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\title{S25-FuS-A24 -- Brückenschaltung mit Pt100: Spannung U12 berechnen}
\date{\today}

\begin{document}
\maketitle

\subsection{S25-FuS-A24 -- Brückenschaltung mit Pt100: Spannung U12 berechnen}

{\small\color{metafarbe} Messen und Prüfen $\mid$ Messketten $\mid$ Jahr: 2025 $\mid$ ⬤⬤⬤ Schwer $\mid$ IHK AP2 EBT Sommer 2025 - Funktions- und Systemanalyse (Klausur / Prüfung)}

\vspace{3mm}

\begin{tcolorbox}[colback=aufgabeblau!5, colframe=aufgabeblau!60, title={\textbf{Aufgabenstellung}}, fonttitle=\small]
Die dargestellte Brückenschaltung besteht aus 3 Widerständen und einem Pt 100 DIN. Bei $100\, ^\circ C$ hat der Temperaturfühler $R_1$ einen Widerstand von $138,5\,\Omega$ . $R_2 = R_3 = R_4 = 150\\,\\Omega$, $U = 6{,}0\,\text{V}$. Wie hoch ist bei 100 degC die Spannung $U_{12}$ (in V)?

1. $U_{12} = +0{,}06\,\text{V}$
2. $U_{12} = +0{,}12\,\text{V}$
3. $U_{12} = -0{,}12\,\text{V}$
4. $U_{12} = +0{,}24\,\text{V}$
5. $U_{12} = -0{,}24\,\text{V}$

\vspace{3mm}
\includegraphics[max width=\textwidth]{/app/media/aufgaben/bilder/Screenshot_2026-04-12_155824.png}
\end{tcolorbox}

\begin{tcolorbox}[colback=loesunggruen!5, colframe=loesunggruen!60, title={\textbf{Musterlösung}}, fonttitle=\small]
Richtige Antwort: 2

Linker Spannungsteiler ($R_1$ oben, $R_2$ unten), Spannung an Punkt 1 (vom unteren Pol):
$$U_1 = U \cdot \frac{R_2}{R_1+R_2} = 6{,}0 \cdot \frac{150}{138{,}5+150} = 6{,}0 \cdot \frac{150}{288{,}5} = 3{,}12\,\text{V}$$

Rechter Spannungsteiler ($R_3$ oben, $R_4$ unten), Spannung an Punkt 2:
$$U_2 = U \cdot \frac{R_4}{R_3+R_4} = 6{,}0 \cdot \frac{150}{300} = 3{,}00\,\text{V}$$

Brueckenspannung:
$$U_{12} = U_1 - U_2 = 3{,}12 - 3{,}00 = +0{,}12\,\text{V}$$
\end{tcolorbox}


\vfill
\begin{center}
\footnotesize\color{metafarbe}
Aufgabendatenbank Elektrotechnik
\end{center}

\end{document}
