\documentclass[a4paper,11pt]{article}

\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage[ngerman]{babel}
\usepackage{amsmath,amssymb,amsfonts}
\usepackage{geometry}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{hyperref}
\usepackage{xcolor}
\usepackage{tcolorbox}

\geometry{left=2.5cm, right=2.5cm, top=2cm, bottom=2cm}

\definecolor{aufgabeblau}{HTML}{3B82F6}
\definecolor{hinweisorange}{HTML}{F59E0B}
\definecolor{loesunggruen}{HTML}{22C55E}
\definecolor{metafarbe}{HTML}{6B7280}

\title{S26-FUS-A17 -- Digitalmessgerät: Fehlergrenzen berechnen}
\date{\today}

\begin{document}
\maketitle

\subsection{S26-FUS-A17 -- Digitalmessgerät: Fehlergrenzen berechnen}

{\small\color{metafarbe} Messen und Prüfen $\mid$ Messfehler $\mid$ Jahr: 2026 $\mid$ ⬤⬤⬤ Schwer $\mid$ IHK AP2 EBT Sommer 2026 - Funktions- und Systemanalyse}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Ein 3½-stelliges Digitalmessgerät hat im Bereich AC 200 V einen zulässigen Fehler von ±(1,5 % vom Messwert + 3 Digits). Die angezeigte Spannung beträgt 120,8 V. In welchem Bereich kann der tatsächliche Spannungswert liegen?

(1) 116,28 V bis 125,32 V
(2) 116,85 V bis 125,02 V
(3) 117,99 V bis 122,67 V
(4) 118,69 V bis 122,91 V
(5) 120,50 V bis 121,30 V
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=hinweisorange!5, colframe=hinweisorange!60, title={\textbf{Hinweis}}, fonttitle=\small]
3½-stellig: Im 200-V-Bereich ist die Auflösung 0,1 V pro Digit.
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
Richtige Antwort: (4)

Prozentualer Fehler:
$$\Delta U_{\%} = 1{,}5\% \cdot 120{,}8\ \text{V} = 1{,}812\ \text{V}$$

Digit-Fehler (3½-stellig im 200-V-Bereich, Auflösung 0,1 V pro Digit):
$$\Delta U_{digit} = 3 \times 0{,}1\ \text{V} = 0{,}3\ \text{V}$$

Gesamtfehler:
$$\Delta U_{ges} = 1{,}812 + 0{,}3 = 2{,}112\ \text{V}$$

Messbereich:
$$U_{min} = 120{,}8 - 2{,}112 = 118{,}69\ \text{V}$$
$$U_{max} = 120{,}8 + 2{,}112 = 122{,}91\ \text{V}$$

Antwort (4): 118,69 V bis 122,91 V ist korrekt.
\end{tcolorbox}


\vfill
\begin{center}
\footnotesize\color{metafarbe}
Aufgabendatenbank Elektrotechnik
\end{center}

\end{document}
