S25-FuS-U8 – Motorleitung: Spannungsfall und Querschnittsberechnung
Aufgabenstellung
Ein Motor hat eine Leistung von 7,5 kW und die Baugröße 132 M. Der Motor ist mit einer 85 m langen Zuleitung (NYM 5 x 2,5 $mm^2$) an ein TN-System (3/N/PE 400/230 V 50 Hz) angeschlossen.
1. Berechnen Sie, ob der gewählte Leiterquerschnitt bei einem Spannungsfall von max. 3 % ausreichend ist. (5 Pkte.)
2. Berechnen Sie den benötigten Leiterquerschnitt A (in $mm^2$) und wählen Sie den entsprechenden Normleiterquerschnitt aus. (5 Pkte.)
1. Berechnen Sie, ob der gewählte Leiterquerschnitt bei einem Spannungsfall von max. 3 % ausreichend ist. (5 Pkte.)
2. Berechnen Sie den benötigten Leiterquerschnitt A (in $mm^2$) und wählen Sie den entsprechenden Normleiterquerschnitt aus. (5 Pkte.)
Musterlösung
**1. Spannungsfall bei A = 2,5 mm2:**
$$\Delta U = \frac{\sqrt{3} \cdot l \cdot I_N \cdot \cos\varphi}{\varkappa \cdot A} = \frac{1{,}732 \cdot 85\,\text{m} \cdot 14{,}8\,\text{A} \cdot 0{,}84}{56\,\frac{\text{m}}{\Omega\cdot\text{mm}^2} \cdot 2{,}5\,\text{mm}^2}$$
$$\Delta U = 13{,}08\,\text{V}$$
$$\Delta u\% = \frac{13{,}08\, V}{400\, V} \cdot 100 = 3{,}27\,\% > 3\,\%$$
**Ergebnis: 2,5 mm2 ist NICHT ausreichend.**
**2. Erforderlicher Querschnitt:**
$$A_{min} = \frac{\sqrt{3} \cdot l \cdot I_N \cdot \cos\varphi}{\varkappa \cdot \Delta U_{max}} = \frac{1831{,}7}{56 \cdot 12\,\text{V}} = 2{,}73\,\text{mm}^2$$
Nächster Normquerschnitt: **$4\, mm^2$**
$$\Delta U = \frac{\sqrt{3} \cdot l \cdot I_N \cdot \cos\varphi}{\varkappa \cdot A} = \frac{1{,}732 \cdot 85\,\text{m} \cdot 14{,}8\,\text{A} \cdot 0{,}84}{56\,\frac{\text{m}}{\Omega\cdot\text{mm}^2} \cdot 2{,}5\,\text{mm}^2}$$
$$\Delta U = 13{,}08\,\text{V}$$
$$\Delta u\% = \frac{13{,}08\, V}{400\, V} \cdot 100 = 3{,}27\,\% > 3\,\%$$
**Ergebnis: 2,5 mm2 ist NICHT ausreichend.**
**2. Erforderlicher Querschnitt:**
$$A_{min} = \frac{\sqrt{3} \cdot l \cdot I_N \cdot \cos\varphi}{\varkappa \cdot \Delta U_{max}} = \frac{1831{,}7}{56 \cdot 12\,\text{V}} = 2{,}73\,\text{mm}^2$$
Nächster Normquerschnitt: **$4\, mm^2$**