W25-SE-A7 – Batteriekapazitaet für LED-Notbeleuchtung
Aufgabenstellung
Sie wollen 28 Leuchten mit LED-Leuchtmitteln (12 V / 8 W) mindestens 3 Stunden mit einer Batterie versorgen. Die Batterie darf auf max. 40 % ihrer Nennkapazität entladen werden. Wie hoch muss die Kapazität Q in Ah mindestens sein?
1) Q = 2,9 Ah
2) Q = 7,5 Ah
3) Q = 18,7 Ah
4) Q = 93,4 Ah
5) Q = 140,2 Ah
1) Q = 2,9 Ah
2) Q = 7,5 Ah
3) Q = 18,7 Ah
4) Q = 93,4 Ah
5) Q = 140,2 Ah
Musterlösung
Antwort 5: Q = 140,2 Ah.
Gesamtleistung
$$P = 28 \cdot 8\, W = 224\,W$$
Strom:
$$I = \frac{P}{U} = \frac{224\,W}{12\,V} = 18,67\, A$$
Benötigte Kapazität für 3h:
$$Q_{netto} = 18,67\, A\cdot 3\, h = 56\, Ah$$
Da nur 40 Prozent entladen werden darf:
$$ Q = \frac{56\, Ah}{0,4} = 140\, Ah$$
Gesamtleistung
$$P = 28 \cdot 8\, W = 224\,W$$
Strom:
$$I = \frac{P}{U} = \frac{224\,W}{12\,V} = 18,67\, A$$
Benötigte Kapazität für 3h:
$$Q_{netto} = 18,67\, A\cdot 3\, h = 56\, Ah$$
Da nur 40 Prozent entladen werden darf:
$$ Q = \frac{56\, Ah}{0,4} = 140\, Ah$$