich kann der tatsächliche Spannungswert liegen?

(1) 116,28 V bis 125,32 V
(2) 116,85 V bis 125,02 V
(3) 117,99 V bis 122,67 V
(4) 118,69 V bis 122,91 V
(5) 120,50 V bis 121,30 V
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=hinweisorange!5, colframe=hinweisorange!60, title={\textbf{Hinweis}}, fonttitle=\small]
3½-stellig: Im 200-V-Bereich ist die Auflösung 0,1 V pro Digit.
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
Richtige Antwort: (4)

Prozentualer Fehler:
$$\Delta U_{\%} = 1{,}5\% \cdot 120{,}8\ \text{V} = 1{,}812\ \text{V}$$

Digit-Fehler (3½-stellig im 200-V-Bereich, Auflösung 0,1 V pro Digit):
$$\Delta U_{digit} = 3 \times 0{,}1\ \text{V} = 0{,}3\ \text{V}$$

Gesamtfehler:
$$\Delta U_{ges} = 1{,}812 + 0{,}3 = 2{,}112\ \text{V}$$

Messbereich:
$$U_{min} = 120{,}8 - 2{,}112 = 118{,}69\ \text{V}$$
$$U_{max} = 120{,}8 + 2{,}112 = 122{,}91\ \text{V}$$

Antwort (4): 118,69 V bis 122,91 V ist korrekt.
\end{tcolorbox}

\newpage

\subsection{S25-FuS-A24 -- Brückenschaltung mit Pt100: Spannung U12 berechnen}

{\small\color{metafarbe} Messen und Prüfen $\mid$ Messketten $\mid$ Jahr: 2025 $\mid$ ⬤⬤⬤ Schwer $\mid$ IHK AP2 EBT Sommer 2025 - Funktions- und Systemanalyse (Klausur / Prüfung)}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Die dargestellte Brückenschaltung besteht aus 3 Widerständen und einem Pt 100 DIN. Bei $100\, ^\circ C$ hat der Temperaturfühler $R_1$ einen Widerstand von $138,5\,\Omega$ . $R_2 = R_3 = R_4 = 150\\,\\Omega$, $U = 6{,}0\,\text{V}$. Wie hoch ist bei 100 degC die Spannung $U_{12}$ (in V)?

1. $U_{12} = +0{,}06\,\text{V}$
2. $U_{12} = +0{,}12\,\text{V}$
3. $U_{12} = -0{,}12\,\text{V}$
4. $U_{12} = +0{,}24\,\text{V}$
5. $U_{12} = -0{,}24\,\text{V}$

\vspace{3mm}
\includegraphics[max width=\textwidth]{/app/media/aufgaben/bilder/Screenshot_2026-04-12_155824.png}
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
Richtige Antwort: 2

Linker Spannungsteiler ($R_1$ oben, $R_2$ unten), Spannung an Punkt 1 (vom unteren Pol):
$$U_1 = U \cdot \frac{R_2}{R_1+R_2} = 6{,}0 \cdot \frac{150}{138{,}5+150} = 6{,}0 \cdot \frac{150}{288{,}5} = 3{,}12\,\text{V}$$

Rechter Spannungsteiler ($R_3$ oben, $R_4$ unten), Spannung an Punkt 2:
$$U_2 = U \cdot \frac{R_4}{R_3+R_4} = 6{,}0 \cdot \frac{150}{300} = 3{,}00\,\text{V}$$

Brueckenspannung:
$$U_{12} = U_1 - U_2 = 3{,}12 - 3{,}00 = +0{,}12\,\text{V}$$
\end{tcolorbox}

\newpage

\subsection{S25-SE-A25 -- Ultraschall-Füllstandssensor: Stromauflösung berechnen}

{\small\color{metafarbe} Messen und Prüfen $\mid$ Messketten $\mid$ Jahr: 2025 $\mid$ ⬤⬤⬤ Schwer $\mid$ IHK AP2 EBT Sommer 2025 - Systementwurf (Klausur / Prüfung)}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Als Füllstandssensor wird ein Ultraschall-Sensor mit den folgenden 
In welcher Auswahlantwort ist die Auflösung (in $\mu A/mm$) dieses Füllstandssensors richtig wiedergegeben?

1. 0,05 $\mu A/mm$
2. 0,4 $\mu A/mm$
3. 0,5 $\mu A/mm$
4. 4 $\mu A/mm$
5. 5 m$\mu A/mm$

\vspace{3mm}
\includegraphics[max width=\textwidth]{/app/media/aufgaben/bilder/Screenshot_2026-04-13_102344.png}
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
Richtige Antwort: 2

$$\text{Auflösung} = \frac{I_{max} - I_{min}}{\text{Messbereich}} = \frac{(20 - 4)\,\text{mA}}{40\,\text{m}} = \frac{16\,\text{mA}}{40.000\,\text{mm}}$$
$$= 0{,}0004\,\text{mA/mm} = 0{,}4\,\mu\text{A/mm}$$
\end{tcolorbox}

\newpage

\subsection{S26-FUS-A23 -- 8-Bit-ADU: Strom aus Binärwert berechnen}

{\small\color{metafarbe} Messen und Prüfen $\mid$ Messketten $\mid$ Jahr: 2026 $\mid$ ⬤⬤⬤ Schwer $\mid$ IHK AP2 EBT Sommer 2026 - Funktions- und Systemanalyse}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Ein analoger Temperatursensor mit Messumformer ist über einen 8-Bit-Analog-Digital-Umsetzer (ADU) an ein digitales Steuergerät angeschlossen. Sie bekommen den Auftrag, die Temperaturmesskette zu überprüfen. Ihr Logikanalysator (Logic Analyzer) zeigt am Ausgang des ADU das 8-Bit-Datensignal "0110 1101". Welche Stromstärke $I_e$ (in mA) fließt durch den Eingang des ADUs?

(1) $I_e \approx$ 4,2 mA
(2) $I_e \approx$ 10,8 mA
(3) $I_e \approx$ 14,0 mA
(4) $I_e \approx$ 16,2 mA
(5) $I_e \approx$ 18,5 mA

\vspace{3mm}
\includegraphics[max width=\textwidth]{/app/media/aufgaben/bilder/Screenshot_2026-05-14_205808.png}
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=hinweisorange!5, colframe=hinweisorange!60, title={\textbf{Hinweis}}, fonttitle=\small]
Bitfolge: MSB links = Standarddarstellung. ADU mit 255 oder 256 Stufen je nach Konvention.
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
Richtige Antwort: (2)

Binärwert in Dezimal:
0110 1101 = 64 + 32 + 8 + 4 + 1 = 109

Strom berechnen (Eingangsbereich 4-20 mA, Gesamthub 16 mA, 255 Stufen):
$$I_e = 4\ \text{mA} + \frac{109}{255} \cdot 16\ \text{mA} = 4 + 6{,}84 = 10{,}84\ \text{mA} \approx 10{,}8\ \text{mA}$$

Hinweis: Eigene Berechnung ergibt ca. 10,8 mA (Antwort 2). Die PAL gibt Antwort (3) ca. 14,0 mA als korrekt an. Die Diskrepanz könnte durch eine andere Bitanordnung (LSB links) entstehen: 1011 0110 = 182 → $I_e = 4 + \frac{182}{255} \cdot 16 \approx 15{,}4$ mA (noch nicht exakt 14,0 mA). Die PAL-Lösung (3) wird hier übernommen.

*(Musterlösung eigenständig erarbeitet)*
\end{tcolorbox}

\newpage

\subsection{S26-FUS-A24 -- Messumformer 4-20 mA Temperaturberechnung}

{\small\color{metafarbe} Messen und Prüfen $\mid$ Messketten $\mid$ Jahr: 2026 $\mid$ ⬤⬤ Mittel $\mid$ IHK AP2 EBT Sommer 2026 - Funktions- und Systemanalyse}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Ein Messumformer liefert ein Stromsignal von 4 mA ... 20 mA analog zur Sensortemperatur von 0 °C ... 100 °C. Welche der folgenden Aussagen ist richtig?

(1) Bei einer Stromstärke von 10 mA beträgt die Temperatur 50 °C.
(2) Temperaturen unter 20 °C können nicht in ein entsprechendes Stromsignal umgeformt werden.
(3) Bei einer Stromstärke von 16 mA beträgt die Temperatur 75 °C.
(4) Eine Unterbrechung der Leitung zum Sensor kann nicht von der Temperatur 0 °C unterschieden werden.
(5) Der Ausgang des Messumformers kann nur an digitale Signalverarbeitungsbaugruppen angeschlossen werden.
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=hinweisorange!5, colframe=hinweisorange!60, title={\textbf{Hinweis}}, fonttitle=\small]
4-20-mA-Vorteil: 0 mA = Drahtbruch (Fehlerzustand), da Minimalwert 4 mA ist.
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
Richtige Antwort: (3)

Kennlinie: $I = 4\ \text{mA} + \frac{\vartheta}{100\ °C} \cdot 16\ \text{mA}$

Prüfung (1): I = 10 mA → $\vartheta = \frac{(10-4)}{16} \cdot 100 = 37{,}5\ °C \neq 50\ °C$ → falsch

Prüfung (3): I = 16 mA → $\vartheta = \frac{(16-4)}{16} \cdot 100 = 75\ °C$ ✓ richtig

- (2) Falsch: Temperaturen ab 0 °C können dargestellt werden (4 mA = 0 °C).
- (4) Falsch: Leitungsunterbrechung ergibt I = 0 mA, was von 4 mA (= 0 °C) unterschieden werden kann.
- (5) Falsch: Das Stromsignal kann auch an analoge Auswerteschaltungen angeschlossen werden.

Antwort (3) ist korrekt.
\end{tcolorbox}

\newpage

\subsection{W25-FuS-A22 -- Messkette - übertragungsstrecke identifizieren}

{\small\color{metafarbe} Messen und Prüfen $\mid$ Messketten $\mid$ Jahr: 2025 $\mid$ ⬤⬤ Mittel $\mid$ IHK AP2 EBT Winter 2025/26 - Funktions- und Systemanalyse (Klausur / Prüfung)}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
In der Dokumentation ist die Messkette mit den Elementen 1 bis 5 dargestellt. Welche Größe überträgt das Messsignal im Bereich der übertragungsstrecke 4?

1) Spannung als Einheitssignal U = 10 V
2) Temperatur von 0 C bis 100 C
3) Konstante Stromstärke I = 20 mA
4) Temperaturbezogene Spannung U von 0 V bis 10 V
5) Temperaturbezogener Strom I von 4 mA bis 20 mA

\vspace{3mm}
\includegraphics[max width=\textwidth]{/app/media/aufgaben/bilder/A22.png}
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
Antwort 5: Temperaturbezogener Strom I von 4 mA bis 20 mA

In der Messkette wird die Temperatur zunächst in eine Spannung (Pt100), dann in einen Strom umgewandelt. Die Übertragungsstrecke 4 nutzt das Einheitssignal 4...20 mA, da Stromsignale unempfindlich gegen Leitungswiderstände und Störungen sind.
\end{tcolorbox}

\newpage

\subsection{W25-FuS-U8 -- Messumformer - englischer Text und Berechnung}

{\small\color{metafarbe} Messen und Prüfen $\mid$ Messketten $\mid$ Jahr: 2025 $\mid$ ⬤⬤ Mittel $\mid$ IHK AP2 EBT Winter 2025/26 - Funktions- und Systemanalyse (Klausur / Prüfung)}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Englischer Text über Analogsignale und Messumformer:

Contrary to a binary signal, which can only accept the two signal statuses 'voltage available +24 V' and 'voltage not available 0 V', analog signals can take as many values as desired within a certain range.

Examples for analog measurements in control systems technology:
- Temperature -50 ... +150 C
- Flow 0 ... 200 l/min
- Revolutions 500 ... 1500 R/min

Bearbeiten Sie die folgenden Aufgaben zum englischen Text auf Deutsch.

1. übersetzen Sie sinngemäß den ersten Satz der englischsprachigen Beschreibung. (6 Pkte.)

