\documentclass[a4paper,11pt]{article}

\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage[ngerman]{babel}
\usepackage{amsmath,amssymb,amsfonts}
\usepackage{geometry}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{hyperref}
\usepackage{xcolor}
\usepackage{tcolorbox}

\geometry{left=2.5cm, right=2.5cm, top=2cm, bottom=2cm}

\definecolor{aufgabeblau}{HTML}{3B82F6}
\definecolor{hinweisorange}{HTML}{F59E0B}
\definecolor{loesunggruen}{HTML}{22C55E}
\definecolor{metafarbe}{HTML}{6B7280}

\title{S25-FuS-A22 -- SPS Analogeingabebaugruppe: LSB-Wert des AD-Wandlers}
\date{\today}

\begin{document}
\maketitle

\subsection{S25-FuS-A22 -- SPS Analogeingabebaugruppe: LSB-Wert des AD-Wandlers}

{\small\color{metafarbe} Automatisierungstechnik $\mid$ Analog-Digital-Wandlung $\mid$ Jahr: 2025 $\mid$ ⬤⬤⬤ Schwer $\mid$ IHK AP2 EBT Sommer 2025 - Funktions- und Systemanalyse (Klausur / Prüfung)}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Eine analoge Eingabebaugruppe einer SPS besitzt Spannungseingänge von 0-10 V. Welche Aussage trifft zu?

1. Ein 8-Bit-Wandler besitzt ein Least Significant Bit (LSB) von rund 392 mV.
2. Das niederwertigste Bit wird als Vorzeichenbit (VZ) verwendet.
3. Ein 12-Bit-Wandler besitzt ein LSB von rund 2,4 mV.
4. Ein vom A/D-Wandler geliefertes Signal liegt in der Regel im Format Real vor und benötigt deshalb ein Doppelwort.
5. Wurde ein Analogwert durch einen 12-Bit-Wandler eingelesen, muss der D/A-Wandler ebenfalls 12 Bit besitzen.
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
Richtige Antwort: 3

12-Bit-Wandler LSB:
$$\text{LSB}_{12} = \frac{10\,\text{V}}{2^{12}-1} = \frac{10\,\text{V}}{4095} \approx 2{,}44\,\text{mV} \approx 2{,}4\,\text{mV} \checkmark$$

Zum Vergleich – Option 1 (falsch):
$$\text{LSB}_{8} = \frac{10\,\text{V}}{255} \approx 39{,}2\,\text{mV} \;(\text{nicht } 392\,\text{mV})$$

A/D-Wandler liefern Ganzzahl-Werte (INTEGER), kein REAL-Format.
\end{tcolorbox}


\vfill
\begin{center}
\footnotesize\color{metafarbe}
Aufgabendatenbank Elektrotechnik
\end{center}

\end{document}
