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\definecolor{aufgabeblau}{HTML}{3B82F6}
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\title{W25-SE-A22 -- Parallele Transformatoren - Lastaufteilung}
\date{\today}

\begin{document}
\maketitle

\subsection{W25-SE-A22 -- Parallele Transformatoren - Lastaufteilung}

{\small\color{metafarbe} Energieversorgung $\mid$ Transformator $\mid$ Jahr: 2025 $\mid$ ⬤⬤⬤ Schwer $\mid$ IHK AP2 EBT Winter 2025/26 - Systementwurf (Klausur / Prüfung)}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
In einer Anlage sind zwei Drehstromtransformatoren 10 kV/0,4 kV parallel geschaltet. Gesamtbelastung 900 kVA. 
Transformator T1: $S_{N1} = 630\,kVA$, $u_{K1} = 4,4\,\%$.
Transformator T2: $S_{N2} = 400\,kVA$, $u_{K2} = 4,0\,\%$.
Resultierende Kurzschlussspannung = 4,24 Prozent. Wie hoch ist S1?

1) S1 = 235 kVA
2) S1 = 400 kVA
3) S1 = 450 kVA
4) S1 = 530 kVA
5) S1 = 630 kVA
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
Antwort 4:
$$\frac{S_1}{S_2}=\frac{S_{N1}\cdot u_{K2}}{S_{N2}\cdot u_{K1}} $$
$$\frac{S_1}{S_g-S_1}=\frac{630\,kVA\cdot 4,0\,\%}{400\, kVA\cdot 4,4\,%} $$
$$\frac{S_1}{S_g-S_1}=1,432 $$
$$S_1=1,432\cdot (S_g-S_1) $$
$$S_1=1,432\cdot S_g- 1,432\cdot S_1 $$
$$2,432\cdot S_1=1,432\cdot S_g $$
$$S_1=0,588\cdot S_g=0,588\cdot 900\,kVA = 529,93\,kVA$$
\end{tcolorbox}


\vfill
\begin{center}
\footnotesize\color{metafarbe}
Aufgabendatenbank Elektrotechnik
\end{center}

\end{document}