2. Nennen Sie einen typischen Analoggeber. (2 Pkte.)

3. Über einen Messumformer wird eine Umdrehungsfrequenz (500-1500 U/min) erfasst und in eine Spannung (0-10 V) umgewandelt. Welchem Spannungswert entspricht eine Umdrehungsfrequenz von 865 U/min? (2 Pkte.)
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
1. Übersetzung: Im Gegensatz zu einem binären Signal, das nur die zwei Signalzustände 'Spannung vorhanden +24 V' und 'Spannung nicht vorhanden 0 V' annehmen kann, können analoge Signale beliebig viele Werte innerhalb eines bestimmten Bereichs annehmen.

2. Typische Analoggeber: Potentiometer, Pt100, Thermoelemente, Drucksensoren, Dehnungsmessstreifen

3. Berechnung:
Messbereich: 500 ... 1500 U/min -> Spanne: 1000 U/min
Ausgangsbereich: 0 ... 10 V -> Spanne: 10 V

Bei 865 U/min:
$U = \\frac{865 - 500}{1500 - 500} \\cdot 10 V = \\frac{365}{1000} \\cdot 10 V = 3,65 V$
\end{tcolorbox}

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\subsection{W25-SE-A16 -- Messgenauigkeit Digitalmultimeter}

{\small\color{metafarbe} Messen und Prüfen $\mid$ Messketten $\mid$ Jahr: 2025 $\mid$ ⬤⬤⬤ Schwer $\mid$ IHK AP2 EBT Winter 2025/26 - Systementwurf (Klausur / Prüfung)}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Mit einem Digitalmultimeter ermitteln Sie U = 12,08 V DC. In welchem Bereich liegt der tatsächliche Spannungswert, unter Berücksichtigung der angegebenen Genauigkeit

1) 12,08 V +/- 70,4 mV
2) 12,08 V +/- 80,4 mV
3) 12,08 V +/- 90,4 mV
4) 12,08 V +/- 160,8 mV
5) 12,08 V +/- 260,8 mV

\vspace{3mm}
\includegraphics[max width=\textwidth]{/app/media/aufgaben/bilder/A16_A5WIZoK.png}
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
Antwort 2: 12,08 V +/- 80,4 mV. 0,5 Prozent von 12,08 V = 60,4 mV. 2 Digits x 0,01 V = 20 mV. Gesamt: 60,4 + 20 = 80,4 mV
\end{tcolorbox}

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\subsection{S25-SE-A3 -- Oszilloskop: Effektivwert und Phasenverschiebung bestimmen}

{\small\color{metafarbe} Messen und Prüfen $\mid$ Oszilloskop $\mid$ Jahr: 2025 $\mid$ ⬤⬤⬤ Schwer $\mid$ IHK AP2 EBT Sommer 2025 - Systementwurf (Klausur / Prüfung)}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Mit dem Oszilloskop wurden die abgebildeten Wechselspannungen aufgezeichnet. Die Zeitablenkung ist auf 2 ms/DIV, die Amplitude beider Signale auf 5 V/DIV eingestellt. In welcher Zeile sind der Effektivwert der Spannung $U_{eff}$ (in V) an Kanal Y1 und die Phasenverschiebung $\varphi$ zwischen beiden Signalen richtig angegeben?

| | $U_{eff}$ an Y1 | Phasenverschiebung $\varphi$ |
|---|---|---|
| 1 | 7,07 V | 12$^\circ$ |
| 2 | 7,07 V | 36$^\circ$ |
| 3 | 10,00 V | 72$^\circ$ |
| 4 | 14,14 V | 36$^\circ$ |
| 5 | 10,00 V | 144$^\circ$ |

\vspace{3mm}
\includegraphics[max width=\textwidth]{/app/media/aufgaben/bilder/Screenshot_2026-04-13_082214.png}
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
Richtige Antwort: 2

Amplitude von Y1:
Aus dem Diagramm: Amplitude = 2 DIV x 5 V/DIV = 10 V (Scheitelwert)
$$U_{eff} = \frac{U_{max}}{\sqrt{2}} = \frac{10\,\text{V}}{\sqrt{2}} = 7{,}07\,\text{V}$$

Phasenverschiebung:
Periodendauer: T = 10 DIV x 2 ms/DIV = 20 ms -> f = 50 Hz
Zeitversatz zwischen Y1 und Y2: 2 DIV x 2 ms/DIV = 4 ms... 
Warte: aus dem Bild: Versatz = 1 DIV = 2 ms
$$\varphi = \frac{\Delta t}{T} \cdot 360^\circ = \frac{2\,\text{ms}}{20\,\text{ms}} \cdot 360^\circ = 36^\circ$$
\end{tcolorbox}

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\subsection{W25-FuS-A7 -- Oszilloskop - Effektivwert und Periodendauer}

{\small\color{metafarbe} Messen und Prüfen $\mid$ Oszilloskop $\mid$ Jahr: 2025 $\mid$ ⬤⬤ Mittel $\mid$ IHK AP2 EBT Winter 2025/26 - Funktions- und Systemanalyse (Klausur / Prüfung)}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Mit dem Oszilloskop wurden die abgebildeten Wechselspannungen aufgezeichnet. Die Zeitablenkung ist auf 2 ms/DIV, die Amplitude beider Signale auf 5 V/DIV eingestellt. In welcher Zeile sind der Effektivwert der Spannung $U_{eff}$ (in V) an Kanal $Y_1$ und die Periodendauer richtig angegeben?

1) $U_{eff}$ = 7,07 V, T = 10 ms
2) $U_{eff}$ = 7,07 V, T = 20 ms
3) $U_{eff}$ = 10,00 V, T = 20 ms
4) $U_{eff}$ = 14,14 V, T = 10 ms
5) $U_{eff}$ = 10,00 V, T = 10 ms

\vspace{3mm}
\includegraphics[max width=\textwidth]{/app/media/aufgaben/bilder/A7.png}
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=hinweisorange!5, colframe=hinweisorange!60, title={\textbf{Hinweis}}, fonttitle=\small]
Lesen Sie die Amplitude in DIV ab und multiplizieren Sie mit der Empfindlichkeit (V/DIV). Der Effektivwert einer Sinusspannung ist $\\frac{\\hat{U}}{\\sqrt{2}}$.
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
Antwort 1: $U_{eff}$ = 7,07 V, T = 10 ms

Aus dem Oszillogramm:
- Amplitude $Y_1$: 2 DIV Spitze-Spitze = 2 * 5 V = 10 V Spitze-Spitze
- Scheitelwert: $\\hat{U} = 10 V$
- Effektivwert: $U_{eff} = \\frac{\\hat{U}}{\\sqrt{2}} = \\frac{10}{1,414} = 7,07 V$
- Periodendauer: 5 DIV * 2 ms/DIV = 10 ms
\end{tcolorbox}

\newpage

\subsection{W25-FuS-A1 -- Schleifenimpedanzmessung bei RCD-geschuetzten Stromkreisen}

{\small\color{metafarbe} Messen und Prüfen $\mid$ Schleifenimpedanz $\mid$ Jahr: 2025 $\mid$ ⬤⬤ Mittel $\mid$ IHK AP2 EBT Winter 2025/26 - Funktions- und Systemanalyse (Klausur / Prüfung)}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Bei der Messung der Schleifenimpedanz in RCD-geschützten Stromkreisen löst die Schutzeinrichtung immer aus, sodass eine Messung des Werts nicht möglich ist. Welche der genannten Ursachen ist richtig?

1) Es fließt ein Prüfstrom mit erhöhter Frequenz, der im Summenstromwandler erhöhte Induktionsspannungen erzeugt und die RCD somit ungewollt auslöst.
2) Es fließt ein Prüfwechselstrom von L1 über den PE, der von der RCD als Fehlerstrom erkannt wird.
3) Es fließt ein Prüfgleichstrom von L1 über den PE, der von der RCD als Fehlerstrom erkannt wird.
4) Es fließt ein Prüfwechselstrom vom N-Leiter zum PE, der von der RCD als Fehlerstrom erkannt wird.
5) Es fließt ein Prüfgleichstrom vom N-Leiter zum PE, der von der RCD als Fehlerstrom erkannt wird.
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=hinweisorange!5, colframe=hinweisorange!60, title={\textbf{Hinweis}}, fonttitle=\small]
Beachten Sie den Strompfad bei der Schleifenimpedanzmessung und die Funktionsweise des Summenstromwandlers in einer RCD.
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
Antwort 2: Es fließt ein Prüfwechselstrom von L1 über den PE, der von der RCD als Fehlerstrom erkannt wird.

Bei der Schleifenimpedanzmessung wird ein Prüfstrom zwischen L und PE erzeugt. Dieser Strom fließt nicht über den Summenstromwandler der RCD zurück, sondern über den PE. Die RCD erkennt dies als Differenzstrom (Fehlerstrom) und loest aus.
\end{tcolorbox}

\newpage

\subsection{W25-FuS-A5 -- Interpretation Schleifenimpedanz und Netzinnenwiderstand}

{\small\color{metafarbe} Messen und Prüfen $\mid$ Schleifenimpedanz $\mid$ Jahr: 2025 $\mid$ ⬤⬤⬤ Schwer $\mid$ IHK AP2 EBT Winter 2025/26 - Funktions- und Systemanalyse (Klausur / Prüfung)}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Bei der Wiederholungsprüfung in einer elektrischen Anlage (TN-S-Netz) wurden die Schleifenimpedanz $Z_s$ und der Netzinnenwiderstand $R_i$ gemessen. Welche Interpretation trifft zu?

1) $Z_s = 10 \Omega$, $R_i = 1 \Omega$ - PE-Anschluss o.k., N-Leiter-Anschluss fehlerhaft
2) $Z_s = 1 \Omega$, $R_i = 1 \Omega$ - Die mit diesen Werten verbundene Auslösezeit der verwendeten Schutzeinrichtung ist zu überprüfen.
3) $Z_s = 10 \Omega$, $R_i = 10 \Omega$ - Die Steckdose kann in Betrieb genommen werden.
4) $Z_s = 1 \Omega$, $R_i = 10 \Omega$ - PE-Anschluss fehlerhaft, N-Leiter-Anschluss o.k.
5) $Z_s = 1 \Omega$, $R_i = 10 \Omega$ - Die Steckdose kann in Betrieb genommen werden.
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=hinweisorange!5, colframe=hinweisorange!60, title={\textbf{Hinweis}}, fonttitle=\small]
Vergleichen Sie die Werte von $Z_s$ und $R_i$. Im TN-S-Netz sollten beide Werte niedrig und ähnlich sein.
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
Antwort 4: $Z_s = 1 \Omega$, $R_i = 10 \Omega$ - PE-Anschluss fehlerhaft, N-Leiter-Anschluss o.k.

Im TN-S-Netz gilt:
- $Z_s$ (Schleifenimpedanz) umfasst den Weg L-PE
- $R_i$ (Netzinnenwiderstand) umfasst den Weg L-N

Wenn $R_i$ deutlich grösser als $Z_s$ ist, deutet das auf einen hohen Widerstand im PE-Pfad hin (fehlerhafter PE). Der N-Leiter-Anschluss ist in Ordnung, da $R_i$ messbar ist.
\end{tcolorbox}

\newpage

\subsection{S26-FUS-A21 -- Binärsensoren Zwei- und Dreidrahttechnik}

{\small\color{metafarbe} Messen und Prüfen $\mid$ Sensoren $\mid$ Jahr: 2026 $\mid$ ⬤⬤ Mittel $\mid$ IHK AP2 EBT Sommer 2026 - Funktions- und Systemanalyse}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
In den Bildern a und b sind zwei unterschiedliche Ausführungen von Binärsensoren hinsichtlich ihrer Anschlusstechnik dargestellt. Welche Aussage trifft zu?

(1) Bild a zeigt einen optischen Sensor und Bild b einen Grenztaster.
(2) Bei der Anschlussvariante nach Bild a benötigt der Sensor eine getrennte, eigene Spannungsversorgung.
(3) In Bild a ist die Anschlussvariante in Zweidrahttechnik und in Bild b in Dreidrahttechnik dargestellt.
(4) Die Anschlussvariante nach Bild a erfordert einen erhöhten Installationsaufwand gegenüber der Anschlussvariante nach Bild b.
(5) An einem Automatisierungsgerät (SPS) kann nur ein Sensor mit der Anschlusstechnik nach Bild a verwendet werden.

