\documentclass[a4paper,11pt]{article}

\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage[ngerman]{babel}
\usepackage{amsmath,amssymb,amsfonts}
\usepackage{geometry}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{hyperref}
\usepackage{xcolor}
\usepackage{tcolorbox}

\geometry{left=2.5cm, right=2.5cm, top=2cm, bottom=2cm}

\definecolor{aufgabeblau}{HTML}{3B82F6}
\definecolor{hinweisorange}{HTML}{F59E0B}
\definecolor{loesunggruen}{HTML}{22C55E}
\definecolor{metafarbe}{HTML}{6B7280}

\title{W25-FuS-A7 -- Oszilloskop - Effektivwert und Periodendauer}
\date{\today}

\begin{document}
\maketitle

\subsection{W25-FuS-A7 -- Oszilloskop - Effektivwert und Periodendauer}

{\small\color{metafarbe} Messen und Prüfen $\mid$ Oszilloskop $\mid$ Jahr: 2025 $\mid$ ⬤⬤ Mittel $\mid$ IHK AP2 EBT Winter 2025/26 - Funktions- und Systemanalyse (Klausur / Prüfung)}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Mit dem Oszilloskop wurden die abgebildeten Wechselspannungen aufgezeichnet. Die Zeitablenkung ist auf 2 ms/DIV, die Amplitude beider Signale auf 5 V/DIV eingestellt. In welcher Zeile sind der Effektivwert der Spannung $U_{eff}$ (in V) an Kanal $Y_1$ und die Periodendauer richtig angegeben?

1) $U_{eff}$ = 7,07 V, T = 10 ms
2) $U_{eff}$ = 7,07 V, T = 20 ms
3) $U_{eff}$ = 10,00 V, T = 20 ms
4) $U_{eff}$ = 14,14 V, T = 10 ms
5) $U_{eff}$ = 10,00 V, T = 10 ms

\vspace{3mm}
\includegraphics[max width=\textwidth]{/app/media/aufgaben/bilder/A7.png}
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=hinweisorange!5, colframe=hinweisorange!60, title={\textbf{Hinweis}}, fonttitle=\small]
Lesen Sie die Amplitude in DIV ab und multiplizieren Sie mit der Empfindlichkeit (V/DIV). Der Effektivwert einer Sinusspannung ist $\\frac{\\hat{U}}{\\sqrt{2}}$.
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
Antwort 1: $U_{eff}$ = 7,07 V, T = 10 ms

Aus dem Oszillogramm:
- Amplitude $Y_1$: 2 DIV Spitze-Spitze = 2 * 5 V = 10 V Spitze-Spitze
- Scheitelwert: $\\hat{U} = 10 V$
- Effektivwert: $U_{eff} = \\frac{\\hat{U}}{\\sqrt{2}} = \\frac{10}{1,414} = 7,07 V$
- Periodendauer: 5 DIV * 2 ms/DIV = 10 ms
\end{tcolorbox}


\vfill
\begin{center}
\footnotesize\color{metafarbe}
Aufgabendatenbank Elektrotechnik
\end{center}

\end{document}
