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\definecolor{aufgabeblau}{HTML}{3B82F6}
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\title{S25-FuS-A21 -- 8-Bit-ADU: Eingangsspannung aus Binaerwert berechnen}
\date{\today}

\begin{document}
\maketitle

\subsection{S25-FuS-A21 -- 8-Bit-ADU: Eingangsspannung aus Binaerwert berechnen}

{\small\color{metafarbe} Automatisierungstechnik $\mid$ Analog-Digital-Wandlung $\mid$ Jahr: 2025 $\mid$ ⬤⬤⬤ Schwer $\mid$ IHK AP2 EBT Sommer 2025 - Funktions- und Systemanalyse (Klausur / Prüfung)}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Ein analoger Temperatursensor mit Messumformer ist über einen 8-Bit-Analog-Digital-Umsetzer (ADU) an ein digitales Steuergerät angeschlossen. Der Eingangsbereich des ADU beträgt 0 V bis 10,0 V. Der Logikanalysator zeigt am Ausgang des ADU das 8-Bit-Datensignal '10101101'. Welche Spannung $U_e$ (in V) liegt am Eingang des ADU an?

1. $U_e \approx 0{,}2\,\text{V}$
2. $U_e \approx 1{,}8\,\text{V}$
3. $U_e \approx 4{,}3\,\text{V}$
4. $U_e \approx 6{,}8\,\text{V}$
5. $U_e \approx 10{,}0\,\text{V}$

\vspace{3mm}
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\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
Richtige Antwort: 4

Schritt 1: Binaer zu Dezimal
$$10101101_2 = 128+32+8+4+1 = 173_{10}$$

Schritt 2: Aufloesung (LSB)
$$\text{LSB} = \frac{10{,}0\,\text{V}}{2^8 - 1} = \frac{10,0\,\text{V}}{255} = 0{,}03922\,\text{V/Schritt}$$

Schritt 3: Eingangsspannung
$$U_e = 173 \times 0{,}03922\,\text{V} \approx 6{,}79\,\text{V} \approx 6{,}8\,\text{V}$$
\end{tcolorbox}


\vfill
\begin{center}
\footnotesize\color{metafarbe}
Aufgabendatenbank Elektrotechnik
\end{center}

\end{document}