\vspace{3mm}
\includegraphics[max width=\textwidth]{/app/media/aufgaben/bilder/Screenshot_2026-05-14_210449.png}
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
Richtige Antwort: (3)

- (1) Falsch: Die Bilder zeigen Anschlusstechniken, nicht bestimmte Sensortypen.
- (2) Falsch: Bei Zweidrahttechnik (Bild a) wird der Sensor durch den Laststrom versorgt, keine separate Versorgung nötig.
- (3) Richtig: Bild a = Zweidrahttechnik (2 Anschlüsse), Bild b = Dreidrahttechnik (3 Anschlüsse: L+, L-, Ausgang).
- (4) Falsch: Zweidrahttechnik (Bild a) ist einfacher zu installieren (nur 2 Leitungen).
- (5) Falsch: An einer SPS können Sensoren beider Anschlusstechniken verwendet werden.

Antwort (3) ist korrekt.
\end{tcolorbox}

\newpage

\subsection{S26-FUS-A25 -- Direkte Energieumwandlung: Sensoren}

{\small\color{metafarbe} Messen und Prüfen $\mid$ Sensoren $\mid$ Jahr: 2026 $\mid$ ⬤ Leicht $\mid$ IHK AP2 EBT Sommer 2026 - Funktions- und Systemanalyse}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Bei welchem der aufgeführten Sensorsysteme erfolgt eine direkte Umwandlung von nicht elektrischer in elektrische Energie?

(1) Thermoelement
(2) Dehnungsmessstreifen
(3) Fototransistor
(4) NTC
(5) Kondensator
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=hinweisorange!5, colframe=hinweisorange!60, title={\textbf{Hinweis}}, fonttitle=\small]
Direkte Energieumwandlung = aktiver Sensor, der ohne externe Versorgung eine elektrische Größe erzeugt.
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
Richtige Antwort: (1)

Ein Thermoelement wandelt Wärmeenergie direkt in elektrische Spannung um (Seebeck-Effekt) ohne externe Energieversorgung.

- (2) Dehnungsmessstreifen: Widerstandsänderung, benötigt externe Spannung.
- (3) Fototransistor: Steuert einen Stromfluss, benötigt externe Versorgung.
- (4) NTC: Widerstandsänderung mit Temperatur, benötigt externe Spannung.
- (5) Kondensator: Energiespeicher, kein Sensor.

Antwort (1) ist korrekt.
\end{tcolorbox}

\newpage

\subsection{S26-FUS-A16 -- Zangenstromwandler: Vorteil gegenüber Vielfachmessgerät}

{\small\color{metafarbe} Messen und Prüfen $\mid$ Strommessung $\mid$ Jahr: 2026 $\mid$ ⬤ Leicht $\mid$ IHK AP2 EBT Sommer 2026 - Funktions- und Systemanalyse}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Welchen Vorteil hat ein Zangenstromwandler mit integriertem Strommessgerät gegenüber einem Vielfachmessgerät?

(1) Der Zangenstromwandler eignet sich für kleine Messströme.
(2) Der Zangenstromwandler hat eine kleinere Bauform.
(3) Der Zangenstromwandler misst genauer.
(4) Die Stromkreise müssen nicht aufgetrennt werden.
(5) Die Anschaffungskosten sind viel geringer.
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
Richtige Antwort: (4)

Der wesentliche Vorteil: Der Stromkreis muss nicht aufgetrennt werden. Die Zange wird einfach um den zu messenden Leiter gelegt und misst berührungslos per Induktion.

Bei einem normalen Amperemeter muss der Messkreis unterbrochen werden, um das Messgerät in Reihe einzuschließen.

Antwort (4) ist korrekt.
\end{tcolorbox}

\newpage

\subsection{W25-FuS-A4 -- Messbereich Zangenstrommessung}

{\small\color{metafarbe} Messen und Prüfen $\mid$ Strommessung $\mid$ Jahr: 2025 $\mid$ ⬤⬤ Mittel $\mid$ IHK AP2 EBT Winter 2025/26 - Funktions- und Systemanalyse (Klausur / Prüfung)}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Sie ermitteln mithilfe eines Zangenstromsensors und eines Multimeters den Strom in einem Leiter. Eingangsseitig fließen 56 A. Welchen Messbereich müssen Sie an Ihrem Multimeter einstellen?

1) Gleichstrom 600 mA
2) Wechselstrom 6 A
3) Wechselstrom 10 A
4) Gleichspannung 6 V
5) Wechselspannung 600 mV

\vspace{3mm}
\includegraphics[max width=\textwidth]{/app/media/aufgaben/bilder/A4.png}
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=hinweisorange!5, colframe=hinweisorange!60, title={\textbf{Hinweis}}, fonttitle=\small]
Beachten Sie das Übersetzungsverhältnis des Sensors: 10 mV~/1 A~. Der Sensor gibt eine Spannung aus, keinen Strom.
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
Antwort 5: Wechselspannung 600 mV

Der Zangenstromsensor hat ein Übersetzungsverhältnis von 10 mV~/1 A~.
Bei 56 A ergibt sich: $U = 56 A * 10 mV/A = 560 mV$

Der passende Messbereich ist daher Wechselspannung 600 mV.
\end{tcolorbox}

\newpage

\subsection{W25-SE-A17 -- Stromwandler - Angabe 300/5}

{\small\color{metafarbe} Messen und Prüfen $\mid$ Strommessung $\mid$ Jahr: 2025 $\mid$ ⬤ Leicht $\mid$ IHK AP2 EBT Winter 2025/26 - Systementwurf (Klausur / Prüfung)}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Was bedeutet auf einem Stromwandler die Angabe 300/5?

1) Leistungsaufnahme 300 VA sekundärer Nennstrom 5 A
2) Primärer Nennstrom 300 A Leistungsaufnahme 5 VA
3) Primärer Nennstrom 300 A sekundärer Nennstrom 5 A
4) Nennspannung 300 V sekundärer Nennstrom 5 A
5) Nennspannung 300 V primärer Nennstrom 5 A
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
Antwort 3: Primärer Nennstrom 300 A sekundärer Nennstrom 5 A. Übersetzungsverhältnis 300:5 = 60:1.
\end{tcolorbox}

\newpage

\section{Netzwerktechnik}

\subsection{S26-FUS-A15 -- Profibus und Profinet}

{\small\color{metafarbe} Netzwerktechnik $\mid$ Feldbusse und Industrieethernet $\mid$ Jahr: 2026 $\mid$ ⬤ Leicht $\mid$ IHK AP2 EBT Sommer 2026 - Funktions- und Systemanalyse}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Welche Aussage zum Thema Profibus und Profinet trifft zu?

(1) Am Profibus können maximal 64 Teilnehmer angeschlossen werden.
(2) Bei Profinet wird mit RJ45-Steckern gearbeitet.
(3) Eine Profinet-Leitung hat 6 Adern.
(4) Bei einer Profinet-Leitung dürfen die Adern auf keinen Fall verdrillt sein.
(5) Bei Profibus wird der SUB-D32-Stecker verwendet.
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
Richtige Antwort: (2)

- (1) Falsch: Am Profibus können bis zu 126 Teilnehmer angeschlossen werden.
- (2) Richtig: Profinet basiert auf Ethernet und verwendet RJ45-Stecker.
- (3) Falsch: Eine Ethernet-Leitung hat 8 Adern (4 verdrillte Paare).
- (4) Falsch: Ethernet-Leitungen bestehen aus verdrillten Adernpaaren (Twisted Pair).
- (5) Falsch: Bei Profibus wird der SUB-D9-Stecker (9-polig) verwendet.

Antwort (2) ist korrekt.
\end{tcolorbox}

\newpage

\subsection{S26-FUS-A14 -- Repeater Ausgangssignal}

{\small\color{metafarbe} Netzwerktechnik $\mid$ Netzwerkkomponenten $\mid$ Jahr: 2026 $\mid$ ⬤ Leicht $\mid$ IHK AP2 EBT Sommer 2026 - Funktions- und Systemanalyse}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Ein Repeater wird zum "Auffrischen" von digitalen Signalen eingesetzt. Welches Ausgangssignal erzeugt der Repeater (idealisiert) aus dem gezeigten Eingangssignal?

(Das Eingangssignal zeigt ein verzerrtes, abgeflachtes Rechtecksignal. Die fünf Auswahloptionen zeigen verschiedene Signalformen:
(1) Verzerrtes Signal identisch mit Eingang
(2) Sauberes Rechtecksignal
(3) Zwei getrennte Rechteckimpulse
(4) Abfallendes Signal (differenziert)
(5) Invertiertes verzerrtes Signal)
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=hinweisorange!5, colframe=hinweisorange!60, title={\textbf{Hinweis}}, fonttitle=\small]
Ein Repeater arbeitet auf OSI-Schicht 1 und regeneriert das Bitsignal.
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
Richtige Antwort: (2)

Ein Repeater regeneriert ein geschwächtes oder verzerrtes digitales Signal:
- Amplitude wird auf den ursprünglichen Pegel zurückgebracht
- Signalform wird als sauberes Rechtecksignal wiederhergestellt
- Verzerrungen und Rauschen werden eliminiert

Das idealisierte Ausgangssignal ist ein sauberes Rechtecksignal mit der gleichen logischen Information.

Antwort (2) ist korrekt.
\end{tcolorbox}

\newpage

\section{Projektplanung}

\subsection{S25-SE-U1 -- Lastenheft und Pflichtenheft unterscheiden}

{\small\color{metafarbe} Projektplanung $\mid$ Lastenheft / Pflichtenheft $\mid$ Jahr: 2025 $\mid$ ⬤⬤ Mittel $\mid$ IHK AP2 EBT Sommer 2025 - Systementwurf (Klausur / Prüfung)}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
1. Nennen Sie jeweils zwei inhaltliche Merkmale, die Sie dem Lasten- und dem Pflichtenheft entnehmen können. (6 Pkt.)

2. In welchen der beiden Hefte müssen die für die Auftragsumsetzung benötigten Betriebsmittel beschrieben sein? (4 Pkt.)
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
1. Inhaltliche Merkmale von Lasten- und Pflichtenheft

Lastenheft (beschreibt das *Was* aus Sicht des Auftraggebers):
- Beschreibung der Anforderungen und Ziele, die der Auftraggeber an das Projekt stellt (z. B. gewünschte Funktionen, Leistungsumfang)
- Rahmenbedingungen wie Budget, Zeitvorgaben oder Einsatzumgebung

Pflichtenheft (beschreibt das *Wie* aus Sicht des Auftragnehmers):
- Konkrete technische Umsetzungsbeschreibung, also wie die Anforderungen aus dem Lastenheft realisiert werden sollen
- Detaillierte Spezifikationen zu Architektur, eingesetzten Technologien oder Systemumgebung

2. Betriebsmittel

Die für die Auftragsumsetzung benötigten Betriebsmittel müssen im Pflichtenheft beschrieben sein. Das Pflichtenheft legt fest, *wie* die Umsetzung konkret erfolgt — dazu gehört auch, welche Ressourcen, Werkzeuge, Hardware, Software oder sonstigen Betriebsmittel dafür benötigt werden. Das Lastenheft enthält dagegen nur die Anforderungen des Auftraggebers, nicht die Mittel zur Umsetzung.
\end{tcolorbox}

\newpage

\section{Regelungstechnik}

\subsection{S25-FuS-A12 -- Regelkreis: Regelstrecke im Wirkungsplan}

{\small\color{metafarbe} Regelungstechnik $\mid$ Regelkreis $\mid$ Jahr: 2025 $\mid$ ⬤⬤ Mittel $\mid$ IHK AP2 EBT Sommer 2025 - Funktions- und Systemanalyse (Klausur / Prüfung)}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Mit welcher/welchen Ziffer/n ist in dem skizzierten Wirkungsplan eines Regelkreises die Regelstrecke gekennzeichnet?

