S26-FUS-A23 – 8-Bit-ADU: Strom aus Binärwert berechnen
Aufgabenstellung
Ein analoger Temperatursensor mit Messumformer ist über einen 8-Bit-Analog-Digital-Umsetzer (ADU) an ein digitales Steuergerät angeschlossen. Sie bekommen den Auftrag, die Temperaturmesskette zu überprüfen. Ihr Logikanalysator (Logic Analyzer) zeigt am Ausgang des ADU das 8-Bit-Datensignal "0110 1101". Welche Stromstärke $I_e$ (in mA) fließt durch den Eingang des ADUs?
(1) $I_e \approx$ 4,2 mA
(2) $I_e \approx$ 10,8 mA
(3) $I_e \approx$ 14,0 mA
(4) $I_e \approx$ 16,2 mA
(5) $I_e \approx$ 18,5 mA
(1) $I_e \approx$ 4,2 mA
(2) $I_e \approx$ 10,8 mA
(3) $I_e \approx$ 14,0 mA
(4) $I_e \approx$ 16,2 mA
(5) $I_e \approx$ 18,5 mA
Bitfolge: MSB links = Standarddarstellung. ADU mit 255 oder 256 Stufen je nach Konvention.
Musterlösung
**Richtige Antwort: (2)**
**Binärwert in Dezimal:**
0110 1101 = 64 + 32 + 8 + 4 + 1 = 109
**Strom berechnen** (Eingangsbereich 4-20 mA, Gesamthub 16 mA, 255 Stufen):
$$I_e = 4\ \text{mA} + \frac{109}{255} \cdot 16\ \text{mA} = 4 + 6{,}84 = 10{,}84\ \text{mA} \approx 10{,}8\ \text{mA}$$
**Hinweis:** Eigene Berechnung ergibt ca. 10,8 mA (Antwort 2). Die PAL gibt Antwort **(3) ca. 14,0 mA** als korrekt an. Die Diskrepanz könnte durch eine andere Bitanordnung (LSB links) entstehen: 1011 0110 = 182 → $I_e = 4 + \frac{182}{255} \cdot 16 \approx 15{,}4$ mA (noch nicht exakt 14,0 mA). Die PAL-Lösung (3) wird hier übernommen.
*(Musterlösung eigenständig erarbeitet)*
**Binärwert in Dezimal:**
0110 1101 = 64 + 32 + 8 + 4 + 1 = 109
**Strom berechnen** (Eingangsbereich 4-20 mA, Gesamthub 16 mA, 255 Stufen):
$$I_e = 4\ \text{mA} + \frac{109}{255} \cdot 16\ \text{mA} = 4 + 6{,}84 = 10{,}84\ \text{mA} \approx 10{,}8\ \text{mA}$$
**Hinweis:** Eigene Berechnung ergibt ca. 10,8 mA (Antwort 2). Die PAL gibt Antwort **(3) ca. 14,0 mA** als korrekt an. Die Diskrepanz könnte durch eine andere Bitanordnung (LSB links) entstehen: 1011 0110 = 182 → $I_e = 4 + \frac{182}{255} \cdot 16 \approx 15{,}4$ mA (noch nicht exakt 14,0 mA). Die PAL-Lösung (3) wird hier übernommen.
*(Musterlösung eigenständig erarbeitet)*