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\geometry{left=2.5cm, right=2.5cm, top=2cm, bottom=2cm}

\definecolor{aufgabeblau}{HTML}{3B82F6}
\definecolor{hinweisorange}{HTML}{F59E0B}
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\title{W25-FuS-U7 -- Beleuchtungsberechnung LED-Retrofit}
\date{\today}

\begin{document}
\maketitle

\subsection{W25-FuS-U7 -- Beleuchtungsberechnung LED-Retrofit}

{\small\color{metafarbe} Gebäeudetechnik $\mid$ Beleuchtungstechnik $\mid$ Jahr: 2025 $\mid$ ⬤⬤⬤ Schwer $\mid$ IHK AP2 EBT Winter 2025/26 - Funktions- und Systemanalyse (Klausur / Prüfung)}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Der Kunde möchte die vorhandenen Leuchtstoffröhren im Büro gegen T8-LED-Retrofitroehren austauschen.
Folgende Daten sind gegeben:

- Raumfläche: 120 m^2
- Geforderter Wartungswert: 500 lx
- Raumwirkungsgrad: 0,86
- Wartungsfaktor: 0,67
- Anzahl der Leuchtstofflampen: 31
- Leuchtenwirkungsgrad mit T8-LED-Retrofitroehre: angenommen 100 %
- Lichtstrom der T8-LED-Retrofitroehre: 2900 lm

Berechnen Sie den Wartungswert der Beleuchtung nach dem Tausch der Leuchtstoffröhren gegen die T8-LED-Retrofitroehren und beurteilen Sie das Ergebnis. (10 Pkte.)
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=hinweisorange!5, colframe=hinweisorange!60, title={\textbf{Hinweis}}, fonttitle=\small]
Verwenden Sie die Wirkungsgradmethode zur Beleuchtungsberechnung.
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
Berechnung des Wartungswerts:

Formel: $E_m = \\frac{n \\cdot \\Phi \\cdot \\eta_{LB} \\cdot MF}{A}$

Mit:
- n = 31 (Anzahl Lampen)
- Phi = 2900 lm (Lichtstrom)
- $\\eta_{LB}$ = 0,86 (Raumwirkungsgrad)
- MF = 0,67 (Wartungsfaktor)
- A = 120 m^2 (Raumfläche)

$E_m = \\frac{31 \\cdot 2900 \\cdot 0,86 \\cdot 0,67}{120} = \\frac{51.814}{120} = 431,8 lx$

Beurteilung: Der berechnete Wartungswert von ca. 432 lx liegt unter dem geforderten Wartungswert von 500 lx. Die vorhandene Anzahl an Leuchten reicht nicht aus. Es werden zusätzliche Leuchten benötigt oder Röhren mit höherem Lichtstrom.
\end{tcolorbox}


\vfill
\begin{center}
\footnotesize\color{metafarbe}
Aufgabendatenbank Elektrotechnik
\end{center}

\end{document}