1. 5
2. 1
3. 3 und 6
4. 4
5. 2

\vspace{3mm}
\includegraphics[max width=\textwidth]{/app/media/aufgaben/bilder/Screenshot_2026-04-12_153046.png}
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
Richtige Antwort: 2 (1)
\end{tcolorbox}

\newpage

\subsection{S26-SE-A11 -- Stelleinrichtung im Regelkreis-Wirkungsplan}

{\small\color{metafarbe} Regelungstechnik $\mid$ Regelkreis $\mid$ Jahr: 2026 $\mid$ ⬤⬤ Mittel $\mid$ IHK AP2 EBT Sommer 2026 - Systementwurf}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Mit welchen Ziffern ist in dem skizzierten Wirkungsplan eines Regelkreises die Stelleinrichtung gekennzeichnet?

1. 1 und 2
2. 2 und 3
3. 3 und 4
4. 4 und 5
5. 5 und 6

\vspace{3mm}
\includegraphics[max width=\textwidth]{/app/media/aufgaben/bilder/Screenshot_2026-05-16_201749.png}
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
(5.) 5 und 6

Im Regelkreis-Wirkungsplan bezeichnet die Stelleinrichtung den Teil, der die Stellgröße y in die Stellgröße am Eingang der Regelstrecke umwandelt. Block 5 ist das Stellglied (Stelleinrichtung), Block 6 der Eingang der Regelstrecke.
\end{tcolorbox}

\newpage

\subsection{W25-FuS-A20 -- Wirkungsplan Regelkreis - Steller identifizieren}

{\small\color{metafarbe} Regelungstechnik $\mid$ Regelkreis $\mid$ Jahr: 2025 $\mid$ ⬤ Leicht $\mid$ IHK AP2 EBT Winter 2025/26 - Funktions- und Systemanalyse (Klausur / Prüfung)}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Mit welcher Kennziffer ist in dem skizzierten Wirkungsplan eines Regelkreises der Steller gekennzeichnet?

1) 1
2) 2
3) 3
4) 4
5) 5

\vspace{3mm}
\includegraphics[max width=\textwidth]{/app/media/aufgaben/bilder/A20.png}
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
Antwort 5: Der Steller trägt die Kennziffer 5.

Im Wirkungsplan eines Regelkreises:
- (3) = Vergleicher (bildet die Regeldifferenz e = w - r)
- (4) = Regler (erzeugt die Stellgröße)
- (5) = Steller/Stellglied (setzt die Stellgröße in eine physikalische Größe um)
- (1)/(6) = Regelstrecke mit Störgröße z
- (2) = Messglied/Sensor (Rückführung)
\end{tcolorbox}

\newpage

\subsection{W25-SE-A26 -- Wirkungsplan Regelkreis - Größen zuordnen}

{\small\color{metafarbe} Regelungstechnik $\mid$ Regelkreis $\mid$ Jahr: 2025 $\mid$ ⬤⬤ Mittel $\mid$ IHK AP2 EBT Winter 2025/26 - Systementwurf (Klausur / Prüfung)}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Im Wirkungsplan eines Regelkreises sind unterschiedliche Größen mit den Ziffern 1 bis 3 gekennzeichnet. Welche Zeile der Tabelle gibt de richtige Zuordnung von regelungstechnischer Bezeichnung und Ziffer wieder?

| Antwort | Ziffer 1 | Ziffer 2 | Ziffer 3 |
|---|---|---|---|
| 1) | Störgröße | Regeldifferenz | Regelgröße |
| 2) | Führungsgröße | Störgröße | Regeldifferenz |
| 3) | Regeldifferenz | Regelgröße | Stellgröße |
| 4) | Regelgröße | Stellgröße | Führungsgröße |
| 5) | Regeldifferenz | Störgröße | Stellgröße |

\vspace{3mm}
\includegraphics[max width=\textwidth]{/app/media/aufgaben/bilder/A26.png}
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
Antwort 5: Ziffer 1 = Regeldifferenz e, Ziffer 2 = Störgröße z, Ziffer 3 = Stellgröße y
\end{tcolorbox}

\newpage

\subsection{S26-FUS-U4 -- Sprungantwort Regelkreis: Größen nach DIN IEC 60050}

{\small\color{metafarbe} Regelungstechnik $\mid$ Regelkreisgrößen und Sprungantwort $\mid$ Jahr: 2026 $\mid$ ⬤⬤ Mittel $\mid$ IHK AP2 EBT Sommer 2026 - Funktions- und Systemanalyse}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Sprungantwort eines Regelkreises bei einem Führungsgrößensprung (Der Sprung erfolgt im Zeitpunkt t = 0.)
Kennzeichnen Sie die folgenden Größen mit den Abkürzungsbuchstaben nach DIN IEC 60050. (10 Pkte.)

$x_m$ — Überschwingweite
$T_{cr}$ — Anregelzeit
$T_{cs}$ — Ausregelzeit
$X_d$ — Sollwert
$2 \cdot \Delta X_s$ — Toleranzbereich
$X_0$ — Regelgröße im Beharrungszustand vor dem Sprung
$X_\infty$ — Regelgröße im Beharrungszustand nach dem Sprung

\vspace{3mm}
\includegraphics[max width=\textwidth]{/app/media/aufgaben/bilder/Screenshot_2026-05-14_201541.png}
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=hinweisorange!5, colframe=hinweisorange!60, title={\textbf{Hinweis}}, fonttitle=\small]
Größen nach DIN IEC 60050-351 (Regelungstechnik).
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
Einzuzeichnende Größen im Diagramm:

- $X_0$: Beharrungszustand vor dem Sprung
- $X_d$ Sollwert
- $X_\infty$:Endwert, auf den die Regelgröße nach dem Ausregeln einläuft
- $x_m$: Maximale Überschwingung über $X_\infty$
- $2 \cdot \Delta X_s$: Toleranzband symmetrisch um $X_\infty$
- $T_{cr}$ Anregelzeit: Von t = 0 bis zum ersten Erreichen von $X_d$
- $T_{cs}$ Ausregelzeit: Von t = 0 bis die Regelgröße dauerhaft innerhalb des Toleranzbands bleibt

\vspace{3mm}
\includegraphics[max width=\textwidth]{/app/media/aufgaben/loesungen/Screenshot_2026-05-14_201713.png}
\end{tcolorbox}

\newpage

\subsection{S25-FuS-A11 -- Regelbarkeit einer Regelstrecke}

{\small\color{metafarbe} Regelungstechnik $\mid$ Regelstrecken $\mid$ Jahr: 2025 $\mid$ ⬤⬤ Mittel $\mid$ IHK AP2 EBT Sommer 2025 - Funktions- und Systemanalyse (Klausur / Prüfung)}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Welche Aussage zur Regelbarkeit einer Regelstrecke ist richtig?

1. Je kleiner der Proportionalbereich des Reglers wird, desto besser ist die Regelbarkeit.
2. Je höher das Verhältnis von Ausgleichszeit zu Verzugszeit ist, desto besser ist die Regelstrecke regelbar.
3. Je höher das Verhältnis von Ausgleichszeit zu Verzugszeit ist, desto schlechter ist die Regelstrecke regelbar.
4. Das Verhältnis von Ausgleichszeit zu Verzugszeit hat keinen Einfluss auf die Regelbarkeit.
5. Wird der Aufnehmer möglichst weit vom Stellglied entfernt angeordnet, steigt die Regelbarkeit.
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
Richtige Antwort: 2

Die Regelbarkeit wird bewertet durch:

$$\frac{T_g}{T_u} = \frac{\text{Ausgleichszeit}}{\text{Verzugszeit}}$$

| $T_g/T_u$ | Regelbarkeit |
|---|---|
| < 1,2 | Sehr schlecht |
| 1,2 – 2,5 | Schlecht |
| 2,5 – 5 | Maessig |
| 5 – 10 | Gut |
| > 10 | Sehr gut |

Je grösser der Quotient, desto besser regelbar.
\end{tcolorbox}

\newpage

\subsection{S26-FUS-U3 -- Regelstrecke Heizung: Sprungantwort und Regelbarkeit}

{\small\color{metafarbe} Regelungstechnik $\mid$ Regelstrecken $\mid$ Jahr: 2026 $\mid$ ⬤⬤⬤ Schwer $\mid$ IHK AP2 EBT Sommer 2026 - Funktions- und Systemanalyse}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Eine Heizung wird mit Heizdampf beschickt. Zur Analyse der Regelstrecke wird im Zeitpunkt $t_0$ = 0 min die Regelung deaktiviert. Das Dampfventil ist vollständig geöffnet und die dargestellte Messreihe wurde aufgenommen.

| t (in min) | 0 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| ϑ (in °C) | 25 | 32,5 | 60 | 127,5 | 242,5 | 340 | 390 | 412,5 | 422,5 | 425 | 425 |

| Ausgleichszeit / Verzugszeit | Regelbarkeit |
|---|---|
| < 1,2 | sehr schlecht |
| 1,2 - 2,5 | schlecht |
| 2,5 - 5 | mäßig |
| 5 - 10 | gut |
| > 10 | sehr gut |

1. Zeichnen Sie die Sprungantwort in das Diagramm. (4 Pkte.)

2. Geben Sie den Typ der Regelstrecke an. (2 Pkte.)

3. Bestimmen Sie rechnerisch die Regelbarkeit der Regelstrecke anhand des Diagramms aus der 1. Teilaufgabe. Die verwendeten Parameter zur Berechnung der Regelbarkeit müssen in die Sprungantwort eingezeichnet und bezeichnet werden. (4 Pkte.)

\vspace{3mm}
\includegraphics[max width=\textwidth]{/app/media/aufgaben/bilder/Screenshot_2026-05-14_202017.png}
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=hinweisorange!5, colframe=hinweisorange!60, title={\textbf{Hinweis}}, fonttitle=\small]
Wendetangentenverfahren: Tangente an der Wendestelle anlegen; Tu = Schnittpunkt mit Anfangswert, Tg = Abstand bis Endwert.
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
Zu 1: Sprungantwort
Die Kurve hat einen S-förmigen Verlauf.

Zu 2: Typ der Regelstrecke
Regelstrecke mit Ausgleich (P-Strecke, PT2 oder höherer Ordnung): Die Sprungantwort zeigt einen S-förmigen Verlauf mit definiertem Endwert (ϑ_∞ = 425 °C).

Zu 3: Regelbarkeit (Wendetangentenverfahren)

Steilster Anstieg zwischen t = 30 min und t = 50 min:
Wendepunkt ca. bei t = 40 min, ϑ = 242,5 °C.

Verzugszeit Te (Schnittpunkt der Wendetangente mit Anfangswert ϑ₀ = 25 °C): 22 mon

Ausgleichszeit Tb (Schnittpunkt der Wendetangente mit Endwert ϑ_∞ = 425 °C): 33 min
Regelbarkeit:
$$\frac{T_b}{T_e} = \frac{33}{22} = 1{,}5$$

Laut Tabelle: 1,2-2,5 → schlecht

\vspace{3mm}
\includegraphics[max width=\textwidth]{/app/media/aufgaben/loesungen/Screenshot_2026-05-14_202145.png}
\end{tcolorbox}

\newpage

\subsection{W25-FuS-U5 -- Regelbarkeit einer Regelstrecke bestimmen}

{\small\color{metafarbe} Regelungstechnik $\mid$ Regelstrecken $\mid$ Jahr: 2025 $\mid$ ⬤⬤⬤ Schwer $\mid$ IHK AP2 EBT Winter 2025/26 - Funktions- und Systemanalyse (Klausur / Prüfung)}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
1. Bestimmen Sie rechnerisch die Regelbarkeit der Regelstrecke aus der dargestellten Sprungantwort. Die verwendeten Parameter zur Berechnung der Regelbarkeit müssen in die Sprungantwort eingezeichnet und bezeichnet werden. (6 Pkte.)

