W25-SE-A22 – Parallele Transformatoren - Lastaufteilung
Aufgabenstellung
In einer Anlage sind zwei Drehstromtransformatoren 10 kV/0,4 kV parallel geschaltet. Gesamtbelastung 900 kVA.
Transformator T1: $S_{N1} = 630\,kVA$, $u_{K1} = 4,4\,\%$.
Transformator T2: $S_{N2} = 400\,kVA$, $u_{K2} = 4,0\,\%$.
Resultierende Kurzschlussspannung = 4,24 Prozent. Wie hoch ist S1?
1) S1 = 235 kVA
2) S1 = 400 kVA
3) S1 = 450 kVA
4) S1 = 530 kVA
5) S1 = 630 kVA
Transformator T1: $S_{N1} = 630\,kVA$, $u_{K1} = 4,4\,\%$.
Transformator T2: $S_{N2} = 400\,kVA$, $u_{K2} = 4,0\,\%$.
Resultierende Kurzschlussspannung = 4,24 Prozent. Wie hoch ist S1?
1) S1 = 235 kVA
2) S1 = 400 kVA
3) S1 = 450 kVA
4) S1 = 530 kVA
5) S1 = 630 kVA
Musterlösung
Antwort 4:
$$\frac{S_1}{S_2}=\frac{S_{N1}\cdot u_{K2}}{S_{N2}\cdot u_{K1}} $$
$$\frac{S_1}{S_g-S_1}=\frac{630\,kVA\cdot 4,0\,\%}{400\, kVA\cdot 4,4\,%} $$
$$\frac{S_1}{S_g-S_1}=1,432 $$
$$S_1=1,432\cdot (S_g-S_1) $$
$$S_1=1,432\cdot S_g- 1,432\cdot S_1 $$
$$2,432\cdot S_1=1,432\cdot S_g $$
$$S_1=0,588\cdot S_g=0,588\cdot 900\,kVA = 529,93\,kVA$$
$$\frac{S_1}{S_2}=\frac{S_{N1}\cdot u_{K2}}{S_{N2}\cdot u_{K1}} $$
$$\frac{S_1}{S_g-S_1}=\frac{630\,kVA\cdot 4,0\,\%}{400\, kVA\cdot 4,4\,%} $$
$$\frac{S_1}{S_g-S_1}=1,432 $$
$$S_1=1,432\cdot (S_g-S_1) $$
$$S_1=1,432\cdot S_g- 1,432\cdot S_1 $$
$$2,432\cdot S_1=1,432\cdot S_g $$
$$S_1=0,588\cdot S_g=0,588\cdot 900\,kVA = 529,93\,kVA$$