S25-FuS-A21 – 8-Bit-ADU: Eingangsspannung aus Binaerwert berechnen
Aufgabenstellung
Ein analoger Temperatursensor mit Messumformer ist über einen 8-Bit-Analog-Digital-Umsetzer (ADU) an ein digitales Steuergerät angeschlossen. Der Eingangsbereich des ADU beträgt 0 V bis 10,0 V. Der Logikanalysator zeigt am Ausgang des ADU das 8-Bit-Datensignal '10101101'. Welche Spannung $U_e$ (in V) liegt am Eingang des ADU an?
1. $U_e \approx 0{,}2\,\text{V}$
2. $U_e \approx 1{,}8\,\text{V}$
3. $U_e \approx 4{,}3\,\text{V}$
4. $U_e \approx 6{,}8\,\text{V}$
5. $U_e \approx 10{,}0\,\text{V}$
1. $U_e \approx 0{,}2\,\text{V}$
2. $U_e \approx 1{,}8\,\text{V}$
3. $U_e \approx 4{,}3\,\text{V}$
4. $U_e \approx 6{,}8\,\text{V}$
5. $U_e \approx 10{,}0\,\text{V}$
Musterlösung
Richtige Antwort: **4**
**Schritt 1: Binaer zu Dezimal**
$$10101101_2 = 128+32+8+4+1 = 173_{10}$$
**Schritt 2: Aufloesung (LSB)**
$$\text{LSB} = \frac{10{,}0\,\text{V}}{2^8 - 1} = \frac{10,0\,\text{V}}{255} = 0{,}03922\,\text{V/Schritt}$$
**Schritt 3: Eingangsspannung**
$$U_e = 173 \times 0{,}03922\,\text{V} \approx 6{,}79\,\text{V} \approx 6{,}8\,\text{V}$$
**Schritt 1: Binaer zu Dezimal**
$$10101101_2 = 128+32+8+4+1 = 173_{10}$$
**Schritt 2: Aufloesung (LSB)**
$$\text{LSB} = \frac{10{,}0\,\text{V}}{2^8 - 1} = \frac{10,0\,\text{V}}{255} = 0{,}03922\,\text{V/Schritt}$$
**Schritt 3: Eingangsspannung**
$$U_e = 173 \times 0{,}03922\,\text{V} \approx 6{,}79\,\text{V} \approx 6{,}8\,\text{V}$$