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\geometry{left=2.5cm, right=2.5cm, top=2cm, bottom=2cm}

\definecolor{aufgabeblau}{HTML}{3B82F6}
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\title{W25-SE-U6 -- Beleuchtungsberechnung Wirkungsgradverfahren}
\date{\today}

\begin{document}
\maketitle

\subsection{W25-SE-U6 -- Beleuchtungsberechnung Wirkungsgradverfahren}

{\small\color{metafarbe} Gebäeudetechnik $\mid$ Beleuchtungstechnik $\mid$ Jahr: 2025 $\mid$ ⬤⬤⬤ Schwer $\mid$ IHK AP2 EBT Winter 2025/26 - Systementwurf (Klausur / Prüfung)}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Sie erhalten den Auftrag, die bestehende Beleuchtung in einem Büro rechnerisch überprüfen. 
### Raumdaten
Raumbreite 5,00 m,
Raumtiefe 3,40 m,
Raumhöhe 3,20 m,
Pendellänge 0,40 m,
Nutzebene 0,85 m.
Reflexionsgrade: Decke 80%, Wände 50%, Boden 10%
### Leuchten und Lampendaten:
Leuchten: PAL TAP 2/58
Anzahl: 3
Bestückung: 2 x 58 W
Lampenlichtstrom: 2x5200 lm = 10400 lm,

1. Berechnen sie den Gesamtlichtstrom $\Phi_{ges}$ (in lm) der Beleuchtungsanlage. (2 Pkte.)
2. Berechnen Sie den Raumindex k und wählen Sie den zu verwendenden Wert. (2 Pkte.)
3. Ermitteln Sie den Raumwirkungsgrad $\eta_R$ und $\eta_{LB}$ ermitteln. (2 Pkte.)
4. Beleuchtungswirkungsgrad $\eta_B$ und mittlere Beleuchtungsstärke E berechnen. (4 Pkte.)

\vspace{3mm}
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\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
1. Gesamtlichtstrom: 
$$\Phi = 3 x 10400 = 31200\;lm$$

2. Raumindex: 
$$h = 3,20\;m - 0,40\;m - 0,85\;m = 1,95\; m$$
$$ k = \frac{A}/{(a+b)\cdot h}=\frac{5\;m\cdot 3,4\;m}/{(5\;m+3,5\;m)\cdot 1,95\; m}=1,04 -> k = 1,0$$

3. Aus Tabelle:
$\eta_R = 75\;\%$
$\eta_{LB} = 60\; \%$

4. $$\eta_B = 0,75 x 0,60 = 0,45$$
$$E = \frac{\Phi\cdot\eta_B}{A}=\frac{31200\;lm\cdot 0,45}{5\;m\cdot 3,4\;m}= = 825,88 lx$$
\end{tcolorbox}


\vfill
\begin{center}
\footnotesize\color{metafarbe}
Aufgabendatenbank Elektrotechnik
\end{center}

\end{document}