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\definecolor{aufgabeblau}{HTML}{3B82F6}
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\title{W25-SE-A8 -- Leitungsquerschnitt bei Spannungsfall berechnen}
\date{\today}

\begin{document}
\maketitle

\subsection{W25-SE-A8 -- Leitungsquerschnitt bei Spannungsfall berechnen}

{\small\color{metafarbe} Energieversorgung $\mid$ Leitungsauswahl $\mid$ Jahr: 2025 $\mid$ ⬤⬤⬤ Schwer $\mid$ IHK AP2 EBT Winter 2025/26 - Systementwurf (Klausur / Prüfung)}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Ein 1-phasiger Wechselstrommotor ist an 3/N/PE 400/230 V 50 Hz angeschlossen.
Daten: 
- Leistung $P_{ab} = 2,2\, kW$
- $ cos( \varphi )= 0,97 $
- Wirkungsgrad $\eta = 0,78$
- Leitungslänge l = 80 m
- Leitungstyp NYM-J,
- $\gamma = 56\frac{m}{\Omega\cdot mm^2}$.

Berechnen Sie den Leiterquerschnitt A bei maximal 3 Prozent Spannungsfall.

1) 1,5 mm2
2) 2,5 mm2
3) 4,0 mm2
4) 6,0 mm2
5) 10,0 mm2
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
Antwort 4: 6,0 mm2. 
Aufgenommene Leistung:
$$ P_{auf} = \frac{2200\,W}{0,78} = 2820,5\,W$$

Strom:
$$ I = \frac{2820,5\, W}{230\, V \cdot 0,97} = 12,64\, A$$

Zulässiger Spannungsfall:
$$\Delta U = 230\,V\cdot 0,03 = 6,9\, V$$
Querschnitt:
$$ A = \frac{2 \cdot 80\, m \cdot 12,64\, A}{56 \frac{m}{\Omega\cdot mm^2}\cdot 6,9\,V} = 5,23\, mm^2$$

Nächster genormter Querschnitt: 6,0 mm2
\end{tcolorbox}


\vfill
\begin{center}
\footnotesize\color{metafarbe}
Aufgabendatenbank Elektrotechnik
\end{center}

\end{document}