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\title{W25-SE-A7 -- Batteriekapazitaet für LED-Notbeleuchtung}
\date{\today}

\begin{document}
\maketitle

\subsection{W25-SE-A7 -- Batteriekapazitaet für LED-Notbeleuchtung}

{\small\color{metafarbe} Gebäeudetechnik $\mid$ Beleuchtungstechnik $\mid$ Jahr: 2025 $\mid$ ⬤⬤ Mittel $\mid$ IHK AP2 EBT Winter 2025/26 - Systementwurf (Klausur / Prüfung)}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Sie wollen 28 Leuchten mit LED-Leuchtmitteln (12 V / 8 W) mindestens 3 Stunden mit einer Batterie versorgen. Die Batterie darf auf max. 40 % ihrer Nennkapazität entladen werden. Wie hoch muss die Kapazität Q in Ah mindestens sein?

1) Q = 2,9 Ah
2) Q = 7,5 Ah
3) Q = 18,7 Ah
4) Q = 93,4 Ah
5) Q = 140,2 Ah
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
Antwort 5: Q = 140,2 Ah. 
Gesamtleistung
$$P = 28 \cdot 8\, W = 224\,W$$

Strom:
$$I = \frac{P}{U} = \frac{224\,W}{12\,V} = 18,67\, A$$
Benötigte Kapazität für 3h:
$$Q_{netto} = 18,67\, A\cdot 3\, h = 56\, Ah$$
Da nur 40 Prozent entladen werden darf:
$$ Q = \frac{56\, Ah}{0,4} = 140\, Ah$$
\end{tcolorbox}


\vfill
\begin{center}
\footnotesize\color{metafarbe}
Aufgabendatenbank Elektrotechnik
\end{center}

\end{document}
