\documentclass[a4paper,11pt]{article}

\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage[ngerman]{babel}
\usepackage{amsmath,amssymb,amsfonts}
\usepackage{geometry}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{hyperref}
\usepackage{xcolor}
\usepackage{tcolorbox}

\geometry{left=2.5cm, right=2.5cm, top=2cm, bottom=2cm}

\definecolor{aufgabeblau}{HTML}{3B82F6}
\definecolor{hinweisorange}{HTML}{F59E0B}
\definecolor{loesunggruen}{HTML}{22C55E}
\definecolor{metafarbe}{HTML}{6B7280}

\title{S26-FUS-A23 -- 8-Bit-ADU: Strom aus Binärwert berechnen}
\date{\today}

\begin{document}
\maketitle

\subsection{S26-FUS-A23 -- 8-Bit-ADU: Strom aus Binärwert berechnen}

{\small\color{metafarbe} Messen und Prüfen $\mid$ Messketten $\mid$ Jahr: 2026 $\mid$ ⬤⬤⬤ Schwer $\mid$ IHK AP2 EBT Sommer 2026 - Funktions- und Systemanalyse}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Ein analoger Temperatursensor mit Messumformer ist über einen 8-Bit-Analog-Digital-Umsetzer (ADU) an ein digitales Steuergerät angeschlossen. Sie bekommen den Auftrag, die Temperaturmesskette zu überprüfen. Ihr Logikanalysator (Logic Analyzer) zeigt am Ausgang des ADU das 8-Bit-Datensignal "0110 1101". Welche Stromstärke $I_e$ (in mA) fließt durch den Eingang des ADUs?

(1) $I_e \approx$ 4,2 mA
(2) $I_e \approx$ 10,8 mA
(3) $I_e \approx$ 14,0 mA
(4) $I_e \approx$ 16,2 mA
(5) $I_e \approx$ 18,5 mA

\vspace{3mm}
\includegraphics[max width=\textwidth]{/app/media/aufgaben/bilder/Screenshot_2026-05-14_205808.png}
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=hinweisorange!5, colframe=hinweisorange!60, title={\textbf{Hinweis}}, fonttitle=\small]
Bitfolge: MSB links = Standarddarstellung. ADU mit 255 oder 256 Stufen je nach Konvention.
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
Richtige Antwort: (2)

Binärwert in Dezimal:
0110 1101 = 64 + 32 + 8 + 4 + 1 = 109

Strom berechnen (Eingangsbereich 4-20 mA, Gesamthub 16 mA, 255 Stufen):
$$I_e = 4\ \text{mA} + \frac{109}{255} \cdot 16\ \text{mA} = 4 + 6{,}84 = 10{,}84\ \text{mA} \approx 10{,}8\ \text{mA}$$

Hinweis: Eigene Berechnung ergibt ca. 10,8 mA (Antwort 2). Die PAL gibt Antwort (3) ca. 14,0 mA als korrekt an. Die Diskrepanz könnte durch eine andere Bitanordnung (LSB links) entstehen: 1011 0110 = 182 → $I_e = 4 + \frac{182}{255} \cdot 16 \approx 15{,}4$ mA (noch nicht exakt 14,0 mA). Die PAL-Lösung (3) wird hier übernommen.

*(Musterlösung eigenständig erarbeitet)*
\end{tcolorbox}


\vfill
\begin{center}
\footnotesize\color{metafarbe}
Aufgabendatenbank Elektrotechnik
\end{center}

\end{document}