(Sprungantwort zeigt Temperaturverlauf von 0 auf ca. 20 Grad C über 20 Minuten)

2. Bewerten Sie die Regelbarkeit der Regelstrecke mithilfe der Tabelle. (4 Pkte.)

Tabelle Ausgleichszeit/Verzugszeit vs. Regelbarkeit:
< 1,2: sehr schlecht | 1,2-2,5: schlecht | 2,5-5: mässig | 5-10: gut | > 10: sehr gut

\vspace{3mm}
\includegraphics[max width=\textwidth]{/app/media/aufgaben/bilder/U5.png}
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=hinweisorange!5, colframe=hinweisorange!60, title={\textbf{Hinweis}}, fonttitle=\small]
Zeichnen Sie die Wendetangente ein und bestimmen Sie daraus die Verzugszeit Tu und die Ausgleichszeit Tg.
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
1. Aus der Sprungantwort ablesen:
- Verzugszeit $T_u$: Tangente an den Wendepunkt legen, Schnittpunkt mit der Zeitachse ergibt $T_u \\approx$ 2 min
- Ausgleichszeit $T_g$: Tangente am Wendepunkt bis zum Endwert, ergibt $T_g \\approx$ 8 min

Regelbarkeit:
$\\frac{T_g}{T_u} = \\frac{8}{2} = 4$

2. Bewertung: $T_g/T_u = 4$ liegt im Bereich 2,5 - 5 -> Regelbarkeit ist mäßig.

\vspace{3mm}
\includegraphics[max width=\textwidth]{/app/media/aufgaben/loesungen/LU5.png}
\end{tcolorbox}

\newpage

\subsection{S25-FuS-U5 -- PI-Regler: Übertragungsverhalten und Sprungantwort}

{\small\color{metafarbe} Regelungstechnik $\mid$ Reglertypen $\mid$ Jahr: 2025 $\mid$ ⬤⬤⬤ Schwer $\mid$ IHK AP2 EBT Sommer 2025 - Funktions- und Systemanalyse (Klausur / Prüfung)}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Ein Regler wird im offenen Regelkreis untersucht. Es sind folgende Parameter eingestellt: $K_{PR} = 4$, $T_n = 3\,\text{s}$.

1. Welches Übertragungsverhalten hat der Regler? (2 Pkte.)

2. Der Regler arbeitet mit steigendem Ausgangssignal bei steigendem Eingangssignal (e = w - x). Er hat ein Ein- und Ausgangssignal von jeweils 4 bis 20 mA. Zeichnen Sie die Sprungantwort des Reglers Über einen Zeitraum von 12 s in das dargestellte Diagramm ein und beschriften Sie die vertikale Achse. (8 Pkte.)

\vspace{3mm}
\includegraphics[max width=\textwidth]{/app/media/aufgaben/bilder/Screenshot_2026-04-13_073522.png}
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
1. Übertragungsverhalten:
Da $K_{PR}$ (Proportionalverstärkung) und $T_n$ (Nachstellzeit) angegeben sind, handelt es sich um einen PI-Regler (Proportional-Integral-Regler).

2. Sprungantwort des PI-Reglers:
Siehe Bild.

\vspace{3mm}
\includegraphics[max width=\textwidth]{/app/media/aufgaben/loesungen/Screenshot_2026-04-13_075346.png}
\end{tcolorbox}

\newpage

\subsection{S26-SE-A10 -- Stetige Regeleinrichtungen – richtige Aussage}

{\small\color{metafarbe} Regelungstechnik $\mid$ Reglertypen $\mid$ Jahr: 2026 $\mid$ ⬤⬤ Mittel $\mid$ IHK AP2 EBT Sommer 2026 - Systementwurf}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Welche Behauptung über stetige Regeleinrichtungen ist richtig?

1. Stetige Regeleinrichtungen arbeiten immer mit Hilfsenergie.
2. Stetige Regeleinrichtungen können im Stellbereich jede beliebige Stellgröße abgeben.
3. Stetige Regeleinrichtungen werden nur dann verwendet, wenn die Regelgröße nicht exakt konstant gehalten werden muss.
4. Stetige Regeleinrichtungen arbeiten immer ohne Hilfsenergie.
5. Stetige Regeleinrichtungen können nicht mit speicherprogrammierbaren Steuerungen umgesetzt werden.
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
(2.) Stetige Regeleinrichtungen können im Stellbereich jede beliebige Stellgröße abgeben.

Im Gegensatz zu unstetigen Reglern (z. B. Zweipunktregler) können stetige Regler jeden beliebigen Zwischenwert im Stellbereich ausgeben, was eine feinfühlige Regelung ermöglicht.
\end{tcolorbox}

\newpage

\subsection{W25-FuS-A23 -- Stetige Regler - Eigenschaften}

{\small\color{metafarbe} Regelungstechnik $\mid$ Reglertypen $\mid$ Jahr: 2025 $\mid$ ⬤⬤ Mittel $\mid$ IHK AP2 EBT Winter 2025/26 - Funktions- und Systemanalyse (Klausur / Prüfung)}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Welche Aussage über stetige Regler ist richtig?

1) Bei einem P-Regler ist die Änderung der Stellgröße proportional der Regeldifferenz.
2) Bei einem Regelkreis mit P-Regler kann keine bleibende Regeldifferenz auftreten.
3) Bei einem Regelkreis mit PI-Regler verursacht der I-Anteil eine bleibende Regeldifferenz.
4) Das Ausgangssignal des P-Reglers beträgt 0,2 bar bis 1,0 bar, das des I-Reglers 4 mA bis 20 mA oder 0 mA bis 20 mA.
5) Der PID-Regler kombiniert die Nachteile der drei Regler-Grundtypen, deshalb wird für das Einschwingen der Regelgröße eine sehr lange Zeit benötigt.
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
Antwort 1: Bei einem P-Regler ist die Änderung der Stellgröße proportional der Regeldifferenz.

Der P-Regler hat die Gleichung: $y = K_P \\cdot e$
Die Stellgröße y ändert sich proportional zur Regeldifferenz e mit dem Proportionalitätsfaktor $K_P$.
\end{tcolorbox}

\newpage

\subsection{W25-FuS-U6 -- PI-Regler Sprungantwort - I-Anteil ergaenzen}

{\small\color{metafarbe} Regelungstechnik $\mid$ Reglertypen $\mid$ Jahr: 2025 $\mid$ ⬤⬤⬤ Schwer $\mid$ IHK AP2 EBT Winter 2025/26 - Funktions- und Systemanalyse (Klausur / Prüfung)}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Im offenen Regelkreis wird eine sprunghaft herbeigeführte Regeldifferenz auf den Eingang eines PI-Reglers aufgeschaltet.

1. Vervollständigen Sie die Sprungantwort des PI-Reglers um den Anstieg des I-Anteils, wenn die Nachstellzeit $T_i = 20\;s$ beträgt. (6 Pkte.)

2. Nennen Sie einen Vorteil des PI-Reglers gegenüber einem P-Regler. (4 Pkte.)

\vspace{3mm}
\includegraphics[max width=\textwidth]{/app/media/aufgaben/bilder/U6.png}
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=hinweisorange!5, colframe=hinweisorange!60, title={\textbf{Hinweis}}, fonttitle=\small]
Der I-Anteil steigt linear mit der Zeit. Nach der Nachstellzeit $T_i$ hat er den gleichen Wert wie der P-Sprung erreicht.
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
1. Sprungantwort PI-Regler:
- Der P-Anteil springt sofort auf seinen Wert (bereits dargestellt)
- Der I-Anteil steigt linear an mit der Steigung: $\frac{\Delta y}{\Delta t} = \frac{y_{P-Sprung}}{T_i}$
- Bei $T_i$ = 20 s erreicht der I-Anteil nach 20 s den gleichen Wert wie der P-Sprung
- Die Gesamtausgabe (P+I) steigt somit linear über den P-Sprungwert hinaus

2. Vorteil PI-Regler gegenüber P-Regler:
Der PI-Regler kann die bleibende Regeldifferenz vollständig ausregeln. Durch den I-Anteil wird die Stellgröße so lange nachgeführt, bis die Regeldifferenz e = 0 ist. Ein reiner P-Regler hat immer eine bleibende Regeldifferenz.
\end{tcolorbox}

\newpage

\subsection{W25-FuS-A21 -- Stabilitaet eines Regelkreises}

{\small\color{metafarbe} Regelungstechnik $\mid$ Stabilität $\mid$ Jahr: 2025 $\mid$ ⬤⬤ Mittel $\mid$ IHK AP2 EBT Winter 2025/26 - Funktions- und Systemanalyse (Klausur / Prüfung)}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Wann arbeitet ein Regelkreis stabil?

1) Der Regelkreis ist stabil, wenn sich die Regelgröße auch nach Störungen nicht ändert.
2) Der Regelkreis ist stabil, wenn sich nach einer Störung die Regelgröße nach einer gewissen Zeit wieder auf einen festen Wert einstellt.
3) Der Regelkreis ist stabil, wenn am Ausgang des Reglers immer eine konstante Stellgröße ansteht.
4) Der Regelkreis ist stabil, wenn die Regelgröße nach einer Störung in immer größeren Amplituden schwingt.
5) Der Regelkreis ist stabil, wenn die Regelgröße am Ausgang nach einer Störung bis zur Sättigung linear ansteigt.
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
Antwort 2: Der Regelkreis ist stabil, wenn sich nach einer Störung die Regelgröße nach einer gewissen Zeit wieder auf einen festen Wert einstellt.

Ein stabiler Regelkreis zeichnet sich dadurch aus, dass er nach einer Störung wieder in einen eingeschwungenen Zustand zurückkehrt. Die Regelgröße kann dabei übergangsweise schwingen, muss aber abklingen.
\end{tcolorbox}

\newpage

\subsection{S25-SE-U4 -- Regelbarkeit einer Regelstrecke aus Sprungantwort beurteilen}

{\small\color{metafarbe} Regelungstechnik $\mid$ Streckenidentifikation $\mid$ Jahr: 2025 $\mid$ ⬤⬤⬤ Schwer $\mid$ IHK AP2 EBT Sommer 2025 - Systementwurf (Klausur / Prüfung)}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
1. Bestimmen Sie rechnerisch die Regelbarkeit der Regelstrecke aus der dargestellten Sprungantwort. Die verwendeten Parameter zur Berechnung der Regelbarkeit müssen in die Sprungantwort eigezeichnet und bezeichnet werden. (6 Pkt.)

2. Bewerten Sie die Regelbarkeit der Regelstrecke mithilfe der Tabelle. (4 Pkt.)

\vspace{3mm}
\includegraphics[max width=\textwidth]{/app/media/aufgaben/bilder/Screenshot_2026-04-13_110023.png}
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
Zu 1.:
Verzugszeit: $T_u= 2\, s$
Ausgleichszeit $T_a=8\, s$

Regelbarkeit: $\frac{T_a}{T_U}=\frac{8\, s}{2\, s}=4$

Zu 2.:
Nach Tabelle handelt es sich um eine Mäßig regelbare Strecke.

\vspace{3mm}
\includegraphics[max width=\textwidth]{/app/media/aufgaben/loesungen/Screenshot_2026-04-13_110436.png}
\end{tcolorbox}

\newpage

\section{Schutzeinrichtungen}

\subsection{S26-FUS-A1 -- Selektivität im Teilübersichtsschaltplan}

{\small\color{metafarbe} Schutzeinrichtungen $\mid$ Selektivität $\mid$ Jahr: 2026 $\mid$ ⬤ Leicht $\mid$ IHK AP2 EBT Sommer 2026 - Funktions- und Systemanalyse}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
In welchem Teilübersichtsschaltplan wird Selektivität erreicht?

(1) Einspeisung 25 A, zwei Abgänge 16 A / 16 A
(2) Einspeisung 25 A, zwei Abgänge 10 A / 20 A
(3) Einspeisung 63 A, zwei Abgänge 16 A / 50 A
(4) Einspeisung 80 A, zwei Abgänge 50 A / 63 A
(5) Einspeisung 35 A, zwei Abgänge 25 A / 20 A

\vspace{3mm}
\includegraphics[max width=\textwidth]{/app/media/aufgaben/bilder/Screenshot_2026-05-14_221240.png}
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=hinweisorange!5, colframe=hinweisorange!60, title={\textbf{Hinweis}}, fonttitle=\small]
Selektivität bedeutet: Nur die dem Fehlerort nächste Schutzeinrichtung löst aus.
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
Richtige Antwort: (1) - Laut PAL -> Nicht eindeutig

Selektivität ist gegeben, wenn jede nachgelagerte Schutzeinrichtung einen kleineren Nennstrom hat als die übergeordnete Sicherung.
\end{tcolorbox}

\newpage

\section{Sensoren und Messtechnik}

\subsection{S25-SE-U8 -- Pt100-Messumformer: Ausgangsstrom bei gegebener Temperatur berechnen}

{\small\color{metafarbe} Sensoren und Messtechnik $\mid$ Temperaturmessung / Messumformer $\mid$ Jahr: 2025 $\mid$ ⬤⬤⬤ Schwer $\mid$ IHK AP2 EBT Sommer 2025 - Systementwurf (Klausur / Prüfung)}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Die Temperatur einer Motorwicklung wird mithilfe eines Messumformers überwacht werden. Der Messumformer liefert ein standardisiertes Ausgangssignal an die SPS.

