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\definecolor{aufgabeblau}{HTML}{3B82F6}
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\title{S25-SE-A3 -- Oszilloskop: Effektivwert und Phasenverschiebung bestimmen}
\date{\today}

\begin{document}
\maketitle

\subsection{S25-SE-A3 -- Oszilloskop: Effektivwert und Phasenverschiebung bestimmen}

{\small\color{metafarbe} Messen und Prüfen $\mid$ Oszilloskop $\mid$ Jahr: 2025 $\mid$ ⬤⬤⬤ Schwer $\mid$ IHK AP2 EBT Sommer 2025 - Systementwurf (Klausur / Prüfung)}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Mit dem Oszilloskop wurden die abgebildeten Wechselspannungen aufgezeichnet. Die Zeitablenkung ist auf 2 ms/DIV, die Amplitude beider Signale auf 5 V/DIV eingestellt. In welcher Zeile sind der Effektivwert der Spannung $U_{eff}$ (in V) an Kanal Y1 und die Phasenverschiebung $\varphi$ zwischen beiden Signalen richtig angegeben?

| | $U_{eff}$ an Y1 | Phasenverschiebung $\varphi$ |
|---|---|---|
| 1 | 7,07 V | 12$^\circ$ |
| 2 | 7,07 V | 36$^\circ$ |
| 3 | 10,00 V | 72$^\circ$ |
| 4 | 14,14 V | 36$^\circ$ |
| 5 | 10,00 V | 144$^\circ$ |

\vspace{3mm}
\includegraphics[max width=\textwidth]{/app/media/aufgaben/bilder/Screenshot_2026-04-13_082214.png}
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
Richtige Antwort: 2

Amplitude von Y1:
Aus dem Diagramm: Amplitude = 2 DIV x 5 V/DIV = 10 V (Scheitelwert)
$$U_{eff} = \frac{U_{max}}{\sqrt{2}} = \frac{10\,\text{V}}{\sqrt{2}} = 7{,}07\,\text{V}$$

Phasenverschiebung:
Periodendauer: T = 10 DIV x 2 ms/DIV = 20 ms -> f = 50 Hz
Zeitversatz zwischen Y1 und Y2: 2 DIV x 2 ms/DIV = 4 ms... 
Warte: aus dem Bild: Versatz = 1 DIV = 2 ms
$$\varphi = \frac{\Delta t}{T} \cdot 360^\circ = \frac{2\,\text{ms}}{20\,\text{ms}} \cdot 360^\circ = 36^\circ$$
\end{tcolorbox}


\vfill
\begin{center}
\footnotesize\color{metafarbe}
Aufgabendatenbank Elektrotechnik
\end{center}

\end{document}