\documentclass[a4paper,11pt]{article}

\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage[ngerman]{babel}
\usepackage{amsmath,amssymb,amsfonts}
\usepackage{geometry}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{hyperref}
\usepackage{xcolor}
\usepackage{tcolorbox}

\geometry{left=2.5cm, right=2.5cm, top=2cm, bottom=2cm}

\definecolor{aufgabeblau}{HTML}{3B82F6}
\definecolor{hinweisorange}{HTML}{F59E0B}
\definecolor{loesunggruen}{HTML}{22C55E}
\definecolor{metafarbe}{HTML}{6B7280}

\title{S26-FUS-A24 -- Messumformer 4-20 mA Temperaturberechnung}
\date{\today}

\begin{document}
\maketitle

\subsection{S26-FUS-A24 -- Messumformer 4-20 mA Temperaturberechnung}

{\small\color{metafarbe} Messen und Prüfen $\mid$ Messketten $\mid$ Jahr: 2026 $\mid$ ⬤⬤ Mittel $\mid$ IHK AP2 EBT Sommer 2026 - Funktions- und Systemanalyse}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Ein Messumformer liefert ein Stromsignal von 4 mA ... 20 mA analog zur Sensortemperatur von 0 °C ... 100 °C. Welche der folgenden Aussagen ist richtig?

(1) Bei einer Stromstärke von 10 mA beträgt die Temperatur 50 °C.
(2) Temperaturen unter 20 °C können nicht in ein entsprechendes Stromsignal umgeformt werden.
(3) Bei einer Stromstärke von 16 mA beträgt die Temperatur 75 °C.
(4) Eine Unterbrechung der Leitung zum Sensor kann nicht von der Temperatur 0 °C unterschieden werden.
(5) Der Ausgang des Messumformers kann nur an digitale Signalverarbeitungsbaugruppen angeschlossen werden.
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=hinweisorange!5, colframe=hinweisorange!60, title={\textbf{Hinweis}}, fonttitle=\small]
4-20-mA-Vorteil: 0 mA = Drahtbruch (Fehlerzustand), da Minimalwert 4 mA ist.
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
Richtige Antwort: (3)

Kennlinie: $I = 4\ \text{mA} + \frac{\vartheta}{100\ °C} \cdot 16\ \text{mA}$

Prüfung (1): I = 10 mA → $\vartheta = \frac{(10-4)}{16} \cdot 100 = 37{,}5\ °C \neq 50\ °C$ → falsch

Prüfung (3): I = 16 mA → $\vartheta = \frac{(16-4)}{16} \cdot 100 = 75\ °C$ ✓ richtig

- (2) Falsch: Temperaturen ab 0 °C können dargestellt werden (4 mA = 0 °C).
- (4) Falsch: Leitungsunterbrechung ergibt I = 0 mA, was von 4 mA (= 0 °C) unterschieden werden kann.
- (5) Falsch: Das Stromsignal kann auch an analoge Auswerteschaltungen angeschlossen werden.

Antwort (3) ist korrekt.
\end{tcolorbox}


\vfill
\begin{center}
\footnotesize\color{metafarbe}
Aufgabendatenbank Elektrotechnik
\end{center}

\end{document}