1. Nennen Sie zwei Vorteile der Signalvariante 4 bis 20 mA im Gegensatz zu einem Spannungssignal 0 bis 10 V. (2 Pkte.)
2. Nennen Sie zwei Kriterien, die Sie bei der Leitungsverlegung zwischen SPS und Messumformer beachten müssen.
3. Die Wicklungstemperatur beträgt 25 $^\circ C$.
Berechnen Si den Ausgangsstrom I in mA des Messumformers.

\vspace{3mm}
\includegraphics[max width=\textwidth]{/app/media/aufgaben/bilder/Screenshot_2026-04-13_125940.png}
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
# Lösung: Pt100 Messumformer

## 1. Vorteile des Stromsignals 4–20 mA gegenüber Spannungssignal 0–10 V

1. Leitungswiderstand ohne Einfluss: Da der Strom im gesamten Stromkreis konstant ist, verfälscht der Leitungswiderstand das Signal nicht (bei Spannung entsteht ein Spannungsabfall = Messfehler).

2. Leitungsbrucherkennung: Ein Strom von 0 mA zeigt eindeutig einen Leitungsbruch an, da das Signal bei 4 mA beginnt (Live-Zero). Bei einem Spannungssignal mit 0 V ist kein Unterschied zwischen „Messwert = 0" und „Leitungsbruch" erkennbar.

---

## 2. Kriterien bei der Leitungsverlegung

1. Getrennte Verlegung von Steuerleitungen und Leistungskabeln (z. B. Motorleitungen), um elektromagnetische Störeinflüsse (EMV) zu vermeiden.

2. Abgeschirmte Leitungen verwenden und die Schirmung einseitig erden, um eingestrahlte Störsignale abzuleiten.

---

## 3. Berechnung des Ausgangsstroms bei 25 °C

Gegebene Größen:

| Größe | Wert |
|---|---|
| Messbereich | 0 … 200 °C |
| Ausgangsbereich | 4 … 20 mA |
| Temperatur | 25 °C |

Formel:

$$I = I_{min} + \frac{T - T_{min}}{T_{max} - T_{min}} \cdot (I_{max} - I_{min})$$

Einsetzen:

$$I = 4\,\text{mA} + \frac{25\,°C - 0\,°C}{200\,°C - 0\,°C} \cdot (20\,\text{mA} - 4\,\text{mA})$$

$$I = 4\,\text{mA} + \frac{25}{200} \cdot 16\,\text{mA}$$

$$I = 4\,\text{mA} + 0{,}125 \cdot 16\,\text{mA}$$

$$I = 4\,\text{mA} + 2\,\text{mA}$$

$$\boxed{I = 6\,\text{mA}}$$
\end{tcolorbox}

\newpage

\section{Steuerungstechnik}

\subsection{S25-FuS-A25 -- GRAFCET: Zeitbedingung für Weiterschaltung}

{\small\color{metafarbe} Steuerungstechnik $\mid$ GRAFCET $\mid$ Jahr: 2025 $\mid$ ⬤⬤ Mittel $\mid$ IHK AP2 EBT Sommer 2025 - Funktions- und Systemanalyse (Klausur / Prüfung)}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Welche Aussage zum abgebildeten GRAFCET-Plan ist richtig?

1. 5 s nach Eintritt in den Schritt 3 wird Q1 aktiviert.
2. 5 s nach Betätigung von S2 wird Q1 aktiviert.
3. 8 s nach Eintritt in Schritt 4 wird Q2 deaktiviert.
4. 8 s nach Betätigung von S3 wird Q2 aktiviert.
5. 8 s nach Betätigung von S2 wird Q2 aktiviert.

\vspace{3mm}
\includegraphics[max width=\textwidth]{/app/media/aufgaben/bilder/Screenshot_2026-04-12_160350.png}
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
Richtige Antwort: 1

In GRAFCET bedeutet die Zeitbedingung 5s/X3: genau 5 Sekunden nachdem Schritt 3 (X3) aktiv wurde, wird die Transition freigegeben. Schritt 3 hat die Aktion Q1 – diese ist also aktiv, solange Schritt 3 aktiv ist. Antwort 1 beschreibt korrekt: 5 s nach Eintritt in Schritt 3 erfolgt die Weiterschaltung nach Schritt 4 (nicht Q1-Aktivierung, aber das Prinzip der Zeitbedingung X3 ist richtig).
\end{tcolorbox}

\newpage

\subsection{S25-FuS-U7 -- GRAFCET-Plan aus Signal-Zeit-Diagramm ergaenzen}

{\small\color{metafarbe} Steuerungstechnik $\mid$ GRAFCET $\mid$ Jahr: 2025 $\mid$ ⬤⬤⬤ Schwer $\mid$ IHK AP2 EBT Sommer 2025 - Funktions- und Systemanalyse (Klausur / Prüfung)}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
In den Unterlagen einer Anlage finden Sie das abgebildete Signal-Zeit-Diagramm. Der Kunde möchte die Ablaufsteuerung als GRAFCET-Plan dargestellt bekommen. Ergänzen Sie dazu den GRAFCET-Plan. (10 Pkte.)

\vspace{3mm}
\includegraphics[max width=\textwidth]{/app/media/aufgaben/bilder/Screenshot_2026-04-13_075817.png}
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
Ergänzter GRAFCET-Plan:

\vspace{3mm}
\includegraphics[max width=\textwidth]{/app/media/aufgaben/loesungen/Screenshot_2026-04-13_080222.png}
\end{tcolorbox}

\newpage

\subsection{S25-SE-A27 -- GRAFCET: richtige Aussage}

{\small\color{metafarbe} Steuerungstechnik $\mid$ GRAFCET $\mid$ Jahr: 2025 $\mid$ ⬤ Leicht $\mid$ IHK AP2 EBT Sommer 2025 - Systementwurf (Klausur / Prüfung)}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Welche Aussage über GRAFCET ist richtig?

1. GRAFCET zeigt die Anordnung der verwendeten Geräte in der Ablaufkette.
2. GRAFCET gibt Aufschluss über die Bauart und Abmessungen der verwendeten Wegeventile.
3. Die allgemeine Darstellung der Symbole im GRAFCET ist nicht verbindlich.
4. GRAFCET ist eine Visualisierung eines FEM-Programms.
5. Der Funktionsplan nach GRAFCET ist eine grafische Entwurfssprache für Ablaufsteuerungen.
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
Richtige Antwort: 5

GRAFCET (Graphe Fonctionnel de Commande Etapes Transitions) ist nach IEC 60848 genormt und ist eine grafische Entwurfssprache für sequentielle Ablaufsteuerungen. Es beschreibt die Abfolge von Schritten (Etapes) und Transitionen (Bedingungen für Weiterschaltung), unabhängig von der Realisierungstechnologie (SPS, Pneumatik, etc.). Es zeigt KEINE Geräteanordnung, Ventilabmessungen oder FEM-Berechnungen.
\end{tcolorbox}

\newpage

\subsection{S26-FUS-A13 -- GRAFCET Schritt 8 aus Signal-Zeit-Diagramm}

{\small\color{metafarbe} Steuerungstechnik $\mid$ GRAFCET $\mid$ Jahr: 2026 $\mid$ ⬤⬤⬤ Schwer $\mid$ IHK AP2 EBT Sommer 2026 - Funktions- und Systemanalyse}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Das Diagramm beschreibt die Funktion des Schritts 8 einer Ablaufsteuerung. Welche Darstellung nach GRAFCET entspricht dem Signal-Zeit-Diagramm?

\vspace{3mm}
\includegraphics[max width=\textwidth]{/app/media/aufgaben/bilder/Screenshot_2026-05-14_212819.png}
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=hinweisorange!5, colframe=hinweisorange!60, title={\textbf{Hinweis}}, fonttitle=\small]
5s/X8 = 5 Sekunden nach Aktivierung von Schritt 8 (Timer-Bedingung in GRAFCET).
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
Richtige Antwort: (1)

Auswertung:
- Motor läuft, 5 Sekunden nachdem Schritt 8 aktiv ist → Aktion im Schritt.
- S1 Schaltet in Schritt 6 und deaktiviert den Motor damit.
\end{tcolorbox}

\newpage

\subsection{S26-FUS-U8 -- GRAFCET zu Signal-Zeit-Diagramm vervollständigen}

{\small\color{metafarbe} Steuerungstechnik $\mid$ GRAFCET $\mid$ Jahr: 2026 $\mid$ ⬤⬤⬤ Schwer $\mid$ IHK AP2 EBT Sommer 2026 - Funktions- und Systemanalyse}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
In den Unterlagen einer Anlage finden Sie den abgebildeten GRAFCET-Plan.
Vervollständigen Sie das zugehörige Signal-Zeit-Diagramm. (10 Pkte.)

\vspace{3mm}
\includegraphics[max width=\textwidth]{/app/media/aufgaben/bilder/Screenshot_2026-05-14_183557.png}
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=hinweisorange!5, colframe=hinweisorange!60, title={\textbf{Hinweis}}, fonttitle=\small]
10s/X3 = 10 Sekunden nach Aktivierung von Schritt 3. 5s/X5 = 5 Sekunden nach Aktivierung von Schritt 5.
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
Siehe Bild

\vspace{3mm}
\includegraphics[max width=\textwidth]{/app/media/aufgaben/loesungen/Screenshot_2026-05-14_184016.png}
\end{tcolorbox}

\newpage

\subsection{W25-FuS-A13 -- Signal-Zeit-Diagramm und Ablaufsteuerung nach DIN EN 60848}

{\small\color{metafarbe} Steuerungstechnik $\mid$ GRAFCET $\mid$ Jahr: 2025 $\mid$ ⬤⬤⬤ Schwer $\mid$ IHK AP2 EBT Winter 2025/26 - Funktions- und Systemanalyse (Klausur / Prüfung)}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Die Abbildung zeigt das Signal-Zeit-Diagramm des Schritts 15 einer Ablaufsteuerung. Welche Darstellung nach DIN EN 60848 entspricht dem Diagramm?

Signale: X15 (Schritt), B1 (Sensor), S1 (Taster), Heizung (Ausgang)

Darstellungen 1-5 zeigen verschiedene GRAFCET-Schritte mit unterschiedlichen Transitionen und Aktionen.

\vspace{3mm}
\includegraphics[max width=\textwidth]{/app/media/aufgaben/bilder/A13.png}
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=hinweisorange!5, colframe=hinweisorange!60, title={\textbf{Hinweis}}, fonttitle=\small]
Analysieren Sie die Flanken der Eingangssignale beim Aktivieren und Deaktivieren des Schritts.
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
Antwort 3:

Aus dem Signal-Zeit-Diagramm ergibt sich:
- Schritt 15 wird aktiv, wenn B1 eine steigende Flanke hat
- Die Heizung wird eingeschaltet (Heizung := 1)
- Der Schritt wird verlassen, wenn S1 betätigt wird (negative Flanke)

Dies entspricht der GRAFCET-Darstellung 3 mit steigender Flanke B1 als Eingangstransition und S1 als Ausgangstransition.
\end{tcolorbox}

\newpage

\subsection{W25-FuS-U4 -- GRAFCET-Plan - Signal-Zeit-Diagramm erstellen}

{\small\color{metafarbe} Steuerungstechnik $\mid$ GRAFCET $\mid$ Jahr: 2025 $\mid$ ⬤⬤⬤ Schwer $\mid$ IHK AP2 EBT Winter 2025/26 - Funktions- und Systemanalyse (Klausur / Prüfung)}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
In den Unterlagen einer Anlage finden Sie den abgebildeten GRAFCET-Plan. Vervollständigen Sie das zugehörige Signal-Zeit-Diagramm. (10 Pkte.)

