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\title{S25-SE-U8 -- Pt100-Messumformer: Ausgangsstrom bei gegebener Temperatur berechnen}
\date{\today}

\begin{document}
\maketitle

\subsection{S25-SE-U8 -- Pt100-Messumformer: Ausgangsstrom bei gegebener Temperatur berechnen}

{\small\color{metafarbe} Sensoren und Messtechnik $\mid$ Temperaturmessung / Messumformer $\mid$ Jahr: 2025 $\mid$ ⬤⬤⬤ Schwer $\mid$ IHK AP2 EBT Sommer 2025 - Systementwurf (Klausur / Prüfung)}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Die Temperatur einer Motorwicklung wird mithilfe eines Messumformers überwacht werden. Der Messumformer liefert ein standardisiertes Ausgangssignal an die SPS.

1. Nennen Sie zwei Vorteile der Signalvariante 4 bis 20 mA im Gegensatz zu einem Spannungssignal 0 bis 10 V. (2 Pkte.)
2. Nennen Sie zwei Kriterien, die Sie bei der Leitungsverlegung zwischen SPS und Messumformer beachten müssen.
3. Die Wicklungstemperatur beträgt 25 $^\circ C$.
Berechnen Si den Ausgangsstrom I in mA des Messumformers.

\vspace{3mm}
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\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
# Lösung: Pt100 Messumformer

## 1. Vorteile des Stromsignals 4–20 mA gegenüber Spannungssignal 0–10 V

1. Leitungswiderstand ohne Einfluss: Da der Strom im gesamten Stromkreis konstant ist, verfälscht der Leitungswiderstand das Signal nicht (bei Spannung entsteht ein Spannungsabfall = Messfehler).

2. Leitungsbrucherkennung: Ein Strom von 0 mA zeigt eindeutig einen Leitungsbruch an, da das Signal bei 4 mA beginnt (Live-Zero). Bei einem Spannungssignal mit 0 V ist kein Unterschied zwischen „Messwert = 0" und „Leitungsbruch" erkennbar.

---

## 2. Kriterien bei der Leitungsverlegung

1. Getrennte Verlegung von Steuerleitungen und Leistungskabeln (z. B. Motorleitungen), um elektromagnetische Störeinflüsse (EMV) zu vermeiden.

2. Abgeschirmte Leitungen verwenden und die Schirmung einseitig erden, um eingestrahlte Störsignale abzuleiten.

---

## 3. Berechnung des Ausgangsstroms bei 25 °C

Gegebene Größen:

| Größe | Wert |
|---|---|
| Messbereich | 0 … 200 °C |
| Ausgangsbereich | 4 … 20 mA |
| Temperatur | 25 °C |

Formel:

$$I = I_{min} + \frac{T - T_{min}}{T_{max} - T_{min}} \cdot (I_{max} - I_{min})$$

Einsetzen:

$$I = 4\,\text{mA} + \frac{25\,°C - 0\,°C}{200\,°C - 0\,°C} \cdot (20\,\text{mA} - 4\,\text{mA})$$

$$I = 4\,\text{mA} + \frac{25}{200} \cdot 16\,\text{mA}$$

$$I = 4\,\text{mA} + 0{,}125 \cdot 16\,\text{mA}$$

$$I = 4\,\text{mA} + 2\,\text{mA}$$

$$\boxed{I = 6\,\text{mA}}$$
\end{tcolorbox}


\vfill
\begin{center}
\footnotesize\color{metafarbe}
Aufgabendatenbank Elektrotechnik
\end{center}

\end{document}
