S25-FuS-A24 – Brückenschaltung mit Pt100: Spannung U12 berechnen
Aufgabenstellung
Die dargestellte Brückenschaltung besteht aus 3 Widerständen und einem Pt 100 DIN. Bei $100\, ^\circ C$ hat der Temperaturfühler $R_1$ einen Widerstand von $138,5\,\Omega$ . $R_2 = R_3 = R_4 = 150\\,\\Omega$, $U = 6{,}0\,\text{V}$. Wie hoch ist bei 100 degC die Spannung $U_{12}$ (in V)?
1. $U_{12} = +0{,}06\,\text{V}$
2. $U_{12} = +0{,}12\,\text{V}$
3. $U_{12} = -0{,}12\,\text{V}$
4. $U_{12} = +0{,}24\,\text{V}$
5. $U_{12} = -0{,}24\,\text{V}$
1. $U_{12} = +0{,}06\,\text{V}$
2. $U_{12} = +0{,}12\,\text{V}$
3. $U_{12} = -0{,}12\,\text{V}$
4. $U_{12} = +0{,}24\,\text{V}$
5. $U_{12} = -0{,}24\,\text{V}$
Musterlösung
Richtige Antwort: **2**
**Linker Spannungsteiler** ($R_1$ oben, $R_2$ unten), Spannung an Punkt 1 (vom unteren Pol):
$$U_1 = U \cdot \frac{R_2}{R_1+R_2} = 6{,}0 \cdot \frac{150}{138{,}5+150} = 6{,}0 \cdot \frac{150}{288{,}5} = 3{,}12\,\text{V}$$
**Rechter Spannungsteiler** ($R_3$ oben, $R_4$ unten), Spannung an Punkt 2:
$$U_2 = U \cdot \frac{R_4}{R_3+R_4} = 6{,}0 \cdot \frac{150}{300} = 3{,}00\,\text{V}$$
**Brueckenspannung:**
$$U_{12} = U_1 - U_2 = 3{,}12 - 3{,}00 = +0{,}12\,\text{V}$$
**Linker Spannungsteiler** ($R_1$ oben, $R_2$ unten), Spannung an Punkt 1 (vom unteren Pol):
$$U_1 = U \cdot \frac{R_2}{R_1+R_2} = 6{,}0 \cdot \frac{150}{138{,}5+150} = 6{,}0 \cdot \frac{150}{288{,}5} = 3{,}12\,\text{V}$$
**Rechter Spannungsteiler** ($R_3$ oben, $R_4$ unten), Spannung an Punkt 2:
$$U_2 = U \cdot \frac{R_4}{R_3+R_4} = 6{,}0 \cdot \frac{150}{300} = 3{,}00\,\text{V}$$
**Brueckenspannung:**
$$U_{12} = U_1 - U_2 = 3{,}12 - 3{,}00 = +0{,}12\,\text{V}$$