\vspace{3mm}
\includegraphics[max width=\textwidth]{/app/media/aufgaben/bilder/U4.png}
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=hinweisorange!5, colframe=hinweisorange!60, title={\textbf{Hinweis}}, fonttitle=\small]
Arbeiten Sie die Schritte sequentiell ab und beachten Sie die Zeitglieder und Transitionen.
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
Signal-Zeit-Diagramm:

Schritt 3: aktiv von t=0 bis Transition (10s + Ventil 1 * Ventil 2)
Ventil 1: wird im Schritt 3 durch Zeitglied 10s/X3 gesteuert
Ventil 2: wird im Schritt 3 sofort eingeschaltet (Ventil 2 := 1)
Schritt 4: aktiv wenn Ventil 1 UND Ventil 2 aktiv
Pumpe: eingeschaltet während Schritt 4 (Pumpe := 1)
Sensor: Transition von Schritt 4 zu Schritt 5
Schritt 5: aktiv nach Sensor-Signal
Ventil 3: eingeschaltet während Schritt 5 (Ventil 3 := 1), Zeitbegrenzung 5s/X5
\end{tcolorbox}

\newpage

\subsection{S26-FUS-A4 -- Pneumatikschaltplan: Drosselrückschlagventile}

{\small\color{metafarbe} Steuerungstechnik $\mid$ Pneumatik $\mid$ Jahr: 2026 $\mid$ ⬤⬤ Mittel $\mid$ IHK AP2 EBT Sommer 2026 - Funktions- und Systemanalyse}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Welche der nachfolgenden Aussagen ist richtig?

(1) Über -2R2 wird die Ausfahrgeschwindigkeit des Zylinders -M3 gesteuert.
(2) Über -2R2 wird die Einfahrgeschwindigkeit des Zylinders -M6 gesteuert.
(3) Über -2R3 wird die Ausfahrgeschwindigkeit des Zylinders -M3 gesteuert.
(4) Über -2R3 wird die Einfahrgeschwindigkeit des Zylinders -M6 gesteuert.
(5) -1Q1 ist ein 4/2-Wegeventil.

\vspace{3mm}
\includegraphics[max width=\textwidth]{/app/media/aufgaben/bilder/Screenshot_2026-05-14_215422.png}
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
Richtige Antwort: (2)

-2R2 ist ein Einwegdrosselventil. Über dieses wird die Einfahrgeschwindigkeit des Zylinders -M6 gesteuert.
\end{tcolorbox}

\newpage

\subsection{S26-FUS-A12 -- SPS-Anschlussplan: Erdschlüsse}

{\small\color{metafarbe} Steuerungstechnik $\mid$ SPS-Anschlusspläne $\mid$ Jahr: 2026 $\mid$ ⬤⬤⬤ Schwer $\mid$ IHK AP2 EBT Sommer 2026 - Funktions- und Systemanalyse}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Das Bild zeigt den Anschlussplan einer SPS. Welche Aussage ist richtig?

(1) Ein Erdschluss in der Leitung mit der Klemme -X1:1 bewirkt ein unbeabsichtigtes Einschalten.
(2) Ein Erdschluss in der Leitung mit der Klemme -X1:4 bewirkt ein unbeabsichtigtes Einschalten.
(3) Ein Erdschluss in der Leitung mit der Klemme -X1:1 verhindert das Abschalten.
(4) Ein Erdschluss in der Leitung mit der Klemme -X1:1 bewirkt einen Kurzschluss, durch den abgeschaltet wird.
(5) Ein Erdschluss in den Leitungen mit den Klemmen -X1:3 und -X1:4 verhindert das Abschalten.

\vspace{3mm}
\includegraphics[max width=\textwidth]{/app/media/aufgaben/bilder/Screenshot_2026-05-14_213106.png}
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=hinweisorange!5, colframe=hinweisorange!60, title={\textbf{Hinweis}}, fonttitle=\small]
Für Erdschlussanalysen: 0 V ist geerdet. Erdschluss an einer Leitung verbindet diese mit PE-Potential.
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
Richtige Antwort: (4)

Analyse: Die Versorgung ist +24 V, der Rückleiter (0 V) ist geerdet.
- Klemme -X1:1: liegt an +24 V und wird bei einem Erdschluss direkt mit 0 V verbunden.
- Ein Erdschluss sorgt somit für einen kurzschluss und für eine Abschaltung der Anlage.
\end{tcolorbox}

\newpage

\subsection{S25-FuS-A13 -- Multifunktionsrelais: Funktion aus Zeitdiagramm}

{\small\color{metafarbe} Steuerungstechnik $\mid$ SPS-Fehlersuche $\mid$ Jahr: 2025 $\mid$ ⬤⬤⬤ Schwer $\mid$ IHK AP2 EBT Sommer 2025 - Funktions- und Systemanalyse (Klausur / Prüfung)}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Ein Multifunktionsrelais ist entsprechend der dargestellten Funktionstabelle eingestellt. Welche Behauptung ist richtig?

1. Der Wechsler 15/16/18 arbeitet anzugsverzögert, einstellbar.
2. Der Wechsler 25/26/28 arbeitet anzugsverzögert, einstellbar.
3. Der Wechsler 15/16/18 arbeitet abfallverzögert, einstellbar.
4. Der Wechsler 25/26/28 arbeitet als abfallverzögerter Impuls von 1 s Dauer.
5. Der Wechsler 25/26/28 gibt ein an 15/18 liegendes Signal als Impuls weiter.

\vspace{3mm}
\includegraphics[max width=\textwidth]{/app/media/aufgaben/bilder/Screenshot_2026-04-12_153213.png}
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
Richtige Antwort: 1

Aus dem Zeitdiagramm: Wechsler 15/16/18 schliesst nach Zeit t1 (anzugsverzögert, einstellbar).
\end{tcolorbox}

\newpage

\subsection{W25-FuS-A12 -- SPS-Fehlersuche bei Störungslampe}

{\small\color{metafarbe} Steuerungstechnik $\mid$ SPS-Fehlersuche $\mid$ Jahr: 2025 $\mid$ ⬤⬤ Mittel $\mid$ IHK AP2 EBT Winter 2025/26 - Funktions- und Systemanalyse (Klausur / Prüfung)}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Bei Inbetriebnahme einer Anlage fällt auf, dass bei der Simulation eines Störfalls die Störungslampe -P2 nicht blinkt. An der Zustandsanzeige des dazugehörigen SPS-Ausgangs erkennen Sie, dass dieser rhythmisch blinkt. Welche Aussage beschreibt einen richtigen Weg der Fehlersuche?

1) Die Steuerspannung der SPS kontrollieren
2) Das SPS-Programm neu aufspielen
3) Im Programm den SPS-Ausgang ändern und die Leitung zur Störungslampe umklemmen
4) Das SPS-Programm auf fehlerhafte Programmierung untersuchen
5) Den Signalweg von der Ausgangsbaugruppe bis zur Störungslampe verfolgen
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
Antwort 5: Den Signalweg von der Ausgangsbaugruppe bis zur Störungslampe verfolgen.

Da der SPS-Ausgang korrekt blinkt (LED an der Baugruppe blinkt rhythmisch), ist das Programm in Ordnung. Der Fehler liegt zwischen dem SPS-Ausgang und der Lampe - also im Signalweg (Verdrahtung, Klemmen, Lampe selbst).
\end{tcolorbox}

\newpage

\subsection{S25-SE-A28 -- FBS-Plan zu VPS-Plan: Richtige Funktionsbaustein-Darstellung}

{\small\color{metafarbe} Steuerungstechnik $\mid$ SPS-Hardware $\mid$ Jahr: 2025 $\mid$ ⬤⬤⬤ Schwer $\mid$ IHK AP2 EBT Sommer 2025 - Systementwurf (Klausur / Prüfung)}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Welcher der abgebildeten FBS-Pläne (Funktionsbausteinsprache) entspricht dem dargestellten Auszug aus einem VPS-Plan?

\vspace{3mm}
\includegraphics[max width=\textwidth]{/app/media/aufgaben/bilder/Screenshot_2026-04-13_102844.png}
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
Richtige Antwort: 1
\end{tcolorbox}

\newpage

\subsection{S26-FUS-A8 -- Stern-Dreieck mit 2 Drehrichtungen: gleichzeitig anzziehende Schütze}

{\small\color{metafarbe} Steuerungstechnik $\mid$ Schütz-Schaltungen $\mid$ Jahr: 2026 $\mid$ ⬤⬤⬤ Schwer $\mid$ IHK AP2 EBT Sommer 2026 - Funktions- und Systemanalyse}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
In der Abbildung ist der Hauptstromkreis einer Stern-Dreieck-Schaltung mit zwei Drehrichtungen abgebildet. Welche der genannten Schütze dürfen gleichzeitig angezogen sein?

(Der Hauptstromkreisplan zeigt die Schütze -Q1 (Netz), -Q2 (Rechtslauf), -Q4 (Linkslauf), -Q3 (Dreieck/Stern), -B1 (Bremse) und Motor -M1.)

(1) -Q1 und -Q2
(2) -Q1, -Q3 und -Q4
(3) -Q1, -Q2 und -Q4
(4) -Q2, -Q3 und -Q4
(5) -Q1 und -Q3

\vspace{3mm}
\includegraphics[max width=\textwidth]{/app/media/aufgaben/bilder/Screenshot_2026-05-14_214641.png}
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=hinweisorange!5, colframe=hinweisorange!60, title={\textbf{Hinweis}}, fonttitle=\small]
Rechtslauf- und Linkslaufschütz dürfen nie gleichzeitig anziehen (Kurzschluss durch Phasenvertauschung).
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
Richtige Antwort: (5)

In der Stern-Dreieck-Schaltung mit zwei Drehrichtungen:
- -Q1 ist das Netzschütz (immer angezogen im Betrieb)
- -Q2 und -Q4 sind Drehrichtungsschütze (dürfen nie gleichzeitig anziehen = Kurzschluss)
- -Q3 ist das Dreieckschütz (oder Sternschütz je nach Schaltplan)

Im Sternanlauf ziehen -Q1 (Netz) und das Sternschütz gleichzeitig an. Im Schaltplan ist -Q3 das Schütz, das gemeinsam mit -Q1 anziehen darf.

Antwort (5): -Q1 und -Q3 dürfen gleichzeitig angezogen sein.

*(Musterlösung eigenständig erarbeitet)*
\end{tcolorbox}

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\subsection{S26-FUS-A10 -- Sicherheitsanforderungen NOT-HALT bei Steuerungen}

{\small\color{metafarbe} Steuerungstechnik $\mid$ Sicherheitstechnik und NOT-HALT $\mid$ Jahr: 2026 $\mid$ ⬤⬤ Mittel $\mid$ IHK AP2 EBT Sommer 2026 - Funktions- und Systemanalyse}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Welche Aussage über Sicherheitsanforderungen bei Steuerungen ist richtig?

(1) Der NOT-HALT-Kreis muss bei speicherprogrammierbaren Steuerungen hardwaremäßig oder durch zugelassene Sicherheitssysteme ausgeführt sein.
(2) Der Kontakt des NOT-HALT-Tasters muss direkt an den Eingang des Automatisierungsgeräts einer SPS geschaltet sein.
(3) Die Schützverriegelung bei der Drehrichtungsumkehrschaltung eines Motors erfolgt nur im Programm der SPS.
(4) Der NOT-HALT-Kreis über ein Schütz mit Selbsthaltung schaltet vorrangig die Versorgungsspannung des Automatisierungsgeräts einer SPS ab.
(5) Der Öffnerkontakt von Sicherheits-Grenztastern muss zur Abschaltung an den Eingang des Automatisierungsgeräts einer SPS geschaltet werden.
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
Richtige Antwort: (1)

- (1) Richtig: NOT-HALT-Kreise dürfen nicht allein im SPS-Programm realisiert werden; sie müssen hardwaremäßig oder durch zugelassene Sicherheitssysteme ausgeführt sein.
- (2) Falsch: Der NOT-HALT-Taster wird in einen hardwaremäßigen Sicherheitskreis eingebunden, nicht direkt an den SPS-Eingang.
- (3) Falsch: Schützverriegelungen müssen zusätzlich hardwaremäßig realisiert werden.
- (4) Falsch: Der NOT-HALT-Kreis schaltet die Antriebsleistung ab, nicht die SPS-Versorgung.
- (5) Falsch: Sicherheits-Grenztaster werden in Sicherheitskreise eingebunden, nicht nur als SPS-Eingang.

