S25-SE-A3 – Oszilloskop: Effektivwert und Phasenverschiebung bestimmen
Aufgabenstellung
Mit dem Oszilloskop wurden die abgebildeten Wechselspannungen aufgezeichnet. Die Zeitablenkung ist auf 2 ms/DIV, die Amplitude beider Signale auf 5 V/DIV eingestellt. In welcher Zeile sind der Effektivwert der Spannung $U_{eff}$ (in V) an Kanal Y1 und die Phasenverschiebung $\varphi$ zwischen beiden Signalen richtig angegeben?
| | $U_{eff}$ an Y1 | Phasenverschiebung $\varphi$ |
|---|---|---|
| 1 | 7,07 V | 12$^\circ$ |
| 2 | 7,07 V | 36$^\circ$ |
| 3 | 10,00 V | 72$^\circ$ |
| 4 | 14,14 V | 36$^\circ$ |
| 5 | 10,00 V | 144$^\circ$ |
| | $U_{eff}$ an Y1 | Phasenverschiebung $\varphi$ |
|---|---|---|
| 1 | 7,07 V | 12$^\circ$ |
| 2 | 7,07 V | 36$^\circ$ |
| 3 | 10,00 V | 72$^\circ$ |
| 4 | 14,14 V | 36$^\circ$ |
| 5 | 10,00 V | 144$^\circ$ |
Musterlösung
Richtige Antwort: **2**
**Amplitude von Y1:**
Aus dem Diagramm: Amplitude = 2 DIV x 5 V/DIV = 10 V (Scheitelwert)
$$U_{eff} = \frac{U_{max}}{\sqrt{2}} = \frac{10\,\text{V}}{\sqrt{2}} = 7{,}07\,\text{V}$$
**Phasenverschiebung:**
Periodendauer: T = 10 DIV x 2 ms/DIV = 20 ms -> f = 50 Hz
Zeitversatz zwischen Y1 und Y2: 2 DIV x 2 ms/DIV = 4 ms...
Warte: aus dem Bild: Versatz = 1 DIV = 2 ms
$$\varphi = \frac{\Delta t}{T} \cdot 360^\circ = \frac{2\,\text{ms}}{20\,\text{ms}} \cdot 360^\circ = 36^\circ$$
**Amplitude von Y1:**
Aus dem Diagramm: Amplitude = 2 DIV x 5 V/DIV = 10 V (Scheitelwert)
$$U_{eff} = \frac{U_{max}}{\sqrt{2}} = \frac{10\,\text{V}}{\sqrt{2}} = 7{,}07\,\text{V}$$
**Phasenverschiebung:**
Periodendauer: T = 10 DIV x 2 ms/DIV = 20 ms -> f = 50 Hz
Zeitversatz zwischen Y1 und Y2: 2 DIV x 2 ms/DIV = 4 ms...
Warte: aus dem Bild: Versatz = 1 DIV = 2 ms
$$\varphi = \frac{\Delta t}{T} \cdot 360^\circ = \frac{2\,\text{ms}}{20\,\text{ms}} \cdot 360^\circ = 36^\circ$$