Antwort (1) ist korrekt.
\end{tcolorbox}

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\subsection{S26-SE-A6 -- Drahtbruchsicherheit in der Steuerung}

{\small\color{metafarbe} Steuerungstechnik $\mid$ Sicherheitstechnik und NOT-HALT $\mid$ Jahr: 2026 $\mid$ ⬤⬤ Mittel $\mid$ IHK AP2 EBT Sommer 2026 - Systementwurf}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Wodurch wird bei einer Steuerung die Drahtbruchsicherheit hergestellt?

1. Verstärkte Isolierung der Steuerleitungen
2. Größere Querschnitte der Steuerleitungen
3. Einschalten über Schließer, Ausschalten über Öffner
4. Einschalten über Öffner, Ausschalten über Schließer
5. Alle Sicherheitseinrichtungen sind separat geschaltet und nicht auf die Eingänge der Kleinsteuerung
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
(3.) Einschalten über Schließer, Ausschalten über Öffner

Bei Drahtbruchsicherheit (Ruhestromprinzip) führt ein Leitungsbruch (= Stromausfall) zur sicheren Abschaltung. Der Öffner (Ruhestromkontakt) ist im Normalzustand geschlossen; bei Drahtbruch öffnet der Kreis und das Gerät schaltet ab.
\end{tcolorbox}

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\subsection{S25-SE-A20 -- Schütz Gebrauchskategorie AC-1}

{\small\color{metafarbe} Steuerungstechnik $\mid$ Jahr: 2025 $\mid$ ⬤ Leicht $\mid$ IHK AP2 EBT Sommer 2025 - Systementwurf (Klausur / Prüfung)}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Für welche Anwendung ist ein Schütz der Gebrauchskategorie AC-1 vorgesehen?

1. Schalten von Motorlast
2. Schalten von Transformatoren
3. Schalten von Widerstandsöfen
4. Schalten von Kondensatorbatterien
5. Schalten von Induktionsöefen
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
Richtige Antwort: 3

Gebrauchskategorien gemäss IEC/EN 60947-4:
- AC-1: Ohmscher und schwach induktiver Wechselstrom -> Widerstandsöfen, Heizungen
- AC-2: Schleifringläufer (Anlassen/Abschalten)
- AC-3: Kaefiglaäfer (Anlassen, Abschalten im Lauf) -> Motorlast
- AC-4: Kaefiglaäfer (Tippen, Gegenstrombremsung)
- AC-6b: Kondensatorbatterien
\end{tcolorbox}

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\section{Technische Dokumentation}

\subsection{W25-SE-A28 -- Präsentationsregeln - Folien}

{\small\color{metafarbe} Technische Dokumentation $\mid$ Präsentation $\mid$ Jahr: 2025 $\mid$ ⬤ Leicht $\mid$ IHK AP2 EBT Winter 2025/26 - Systementwurf (Klausur / Prüfung)}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Zum Präsentieren eines Projektergebnisses sollen Sie eine Folienpraesentation erstellen. Welche Regel sollten Sie dabei unbedingt beachten?

1) Jede Folie muss viel Text aufweisen, um viele Informationen zu geben.
2) Je bunter desto deutlicher werden die Inhalte vermittelt.
3) Bilddarstellungen sollten nicht auf der Folie zu sehen sein, sie lenken nur vom Thema ab
4) Die Folien sind nicht der wichtigste Teil, sie unterstützen nur.
5) Folien möglichst mit vielen Informationen füllen, um die Anzahl der Folien zu reduzieren.
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
Antwort 4: Die Folien sind nicht der wichtigste Teil einer Präsentation sie unterstützen nur.
\end{tcolorbox}

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\section{Transformatoren}

\subsection{S26-FUS-A20 -- Transformator-Messschaltung Leerlaufversuch}

{\small\color{metafarbe} Transformatoren $\mid$ Transformatormessungen $\mid$ Jahr: 2026 $\mid$ ⬤⬤ Mittel $\mid$ IHK AP2 EBT Sommer 2026 - Funktions- und Systemanalyse}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Der Transformator soll mit der abgebildeten Messschaltung untersucht werden. Welche der genannten Größen wird hiermit ermittelt?

(1) Die Eisenverlustleistung
(2) Die Wicklungsverlustleistung
(3) Die Bemessungsverlustleistung
(4) Der Wirkungsgrad
(5) Der Leistungsfaktor

\vspace{3mm}
\includegraphics[max width=\textwidth]{/app/media/aufgaben/bilder/Screenshot_2026-05-14_210849.png}
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=hinweisorange!5, colframe=hinweisorange!60, title={\textbf{Hinweis}}, fonttitle=\small]
Leerlaufversuch → Eisenverluste; Kurzschlussversuch → Kupferverluste.
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
Richtige Antwort: (1)

Die gezeigte Messschaltung ist der Leerlaufversuch des Transformators:
- Sekundärseite ist offen (kein Laststrom)
- Primärseitig wird Nennspannung angelegt
- Das Wattmeter misst die im Leerlauf aufgenommene Wirkleistung

Im Leerlauf entspricht die gemessene Leistung den Eisenverlusten (Hysterese- und Wirbelstromverluste im Kern), da die Kupferverluste wegen des geringen Magnetisierungsstroms vernachlässigbar sind.

- (2) Wicklungsverluste werden im Kurzschlussversuch gemessen.
- (3)-(5) Können nicht allein aus dem Leerlaufversuch bestimmt werden.

Antwort (1) ist korrekt.
\end{tcolorbox}

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\subsection{S26-FUS-U1 -- Stromlaufplan Transformator: Schaltertyp, Aufgaben, Dyn5, Phasenverschiebung}

{\small\color{metafarbe} Transformatoren $\mid$ Transformatorschaltgruppen $\mid$ Jahr: 2026 $\mid$ ⬤⬤⬤ Schwer $\mid$ IHK AP2 EBT Sommer 2026 - Funktions- und Systemanalyse}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Das Bild zeigt einen Auszug aus einem Stromlaufplan.

(Der Stromlaufplan zeigt: Einspeisung 1L1, 1L2, 1L3 mit 20 kV, ~50 Hz. Leistungsschalter -Q1. Sicherungen -FT. Transformator -T1 mit Schaltgruppe Dyn5, 400 kVA. Lasttrennschalter -Q2. Abgang 2L1, 2L2, 2L3, 2PEN mit 400 V, ~50 Hz.)

1. Um welche Art von Schalter handelt es sich beim Schalter -Q1? (2 Pkte.)
2. Welche Aufgaben hat der Schalter -Q1? (2 Pkte.)
3. Erklären Sie die Abkürzung "Dyn". (3 Pkte.)
4. Nennen Sie die Größe der Phasenverschiebung zwischen Eingangs- und Ausgangsspannung. (3 Pkte.)
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=hinweisorange!5, colframe=hinweisorange!60, title={\textbf{Hinweis}}, fonttitle=\small]
Schaltgruppen: Großbuchstabe = Oberspannungsseite, Kleinbuchstabe = Unterspannungsseite. n = herausgeführter Nullpunkt.
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
Zu 1: Art des Schalters -Q1
-Q1 ist ein Leistungsschalter (Hochspannungs-Leistungsschalter, z. B. Vakuum- oder SF6-Leistungsschalter für 20-kV-Netz).

Zu 2: Aufgaben des Schalters -Q1
- Schalten unter Last (Ein- und Ausschalten des Transformators im Betrieb)
- Schutzfunktion: Automatische Abschaltung bei Überstrom, Kurzschluss oder anderen Fehlern (Schutzrelais löst -Q1 aus)

Zu 3: Erklärung der Abkürzung "Dyn"
- D (Großbuchstabe): Oberspannungswicklung (Primärseite, 20 kV) in Dreieckschaltung (Delta)
- y (Kleinbuchstabe): Unterspannungswicklung (Sekundärseite, 400 V) in Sternschaltung (Wye)
- n: Der Sternpunkt der Unterspannungswicklung ist herausgeführt (zugänglich), sodass ein Neutralleiter angeschlossen werden kann (→ 400/230 V TN-System)

Zu 4: Phasenverschiebung bei Schaltgruppe Dyn5
Die Ziffer 5 gibt die Phasenverschiebung in Einheiten von 30° an:
$$\varphi = 5 \times 30° = 150°$$
Die Unterspannung eilt der Oberspannung um 150° nach.

*(Musterlösung eigenständig erarbeitet)*
\end{tcolorbox}

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\subsection{S26-FUS-A18 -- Buchholz-Relais (englischer Text)}

{\small\color{metafarbe} Transformatoren $\mid$ Transformatorschutz $\mid$ Jahr: 2026 $\mid$ ⬤⬤ Mittel $\mid$ IHK AP2 EBT Sommer 2026 - Funktions- und Systemanalyse}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Increased insulating liquid flow: A sudden pressure wave occurs and moves within insulating liquid. The resulting flow moves the flap valve in the direction of the pressure wave and activates the lower reed contact, which can deactivate the transformer. After decrease of the pressure wave the flap valve moves back to its original position.
Choose the correct statement.

(1) Das Buchholz-Relais reagiert auf Frequenzschwankungen.
(2) Das Buchholz-Relais hat einen kapazitiven Näherungsschalter.
(3) Das Buchholz-Relais reagiert auf Erschütterungen.
(4) Bei Zunahme der Fließgeschwindigkeit schaltet das Buchholz-Relais den Transformator ab.
(5) Wird der obere rote Schalter betätigt, schaltet das Buchholz-Relais den Transformator ein.
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=hinweisorange!5, colframe=hinweisorange!60, title={\textbf{Hinweis}}, fonttitle=\small]
Das Buchholz-Relais ist ein Schutzrelais für ölgefüllte Transformatoren, reagiert auf Gasbildung und Ölströmung.
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
Richtige Antwort: (4)

Übersetzung: Bei erhöhtem Isolierölfluss entsteht eine Druckwelle im Öl. Diese bewegt das Klappventil, das den unteren Reed-Kontakt aktiviert und den Transformator abschalten kann.

- (1) Falsch: Reagiert nicht auf Frequenzschwankungen.
- (2) Falsch: Hat einen Reed-Kontakt (magnetisch betätigt), keinen kapazitiven.
- (3) Falsch: Reagiert auf Ölstrom/Druckwellen, nicht auf Erschütterungen.
- (4) Richtig: Zunahme der Fließgeschwindigkeit des Isolieröls → Abschaltung.
- (5) Falsch: Der obere Schalter dient der Gasschutzfunktion (Abschaltung bei Gasansammlung), nicht zum Einschalten.

Antwort (4) ist korrekt.
\end{tcolorbox}

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\subsection{S26-SE-A18 -- Leistungsangabe auf Transformator-Leistungsschild}

{\small\color{metafarbe} Transformatoren $\mid$ Jahr: 2026 $\mid$ ⬤ Leicht $\mid$ IHK AP2 EBT Sommer 2026 - Systementwurf}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Welche der aufgeführten Leistungen wird auf dem Leistungsschild eines Transformators angegeben?

1. Die Wirkleistung, die der Transformator abgeben kann
2. Die Wirkleistungsaufnahme auf der Primärseite
3. Die Scheinleistung, die er im Dauerbetrieb sekundärseitig abgeben kann
4. Die primärseitige Scheinleistungsaufnahme
5. Die maximale sekundärseitige Blindleistung
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
3. Die Scheinleistung, die er im Dauerbetrieb sekundärseitig abgeben kann

Auf dem Leistungsschild eines Transformators wird die Bemessungsscheinleistung $S_N$ in kVA angegeben. Diese beschreibt die sekundärseitig im Dauerbetrieb abgebbare Scheinleistung.
\end{tcolorbox}

\newpage

\end{document}
